相关试卷

1、学校举行迎新活动，需要购买中国结，已知A型中国结的单价比B型中国结的单价多9元，购买15个A型中国结与20个B型中国结所花费用相等。

(1)、问A、B型两种中国结的单价分别是多少元？

(2)、由于活动方案改变，还需购买单价为20元/个的C型中国结，若三种中国结都要买，在总经费不变且用完的情况下，需要减少A， B型两种中国结的购买数量，其中B型中国结的减少数量是A型中国结减少数量的2倍。设A型中国结减少m个。
①求B型、C型中国结分别购买多少个？ (用含m的代数式表示)
②如何购买可以买到中国结的总数量最多，请给出购买方案。

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2、如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3， 7， x。

(1)、求线段AB的长。

(2)、若AC=4，求x的值。

(3)、若M，N分别是AB、AC的中点，是否存在点 C，满足 $M N = ∣ x ∣ ?$ 若存在，求出符合条件的x的值；若不存在，请说明理由。

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3、如图，射线 OC，射线 OD在 $∠ A O B$ 内部， $∠ C O D = 2 ∠ A O C, ∠ A O B = 2 ∠ B O D 。$

(1)、若 $∠ B O C = 7 5^{\circ},$ 求 $∠ B O D$ 的度数。

(2)、若 $∠ A O B$ 与 $∠ C O D$ 互补，求 $∠ C O D$ 的度数。

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4、如图1是1个纸杯和5个叠放在一起的纸杯的示意图，设杯子底部到杯沿底边高为h(cm)，杯沿高为0.5cm， 5个纸杯叠在一起的总高度为11.5cm。

(1)、求h的值。

(2)、该型号纸杯有50个装、80个装两种包装，每种包装的纸杯均按图1方式叠放，图2是某品牌饮水机的示意图，储藏柜高度为40cm。若要把该型号纸杯按原包装竖直(杯口向上)放入储藏柜，该储藏柜能放下50个装的纸杯吗(只考虑高度)?80个装的呢?请通过计算说明。

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5、在解决“已知5a+3b=-4，求代数式2(a+b)+4(2a+b)的值”这个问题时，小明同学提出了一种解法：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b。
因为5a+3b=-4，所以原式=10a+6b=2(5a+3b)=-8。
这种思想叫“整体思想”，它是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简与求值中应用极为广泛。根据以上信息，完成下面问题：

(1)、已知a+b=3，求5(a+b)-3a-3b+5的值。

(2)、已知 $a^{2} + 2 a b = - 2, a b - b^{2} = - 4,$ 求 $2 a^{2} + 5 a b - b^{2}$ 的值。

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6、如图，已知点A，B，C，请按下列语句画出图形并完成解答。

(1)、作直线AB，射线BC，线段AC；

(2)、在射线 BC上取一点 D，使BD=AB。

(3)、在(2)的条件下，比较CD与AC的大小，并说明理由。

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7、

(1)、 5(x+1)-(3-x)=-4；

(2)、 $\frac{x}{5} - \frac{3 - 2 x}{2} = x 。$

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8、

(1)、 $(\frac{2}{3} + \frac{5}{9} - \frac{7}{12}) \times (- 36);$

(2)、 $- 2^{2} + 2^{3} \times \sqrt[3]{\frac{1}{8}} 。$

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9、已知 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{45}$ 都是正整数，且满足 $x_{1} < x_{2} < \dots < x_{45} 。$ 若 $x_{1} + x_{2} + \dots + x_{45}$ =2026，则x₁的最大值是。

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10、已知点 C是线段 AB上一点，点 C分线段 AB的长度为1∶3，点E是AB的中点，点 D 是 AC的中点。若 DE=3，则 AB的长为。

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11、已知 $2 a^{2} + b = 4,$ 则代数式： $3 - 2 a^{2} - b$ 的值为。

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12、已知∠A与∠B互余，且∠B=32°，则∠A 的度数是。

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13、如图，长方形ABCD分成了两个正方形和两个长方形，两个长方形的宽ME 和MD 恰好相等。若已知长方形ABCD的周长，则下列图形周长不能确定的是（）

A、正方形 BIHG B、正方形AGFE C、长方形 EFHM D、长方形 CDMI

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14、《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺?可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（）

A、 $\frac{x + 4.5}{2} - x = 1$ B、 $x - \frac{x + 4.5}{2} = 1$ C、2x-(x+4.5)=1 D、(x+4.5)-2x=1

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15、如图，将长方形纸片翻折，若∠1=∠2，则∠1 的度数为( )

A、50° B、55° C、60° D、65°

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16、实数 x 满足 $x^{3} = 100,$ 则下列整数中与 x 最接近的是（）

A、4 B、5 C、6 D、10

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17、实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数 b 满足-a<b<a，则b 的值可以是 ( )

A、- 1 B、2 C、- 2 D、3

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18、已知等式3a=2b+5 ，则下列等式不一定成立的是( )

A、3a+1=2b+6 B、3a-5=2b C、 $a = \frac{2}{3} b + \frac{5}{3}$ D、 $3 = \frac{2 b}{a} + \frac{5}{a}$

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19、3：00这个时刻，时针和分针夹角的度数是（）

A、60° B、75° C、90° D、120°

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20、下列运算正确的是（）

A、3x+3y=6xy B、 $x + x = x^{2}$ C、 $- 9 x^{2} + 6 x^{2} = - 3$ D、 $x y^{2} - y^{2} x = 0$

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