相关试卷

1、已知一次函数y=ax+4-a(a为常数， a≠0).

(1)、当a=-2时，在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y=ax+4-a的图象，并求出该图象与坐标轴围成的三角形内(不含边界)，横纵坐标都为整数的点共有个；

(2)、当a取不同值时，一次函数y=ax+4-a(a为常数， a≠0)的图象是否都经过一个定点，若经过，求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由.

(3)、当1≤y≤5时，自变量x的负整数值恰好有4个，求a的取值范围.

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2、实验室有两个小型水箱，初始状态下，甲水箱为空，乙水箱已有20升水。实验开始后，甲水箱开启注水模式，以à升/秒的速度匀速注水；同时乙水箱开启放水模式，匀速向外排水。8秒时，甲、乙水箱分别达到实验预设的水量阈值，暂停注水和放水操作，保持水量稳定；24 秒时，乙水箱切换为注水模式，以 $\frac{4}{5}$ 升/秒的速度匀速向水箱内注水；30秒时，甲、乙两个水箱的水量恰好相同，均为b升。之后，甲、乙水箱同时开启排水模式，以相同的速度匀速排水，直至水箱排空。甲、乙水箱的水量y(单位：升)与实验时间x(单位：秒)间的函数关系如图所示.请结合图象解答下列问题.

(1)、 a= ， b=；

(2)、求线段 MN所在直线的函数表达式；

(3)、甲、乙两个水箱在实验进行到多少秒时，它们的水量差为2升?

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3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=x+b的图象与x轴，y轴分别交于B，C两点，与正比例函数y₂=4x的图象交于点A，点A的纵坐标为-4.

(1)、求b的值；

(2)、当y₁≤y₂<0时，请根据图象直接写出x的取值范围；

(3)、已知点D是y轴上一点，当以A，O，D为顶点的三角形是直角三角形时，求点D 的坐标.

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4、如图， A ( - 1， 0)， C (1， 4).

(1)、若将C点平移到C^'(2，4﹣b)，请写出A点进行相同平移后对应点A^'的坐标；若平移后A'落在坐标原点上，则b=；

(2)、在x轴上是否存在点B，使以A、B、C三点为顶点的三角形的面积为4?若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.

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5、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) > x \\ 1 - 2 x \geq \frac{x + 7}{2}, \end{array}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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6、已知6<a<7，则关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} a - x > 0 \\ 6 - 2 x < 0 \end{array}$ 的所有整数解的积是.

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7、已知(-1， y₁)， (2， y₂) 是直线y=-2x+3n上的两个点，则y₁y₂. (填“>”“<”或“=”)

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8、如果点P(m， - n) 在第二象限，那么点Q (-m， - n) 在第象限.

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9、二次根式 $\sqrt{2 x - 4}$ 中，字母x的取值范围是 .

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10、在平面直角坐标系xOy中，四个点的坐标分别为A (m-1， n+2)； B (m， n)， C(m+1， n-4)，D(m+3，n-10).若一次函数y= kx+5的图象经过上述四个点中的三个点，则3m+n的值为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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11、如图，点A₁(2， 2) 在直线y=x上，过点A₁作A₁B₁∥y轴交直线 $y = \frac{1}{2} x$ 于点B₁ ，以点. $A_{1}$ 为直角顶点，A₁B₁为直角边在A₁B₁的右侧作等腰直角△A₁B₁C₁ ，再过点C₁作 $A_{2} B_{2} ‖ y$ 轴，分别交直线y=x和 $y = \frac{1}{2} x$ 于 A₂ ， B₂两点，以点A₂为直角顶点，A₂B₂为直角边在 A₂B₂的右侧作等腰直角 $△ A_{2} B_{2} C_{2} ⋯,$ 按此规律进行下去，则A₂₀₂₆B₂₀₂₆的长为( )

A、 ${(\frac{3}{2})}^{2024}$ B、 ${(\frac{3}{2})}^{2025}$ C、 ${(\frac{3}{2})}^{2026}$ D、 ${(\frac{3}{2})}^{2027}$

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12、已知点Q(5-m，4m-10)在第四象限，且点Q到两坐标轴的距离相等，那么m的值为（）

A、3 B、- 3或3 C、 $\frac{5}{3}$ D、3或 $\frac{5}{3}$

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13、如果实数a， b满足 ab<0， a>b，则函数yy=-ax+b的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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14、已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件中，哪个不能够判断△ABC是直角三角形（）

A、∠A=∠B+∠C B、 $c^{2} - a^{2} = b^{2}$ C、a： b： c=3： 4： 5 D、 $a^{2} : b^{2} : c^{2} = 5 : 12 : 13$

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15、已知m<n，则下列各式中一定成立的是（）

A、2m+1<2n+1 B、 $m c^{2} < n c^{2}$ C、m-n>0 D、 $\frac{m}{4} > \frac{n}{4}$

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16、下列选项中，能够说明“若a是有理数，则 $\frac{a}{∣ a ∣} = - 1 ”$ 是假命题的是（）

A、a=-1 B、a=1 C、 $a = - \frac{1}{2}$ D、a=π

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17、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{0.5}$ D、 $\sqrt{7}$

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18、体育赛事的官方标志往往蕴含着独特的设计美学。下列四项世界知名体育赛事的标志中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，已知在同一平面内的一块三角板ABC和一条直线MN，其中∠BAC=60°.现把该三角板的顶点A放在直线MN上.

(1)、如图1，若该三角板位于直线MN的上方，且∠BAM=32°，求∠CAN的度数；

(2)、已知AD平分∠BAM ， AE 平分∠CAN，
①如图2，若三角板位于直线MN的上方，求∠DAE 的度数；
②如图3，若将三角板绕着点A 顺时针旋转一周的过程中，当3∠DAM=2∠EAN时，求∠CAD的度数.

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20、如图 1，把1~50填入长方形网格.现在用“凹字型覆盖”和“一字型覆盖”两种阴影图案分别遮住其中的5个数字(两种阴影图案在覆盖时可以重叠).设“凹字型覆盖”左上角的数为m，其5个数字之和记作M，如图 2；“一字型覆盖”中间的数为n，其5个数字之和记作N，如图3.
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Q
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图1

(1)、分别用m，n的代数式表示M，N；

(2)、若M-N=45，
①求m-n的值；
②求M+N的最大值.

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