相关试卷

1、如图是某地区局部平面示意图，B在A的东北方向，C在B的南偏东 $59 °$ 方向，则 $∠ A B C =$ （）

A、 $76 °$ B、 $90 °$ C、 $104 °$ D、 $109 °$

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2、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体，折好后，与“全”字相对的字是（）

A、心 B、中 C、牢 D、记

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3、某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（）

A、该快餐中，“脂肪”含量有10g B、该快餐中，“蛋白质”含量最多 C、表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 $40 °$ D、“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定

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4、下列运算正确的是（）

A、 $a^{4} + a^{2} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ C、 $a^{8} \div a^{4} = a^{4}$ D、 ${(2 a^{2})}^{2} = 2 a^{4}$

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5、中国瓷器对世界文明的影响丝毫不亚于中国的四大发明，那些制作精美的瓷器更是成了西方人眼中的“神器”，以至于他们就用瓷器（ $C h i n a$ ）来称呼中国，某瓷器厂共有90名工人，每名工人一天能做200只茶杯或50只茶壶，如果8只茶杯和1只茶壶为一套茶具．

(1)、应安排多少人生产茶杯，可以使每天生产的茶具刚好配套？

(2)、按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？

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6、小李上星期买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
$+ 4$
$+ 4.5$
$- 1$
$- 2.5$
$- 3$

(1)、星期三收盘时，每股是多少元？

(2)、本周内每天收盘时的股价，每股最高价是多少元？最低价是多少元？

(3)、已知小李买进股票时付了 $0.2 %$ 的手续费，卖出时还需付成交额 $0.2 %$ 的手续费，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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7、已知 $A = 2 a^{2} + 3 a b + 2 a - 1$ ， $B = - a^{2} + \frac{1}{2} a b + 2$ ．

(1)、化简 $5 A - (4 A - 2 B)$ ；

(2)、若代数式 $5 A - (4 A - 2 B)$ 的值与 $a$ 的取值无关，求 $b^{2}$ 的值．

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8、计算：

(1)、 $- 12 - (- 7) + (- 3) + 4$ ；

(2)、 $- 1^{2025} - 2 \times {(- 3)}^{2} \div (- \frac{1}{6})$ ．

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9、把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
① $10 %$ ， ② $- 1 \frac{1}{2}$ ， ③ $- 2$ ， ④101，⑤ $- 15$ ， ⑥0，⑦ $2.010010001$ ， ⑧ $π$ ， ⑨ $\frac{22}{7}$
正有理数集合：{____________________...}
整数集合：{____________________...}
非负数集合：{____________________...}

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10、把四张形状大小，完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是cm．（用m或n的式子表示）．

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11、若 $3 a^{2} - 4 b - 3 = 0$ ，则代数式 $9 + 6 a^{2} - 8 b$ 的值为．

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12、某工程，甲独做需24天完成，乙独做需16天完成．现由甲先做4天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设此项工程从开始到结束共用 $x$ 天，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{x}{24} + \frac{x - 4}{16} = 1$ B、 $\frac{x - 4}{24} + \frac{x}{16} = 1$ C、 $\frac{x}{24} + \frac{x}{16} = 1$ D、 $\frac{x + 3}{24} + \frac{x - 4}{16} = 1$

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13、下列在解方程的过程中，变形正确的是（）．

A、将 $\frac{x - 2}{3} - x = 1$ 去分母，得 $(x - 2) - 3 x = 1$ B、将 $2 x - (x - 2) = 1$ 去括号，得 $2 x - x + 2 = 1$ C、将 $x = 2 x - 3$ 移项，得 $x + 2 x = - 3$ D、将 $2 x = 3$ 系化为1，得 $x = \frac{2}{3}$

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14、下列说法中，正确的是（）

A、 $- \frac{2 π x y}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ B、 $4 a^{2} - 3$ 的常数项为 $- 3$ C、 $0.9 b$ 的次数是0 D、 $x^{2} + x y^{2} - 1$ 是三次二项式

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15、 $|- \sqrt{2}| =$ ．

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16、如图，直线 $A C ∥ B D$ ，连接 $A B$ ，直线 $A C$ 、 $B D$ 及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点 $P$ 落在某个部分时，连接 $P A$ ， $P B$ ，构成 $∠ P A C ， ∠ A P B ， ∠ P B D$ 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 $0 °$ 角）

(1)、如图1，当动点 $P$ 落在第①部分时， $∠ P A C$ ， $∠ A P B$ ， $∠ P B D$ 的关系是________；

(2)、如图2，当动点 $P$ 落在第②部分时，探究 $∠ P A C ， ∠ A P B ， ∠ P B D$ 之间的关系并说明理由；

(3)、当动点 $P$ 落在第③部分时，全面探究 $∠ P A C ， ∠ A P B ， ∠ P B D$ 之间的关系，并写出动点 $P$ 的具体位置和相对应的结论．

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17、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $A (a, 0)$ ， $B (b, 0)$ ， $C (0, c)$ ，其中A在B的左侧且 $A B = 6$ ， $| a + 2 | + \sqrt{c - 3} = 0$ ．

(1)、点A，B，C的坐标分别为A________，B________，C________；

(2)、求 $S_{△ A B C}$ ；

(3)、若点M在x轴上，且 $S_{三角形 A C M} = \frac{1}{3} S_{三角形 A B C}$ ，试求点M的坐标．

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18、综合与实践
数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙．明杰想知道华罗庚怎样迅速地求出计算结果，于是他按下面的步骤试了一试．
第一步：∵ $\sqrt[3]{1000} = 10$ ， $\sqrt[3]{1000000} = 100$ ，且 $1000 < 59319 < 100000$ ，
∴ $10 < \sqrt[3]{59319} < 100$ ，即59319的立方根是一个两位数；
第二步：∵59319的个位数字是9，而 $9^{3} = 729$ ， ∴能确定 $\sqrt[3]{59319}$ 的个位数字是9；
第三步：如果划除59319后面的三位数，得到数59，而 $3^{3} < 59 < 4^{3}$ ，
∴ $27000 < 59319 < 64000$ ， ∴ $30 < \sqrt[3]{59319} < 40$ ，
∴59319的立方根的十位数字是3，∴59319的立方根是39．
根据上面的材料解答下面的问题：

(1)、填空：64的平方根是________，立方根是________；
1331的立方根是一个________位数，其个位数字是________；

(2)、仿照明杰的方法求238328的立方根．

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19、如图，已知 $A B ∥ D E$ ， $∠ B A E = ∠ E D C$ ， $A D ⊥ A E$ ，垂足为A，请求出 $∠ A D C$ 的度数．

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20、如图，在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (0, - 2)$ ， $B (2, 3)$ ， $C (0, 1)$ ．

(1)、画出三角形ABC；

(2)、若三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 是由三角形ABC平移后得到的，且 $B_{1}$ 的坐标是 $(- 2, 4)$ ，请你画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

(3)、已知 $P C_{1} ∥ y$ 轴，长度为2，请直接写出P点坐标．

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星期	一	二	三	四	五
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