相关试卷

1、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a，b)，B(c，d)，若点T(x， y)满足 $x = \frac{a + c}{3}, y = \frac{b + d}{3},$ 那么称点T是点A 和B 的衍生点。
例如： M(-2， 5)， N(8， - 2)，则点T(2， 1)是点M和N的衍生点。
已知点T(x， y)是点D(3， 0)， E(m， m+2)的衍生点。

(1)、请直接写出点T的坐标(用含m的式子表示)。

(2)、若直线ET交x轴于点H，当∠DHT=90°时，求点E的坐标。

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2、已知：如图，在△ABC和△DEF中， B， E， C， F在同一条直线上。下面四个条件：
①AB=DE， ②AC=DF， ③BE=CF， ④∠ABC=∠DEF

(1)、请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF (写出一种情况即可)。

(2)、在(1)的条件下，求证：△ABC≌△DEF。

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3、如图，点A， B， C， D 顺次在直线l上， AC=a， BD=b，以AC为边向下作等边三角形ACF，以BD为底边向上作等腰直角三角形BDE，若当AB的长度变化时，△CDF与△ABE 的面积差S始终保持不变，则a，b需满足的关系式为。

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4、不等式组 ${\begin{matrix} x > a \\ x \geq b \end{matrix}$ 的解为x≥b，a≠b，则不等式组 ${\begin{matrix} x < a \\ x \leq b \end{matrix}$ 的解是。

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5、在如图所示的△ABC中，若AB边上的点 D 使得AD=CD=BD，则∠ACB=。

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6、已知△ABC的两边长分别为3和4，则第三边c的取值范围。

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7、已知点A的坐标为(-1，2)，则点A 关于y轴对称点的坐标是。

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8、如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则∠ABC和∠DEF 的关系为( )

A、∠ABC=∠DEF B、∠DEF=2∠ABC C、∠ABC+90°=∠DEF D、∠ABC+∠DEF =180°

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9、在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动，下面是4名同学的折纸示意图(C的对应点是C')，其中折叠后的AD 连线是△ABC中BC边上的中线的为( )

A、 B、 C、 D、

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10、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的为( )

A、 B、 C、 D、

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11、已知a≥3b，根据不等式的性质，下列不等式中，错误的是( )

A、a+1≥3b+1 B、- a≥-3b C、 $\frac{1}{3} a \geq b$ D、 a-2≥3b-2

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12、下列k的四个值中，能说明命题“对于任意偶数k，都是4的倍数”是假命题的为( )

A、k=6 B、k=7 C、k=8 D、k=16

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13、不等式x-3>0的解集在数轴上表示正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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14、下列图案(部分)是几所大学的校徽，是轴对称图形的为( )

A、 B、 C、 D、

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15、如图，锐角三角形ABC 内接于⊙O， AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点 D，连结BO 并延长交AD 于点 F，连结BD.

(1)、若∠DBC=35°，请直接写出∠BAC， ∠OBC的大小.

(2)、若BF平分∠ABC，
①求证： BD=DF.
②若BD=6， AD=10，求EF的长.

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16、在平面直角坐标系中，设二次函数 $y = x^{2} + 2 m x - m + 5$ (m是常数).

(1)、若函数图象经过点 (0，4)，求该函数图象的顶点坐标.

(2)、若点A(-1， y₁) ， B(-m+3， y₂) 在该函数图象上，且y₁

(3)、若函数图象经过点 (一1， p)， (1， q)，求证：pq≤48.

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17、如图，点A， B， C在⊙O上，连结AB， BC，求作 $\hat{A C}$ 的中点D.
下面是甲同学的作法：
以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 为半径画弧交于点 P，射线BP交⊙O于点 D，点D 即为所求.

(1)、请根据甲同学的作法，在图1中画出点D，并判断该作法是否正确，说明理由.

(2)、请尝试用其他方法，在图2中画出点D.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

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18、如图， AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD 于点P，连结AB， BD.

(1)、求证： ∠A=∠DBC.

(2)、若BC=16， PD=4，求⊙O的半径.

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19、一个不透明的箱子里装有3个只有颜色不同的球，其中1个黑球，2个白球.从箱子里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率：

(1)、事件A：摸一次，恰好摸出1个黑球.

(2)、事件B：摸两次，摸出2个球的颜色相同.

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20、如图， AB， CD 相交于点O， △AOD∽△BOC.

(1)、若∠A=35°， ∠AOD=80°，求∠C 的度数.

(2)、若OA：OB=3：4， AD=6，求BC的长.

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