相关试卷

1、请填空，完成下面的证明．
如图，已知 $A D ⊥ B C$ 于点D， $E F ⊥ B C$ 于点F， $∠ 1 + ∠ 2 = 180^{\circ}$ ，证明： $∠ C G D = ∠ C A B ．$
证明： $∵ A D ⊥ B C$ ， $E F ⊥ B C ($ 已知 $)$ ，
$∴ ∠ A D B = ∠ E F B = 90^{\circ} ($ ______ $)$ ，
$∴ A D ∥ E F$ $($ 同位角相等，两直线平行 $)$ ，
$∴ ∠ 3 + ∠ 2 = 180^{\circ} ($ ______ $)$ ，
$∵ ∠ 1 + ∠ 2 = 180^{\circ} ($ 已知 $)$ ，
$∴ ∠ 3 = ∠ 1 ($ ______ $)$ ，
$∴ D G ∥ A B$ $($ ______ $)$ ，
$∴ ∠ C G D = ∠ C A B ($ ______ $) ．$

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2、解方程组： $\{\begin{matrix} x - 1 = 2 y \\ 3 x - 4 (x - 2 y) = 5 \end{matrix}$ ．

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3、解方程组： $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ x - 2 y = 10 \end{array} ．$

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4、解方程： $4 x^{2} - 16 = 0$ ．

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5、计算： $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{2} \times (\sqrt{2} - \frac{4}{\sqrt{2}})$ ．

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6、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为 $(1, 0)$ ， $(2, 0)$ ， $(2, 1)$ ， $(1, 1)$ ， $(1, 2)$ ， $(2, 2)$ ，根据这个规律，第2026个点的坐标为．

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7、如图，在长方形长 $30 m$ ，宽 $20 m$ 地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为3米时耕地面积为平方米．

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8、已知方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 3 \\ 2 y - x = 2 \end{matrix}$ ，则 $x + y$ 的值为．

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9、如图，将长方形纸片 $A B C D$ 沿着直线 $E F$ 折叠后，点A，B分别落在点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ 的位置上，再沿着线段 $A D$ 折叠后，点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ 分别落在点M，N的位置上，已知 $∠ C F G = 70 °$ ，则 $∠ F E M$ 的度数是（）

A、 $14 °$ B、 $15 °$ C、 $16 °$ D、 $17 °$

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10、如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为 $x cm$ 和 $y cm$ ，则依题意可列方程组（）

A、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 25 \\ y = 3 x \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 25 \\ x = 3 y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 25 \\ x = 3 y \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 25 \\ y = 3 x \end{matrix}$

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11、已知点 $A (0, - 4)$ ，点B在x轴上， $A B$ 与坐标轴所围成的三角形面积为4，则点B的坐标为（）

A、 $(2,0)$ B、 $(4,0)$ C、 $(2,0)$ 或 $(- 2,0)$ D、 $(4,0)$ 或 $(- 4,0)$

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12、下列各式正确的为（）

A、 $\sqrt{36} = \pm 6$ B、 $\sqrt{\frac{121}{25}} = \frac{11}{5}$ C、 $\sqrt{{(- 9)}^{2}} = - 9$ D、 $- \sqrt[3]{- 27} = - 3$

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13、若实数a，b满足等式 ${(2 a + 4)}^{2} + \sqrt{4 - b} = 0$ ，则点 $P (a, b)$ 一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14、下列各组数中，是二元一次方程 $2 x + 3 y = 2$ 的解是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 4 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 6 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 0 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$

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15、下列各点，在第四象限的是（）

A、 $(3, 2)$ B、 $(3, - 2)$ C、 $(- 3, 2)$ D、 $(- 3, - 2)$

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16、在实数 $\sqrt[3]{9}$ ， $- π$ ， $\frac{3}{4}$ ， $- 3$ ， $\sqrt{8}$ ， $0.101001000100001$ ， $\sqrt{49}$ ， $0 . \overset{\cdot}{6}$ 中无理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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17、先化简，再求值： $(1 - \frac{3}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ．

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18、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，交 $B C$ 于点D． $∠ B = 30 °$ ， $A D = 8$ ，则点D到 $A B$ 的距离是（）

A、4 B、2 C、3 D、6

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19、某学习小组在综合与实践活动中，研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课题时，对函数 $y = |x + 1| - 3$ 的图像和性质做了探究．
下面是该学习小组的探究过程，请补充完整；

(1)、下表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：
x
…
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
1
2
3
4
5
…
y
…
m
$- 2$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
n
2
3
…
表格中m的值为， n的值为．

(2)、如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象：（提示：先用铅笔画图确定后用签字笔画图）

(3)、请观察函数的图象，直接写出如下结论；
①当自变量x时，函数y随x的增大而增大；
②方程 $|x + 1| - 3 = 2$ 的解是 $x =$ ；
③不等式 $|x + 1| < 4$ 的解集为．

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20、黔南州历史悠久、人文毓秀，每年都吸引无数游客前来游玩．某经销商抓住商机，计划购进当地名产−−我国十大名茶之一的都匀毛尖供游客选购．经调研：春茶毛尖1盒和夏茶毛尖2盒共需要200元；春茶毛尖2盒和夏茶毛尖5盒共需要450元．

(1)、求春茶毛尖和夏茶毛尖的单价．

(2)、若该经销商想购进这两种茶叶共100盒，且投入资金不少于7020元，怎样分配两种茶叶的数量才能使投入资金最少？并求出最少资金．

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