相关试卷

1、计算 $(2 \sqrt{48} - 3 \sqrt{27}) \div \sqrt{6}$ 的结果是.

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2、某校为强化学生安全教育学习成果，考查学生面对突发事件的应急处理能力和自救互救能力，组织七、八年级学生进行了理论知识测试（分数为整数，满分为10分）.已知两个年级被随机抽取参与测试的学生人数相同，根据成绩整理并绘制了如图所示的统计表和统计图，下列判断正确的是（）
统计量
平均数
众数
中位数
方差
七年级
8
8
c
1.16
八年级
8
b
8
1.56

A、两个年级被抽取参与测试的学生人数均为40 B、若该校八年级有900名学生，估计该校八年级学生成绩为满分的人数约为105 C、b=9，c=8 D、七年级测试成绩为9分的学生人数最多，说明七年级学生成绩较稳定

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3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.D是边AB上的动点，过点D分别作边AC，BC的垂线DE，DF，垂足分别为E，F.连接EF，则EF的最小值为（）

A、3 B、2.4 C、4 D、2.5

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4、已知某植物园的成人票每张50元，学生票每张20元.设植物园已收门票的总费用为y元，若植物园内有成人x名和学生1名，则y与x之间的函数解析式为（）

A、y=20x B、y=50x C、y=20x+50 D、y=50x+20

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5、已知一次函数y-3x+1的图象向上平移t（↑>0）个单位长度后，其图象经过点（2，8），则t的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6、如图，这是不完整的推理过程，为保证推理成立，需在四边形ABCD中添加条件.下列对于嘉嘉和淇淇添加的条件的判断正确的是（）
嘉嘉：AD//BC.淇淇：AB=CD.
∵∠A+∠D=180°，
∴AB//CD.
∵____
∴四边形ABCD是平行四边形.

A、只有嘉嘉的正确 B、只有洪淇的正确 C、两人的都正确 D、两人的都不正确

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7、在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6，则OA的长度为（）

A、12 B、6 C、4 D、3

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8、在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则∠ABC的面积是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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9、已知下列各三角形三边长，其中不能构成直角三角形的是（）

A、2，3，4 B、3，4，5 C、5，12，13 D、6，8，10

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10、 $\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{27}$ 的计算结果是（）

A、 $\pm 3$ B、3 C、 $\pm \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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11、下列式子为最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{m}}$ D、 $\sqrt{m^{2}}$

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12、如图1，在等边△ABC中，AB=6，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，此时△ABC被分成4个全等的小等边三角形。

(1)、【感知图形】
如图1，EF= ， AF+BE-EF=.

(2)、【特殊情形】
如图2，点P是边BC上的一个动点，∠PDQ=60°，DQ与边AC交于点Q.当点P与点C重合时、求AQ+BP-PQ的值

(3)、【一般结论】
如图3.在（2）的条件下、求证：在运动过程中，AQ+BP-PQ的结果为定值，并求出这个定值.

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13、

信息1

若一个两位数十位、个位上的数字分别为a和b，我们可将这个两位数记为 $\bar{a b}$ ，如 $\bar{a b}$ =10a+b：

同理，一个三位数、四位数等也可以用此记法，如 $\bar{a b c}$ =100a+10b+c.

信息2

调换两位数 $\bar{a b}$ 的各个数位上的数字，可以得到一个新的两位数 $\bar{b a}$ .

(1)、填空：

① $\bar{3 x}$ 可表示为.

②若 $\bar{2 y} + \bar{y 3} = 45$ ，则y=.

(2)、

\bar{a b} - \bar{b a}

的运算结果能被9整除，请说明共中的道理.

(3)、【迁移运用】

小明利用运算程序设计了一个数学魔术，邀请小天参与体验。

步骤1：小明写下一个两位数 $\bar{m n}$ ：

步骤2：小天将一个两位数 $\bar{a b}$ 输入下图所示的运算程序，得到运算结果后，再将该结果减去 $\bar{m n}$ ：

步骤三：小明在未运用运算程序的情况下，直接说出了最终结果为四位数 $\bar{a b c d}$ .

请推测两位数 $\bar{c d}$ 与 $\bar{m n}$ 之间的数量关系。并简要说明理由.

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14、小颖是一位热衷于无人机航拍的爱好者，他从APP调取了某一次的飞行数据，并绘制了无人机在匀速爬升、悬停盘旋、匀速降落过程中的飞行高度（h/米）与操控时间（t/分钟）之间的关系图.已知匀速爬升的速度相同，请根据图象回答问题：

(1)、自变量是，因变量是.

(2)、无人机在第分钟上升到100米的高度，它在这个高度持续了分钟：

(3)、无人机匀速爬升的速度为米/分钟，点A表示的意义是.

(4)、若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的1.25倍，求出图中b的值.

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15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。

(1)、在图1中，尺规作图：作直线BF//AC（保留作图痕迹，不写作法）：

(2)、如图2，在（1）的条件下，延长AB至点D，使得BD=AC，过点D作DE⊥AB交直线BF于点E，求证：BC=DE.

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16、如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成16个小扇形，并分别涂上颜色。

(1)、转动转盘。指针停留在红色区域是事件，指针停留在绿色区域是事件：（从“随机”“必然”“不可能”中选填）

(2)、转动转盘。指针停留在蓝色区域的概率为.

(3)、若要通过涂改若干个小扇形的颜色，使指针停留在蓝色区域的概率是停留在红色区域的概率的两倍，请提供一种涂改方案，并说明理由.

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17、先化简，再求值：
$(2 x^{3} y - 4 x^{2} y^{2}) \div 2 x y - (x - 2) (x + 2)$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

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18、计算：

(1)、 ${(\frac{1}{3})}^{- 2} - {(- 2)}^{3} + {(2025 - π)}^{0} + | - 3 |$ ；

(2)、 $(2 a^{2})^{3} + 6 a^{3} (a^{3} - 2 a^{2} + a)$ .

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19、如图，在△ABC中，CD平分∠BCA，点E是BA的中点、过点E作EG//CD，交BC的延长线于点G，若CF= $\frac{1}{4}$ AF =1，则BC=.

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20、如图是一个非机动车的交通指示牌，自行车车架的支撑部分可以看成两个共边的三角形，若AD//BC，DB=DC，∠A=∠BDC=40°，则∠ABD=.

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统计量	平均数	众数	中位数	方差
七年级	8	8	c	1.16
八年级	8	b	8	1.56