相关试卷

1、若关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} x + 9 y = 4 k - 4 \\ 9 x + y = 6 k + 4 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 3$ ，则k的值为（）

A、 $- 3$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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2、如图，中间的直角三角形由三个正方形的顶点相连构成．则图中三个正方形的面积可能取值为（）

A、4，5，6 B、5，7，12 C、5，9，16 D、6，12，15

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3、学校生物种植园中有

10

盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近．将

10

盆植物的株高（单位：

cm

）从小到大排序后分成两组，共有

9

种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下：

序号	分组情况	组内离差平方和
$1$	第一组 $1$ 个，第二组 $9$ 个	$44$
$2$	第一组 $2$ 个，第二组 $8$ 个	$28$
$3$	第一组 $3$ 个，第二组 $7$ 个	$16.67$
$4$	第一组 $4$ 个，第二组 $6$ 个	$20.35$
$5$	第一组 $5$ 个，第二组 $5$ 个	$28$
$6$	第一组 $6$ 个，第二组 $4$ 个	$31.22$
$7$	第一组 $7$ 个，第二组 $3$ 个	$39.52$
$8$	第一组 $8$ 个，第二组 $2$ 个	$52.42$
$9$	第一组 $9$ 个，第二组 $1$ 个	$62$

则 $10$ 盆植物的最优分组序号是（）

A、

1

B、

3

C、

5

D、

9

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4、青花瓷是我国四大名瓷之首．将如图的青花瓷图片放在平面直角坐标系中，已知瓶身左侧的A点的横纵坐标均为无理数，则点A坐标可能是（）

A、 $(2, 1)$ B、 $(- 2, 1)$ C、 $(- \sqrt{5}, \sqrt{2})$ D、 $(- \sqrt{5}, - \sqrt{2})$

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5、如图，夏津县区域图中位于“夏津县”的北偏东 $30 °$ 方向的可能是（）

A、宋楼镇 B、渡口驿乡 C、苏留庄镇 D、香赵镇

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6、淇淇在商场买了一块机械手表，爱钻研的淇淇发现了手表上的数学问题．如图1所示是一块手表，可以看成如图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条线段上）．

(1)、在某个时刻，分针 $O N$ 指向表盘上的数字“4”，时针为 $O E$ ，淇淇一看现在正好是 $6 : 20$ ，如图所示．
① $6 : 20$ 时，分针和时针夹角的度数为；
②作射线 $O F$ ，使 $∠ E O F ＝ 5 °$ ，此时 $∠ B O F$ 的度数为；

(2)、如图，自 $6 : 20$ 之后， $O M$ 始终是 $∠ E O N$ 的角平分线（分针还是 $O N$ ），在一小时以内，经过多少分钟后， $∠ E O M$ 的度数是 $15 °$ ．

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7、（1）根据下图补全作法：
①已知线段a，b，作射线 $A M$ ，
②在射线 $A M$ 上依次截取 $A C = C D = a$ ；
③：_________．
结论：如图，线段 $A B$ 即为所求．此时 $A B =$ _________．（用含a，b的式子表示）
（2）在（1）的作图基础上，若 $a = 8$ ， $b = 10$ ， E为线段 $A C$ 的中点，F为线段 $B D$ 的中点，求线段 $E F$ 的长．
（3）如图，折线 $A - B - C$ 由有公共端点B的两条线段 $A B$ ， $B C$ 组成，点D把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点D叫做这条折线的“总长平分点”．已知点Q是折线 $M - P - N$ 的“总长平分点”，点E为线段 $M P$ 的中点， $P Q = 5$ ， $P E = 7$ ，则线段 $P N$ 的长为_____．

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8、某商品按定价出售，每个可获得利润40元，如果按定价的 $80 %$ 出售10件与按定价每个减15元出售8件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？

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9、文房四宝中的砚台是中国毛笔书法的必备用具，图中砚台外部的正方形边长为m，内部图形凹槽半径为n

(1)、用含有 $m, n$ 的式子表示砚台阴影部分的面积为______；

(2)、当 $m = 14, n = 6$ 时，求砚台阴影部分的面积．（ $π$ 取3）

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10、下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
$15 x^{2} y + 4 x y^{2} - 4 (x y^{2} + 3 x^{2} y)$
解：原式 $= 15 x^{2} y + 4 x y^{2} - (4 x y^{2} + 12 x^{2} y)$              第一步
$= 15 x^{2} y + 4 x y^{2} - 4 x y^{2} + 12 x^{2} y$              第二步
$= 27 x^{2} y$ ．                                                第三步
任务A：以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；
任务B：请写出该整式正确的化简过程．

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11、如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是 $3.5$ ，点D表示的数是2．

(1)、点A表示的数为______，点B表示的数为______；

(2)、在数轴上表示出点C，点D；

(3)、将点A，C，D表示的数由小到大排列出来．

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12、计算： $- 1^{2} + (- 3) \div (- \frac{1}{2}) - |- 8|$ ．

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13、如图，已知 $A B = 30$ ， D为线段AB上一点，C为线段AB的中点．已知 $C D : D B = 3 : 2$ ，则线段CD的长为．

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14、滑雪运动可以强身健体、释放压力，给人的身体带来多维度的积极影响．周末，小张的爸爸出发去某国际滑雪场滑雪，他打开导航发现从家到滑雪场的直线距离只有 $12 km$ ，但导航提供的三条可选路线长度却分别为 $15 km$ ， $16 km$ ， $18 km$ ，能解释这一现象的数学知识是．

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15、如果 $4 m n = 5$ ，那么 $n$ 和 $m$ 成比例关系．

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16、写出绝对值小于2的一个有理数：．

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17、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形．如此下去，则第几个图形共有2026个正方形（）

A、676 B、675 C、6069 D、6071

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18、某生产商生产的紫砂茶具，每套茶具中1把茶壶配2只茶杯，用 $1 kg$ 黏土可制作2把茶壶或5只茶杯，现在要用 $9 kg$ 黏土制作茶具．若设用 $x kg$ 黏土制作茶杯，为使得茶壶与茶杯刚好配套，则可列方程为（）

A、 $2 x = 5 (9 - x)$ B、 $5 x = 2 (9 - x)$ C、 $10 x = 2 (9 - x)$ D、 $5 x = 2 \times 2 (9 - x)$

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19、如果 $x = y$ 那么根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A、 $x + y = 0$ B、 $2 x = 2 y$ C、 $x + 3 = y - 3$ D、 $\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$

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20、在飘着墨香的书院门，书法家写毛笔字时，笔尖（可看作一个点）在纸上移动形成笔画．这一现象符合哪一个数学原理（）

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、面面相交成线

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