相关试卷

1、2023年3月19日，全国马拉松锦标赛（无锡站）正式鸣枪开跑．某校4名学生幸运成为该活动志愿者，负责某区域运动员的物资发放，其中男性2人，女性2人．

(1)、若从这4人中选1人进行物资发放，恰好选中女性的概率是．

(2)、若从这4人中选2人进行物资发放，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率．

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2、解方程：

(1)、 $x^{2} - x = x + 4$

(2)、 $x^{2} - 3 x = 2 x - 6$

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3、如图，已知将 $△ D A C$ 旋转到 $△ E C B$ 的位置，使得点A、C、B在同一条直线上，请写出线段 $A B 、 A D 、 B E$ 之间的数量关系．

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4、如果点 $P (a, b)$ 与点 $Q (5, - 8)$ 关于原点对称，那么 $a + b =$ ．

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5、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图像与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于 $C$ 点，且对称轴为直线 $x = 1$ ，点 $B$ 的坐标为 $(- 1, 0)$ ，则下列四个结论：① $a b c > 0$ ；② $2 a + b = 0$ ；③ $a - b + c = 0$ ；④ $4 a - 2 b + c < 0$ ；⑤当 $x < - 1$ 或 $x > 3$ 时， $y < 0$ ．其中正确的个数是（　　）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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6、函数 $y = \frac{k}{x}$ 和 $y = k (x + 1) (k > 0)$ 在同一直角坐标系中的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图，在平面直角坐标系中，将点 $P (2, 4)$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到点 $P^{'}$ ，则 $P^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(4, 2)$ B、 $(4, - 2)$ C、 $(2, - 4)$ D、 $(4, - 1)$

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8、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点C，D在 $⊙ O$ 上，连接 $A C ， A D ， B D ， C D$ ．若 $∠ B A D = 40 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $55 °$

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9、如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ， $A F$ 与 $B E$ 相交于点G，且 $A G = 2$ ， $G D = 1$ ， $D F = 5$ ，那么 $\frac{B C}{C E}$ 的值等于（　　）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{5}{3}$

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10、在数学活动课上，刘老师组织七（1）班的全体学生用硬纸板制作圆柱体（如图1）．七（1）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每人每小时剪20个圆柱体侧面（如图2）或剪10个圆柱体底面（如图3）．

(1)、七（1）班女生有多少人？

(2)、计划男生负责剪圆柱体侧面，女生负责剪圆柱体底面，要求1个圆柱体侧面配2个圆柱体底面，需要调多少名男生去支援女生，才能使每小时剪出的圆柱体侧面与圆柱体底面正好配套？

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11、先化简，再求值： $a^{2} + (3 a^{2} + b^{2}) - 3 (a^{2} + b^{2}) + 3 b^{2}$ ，其中 $a = \frac{1}{2} ， b = 2$ ．

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12、如图，直线 $A B ， C D ， E F$ 相交于点 $O$ ． ∠ $A O C = 60^{\circ}$ ，若 $∠ B O F ： ∠ C O F = 1 ： 2$ ，求 $∠ B O F$ 的度数．

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13、解一元一次方程： $5 x - 3 = 3 x + 5$

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14、计算： $1 + |- 4| + (2 - 5) \times \frac{1}{3}$

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15、已知 $a + 3 b - 4 = 0$ ，则 $2 a + 6 b - 1 =$

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16、若单项式 $3 a^{m} b^{5}$ 与 $- 5 a^{2} b^{5}$ 是同类项，则 $m =$ ．

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17、如图是2026年1月的月历，任意移动图中“H”形框可以遮盖七个数，则这七个数的和不可能是（）

A、77 B、91 C、147 D、161

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18、若 $m$ 是奇数，则 $m^{2}$ 除以8的余数是（）

A、7 B、5 C、3 D、1

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19、如图，已知 $a ， b$ 是数轴上的两个数，下列正确的式子是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a b < 0$

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20、如图，数学课上甲同学将三角形纸片 $A B C$ 沿 $A D$ 折叠，使点 $C$ 落在 $A B$ 边上 $E$ 处，若 $∠ B A C = 80 °$ ，则 $∠ B A D =$ （）

A、 $80 °$ B、 $60 °$ C、 $40 °$ D、 $20 °$

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