相关试卷

1、下列方程是一元二次方程的是（）

A、x²-5x=1 B、3x+2y=1 C、x²- $\frac{1}{x}$ =1 D、ax²-3x+1=0

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2、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45°，保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒6°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转.

(1)、如图2，当AC为∠DCE的角平分线时，求此时t的值；

(2)、当AC旋转至∠DCE的内部时，求∠DCA与∠ECB的数量关系；

(3)、在旋转过程中，当三角板ABC的其中一边平行于三角板EDC的某一边时，求此时t等于（直接写出答案即可）.

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4、根据以下素材，探索完成任务

背景	为表彰同学在班级活动中的优异表现，班主任去奶茶店购买A，B两种款式的奶茶作为奖励.
素材1	买2杯A款奶茶，3杯B款奶茶共需76元；买4杯A型奶茶，7杯B型奶茶共168元.
素材2	为了满足市场需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料或者不加料.
素材3	班主任用了336元购买A，B两款共四种不同的奶茶，其中A款不加料的杯数是购买奶茶总杯数的 $\frac{1}{3}$
问题解决
任务1	问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？
任务2	在不加料的情况下，若购买A，B两种款式的奶茶（两种都要）刚好花280元，问有几种购买方案？
任务3	结合素材3，求班主任购买的奶茶中B型加料的奶茶买了多少杯？

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5、我们将(a+b)²=a²+2ab+b²进行变形，如：a²+b²=(a+b)²-2ab，ab= $\frac{(a + b)^{2} - (a^{2} + b^{2})}{2}$ 等。请灵活利用这些变形解决下列问题：

(1)、已知a²+b²=18， (a+b)²=30，则ab=.

(2)、若x满足(2025-x)（x-2028)=-45，求(2025-x)²+(x-2028)²的值。

(3)、如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD=AC，BE=BC，连结CD，CE，若AC·BC=27，则图中阴影部分的面积为.

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6、如图，AD⊥BE，BC⊥BE，AB// CD，点 C，D，E在同一条直线上。

(1)、判断AD，BC的位置关系，并说明理由。

(2)、若∠E=28°，求∠ABC的度数。

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7、先化简，再求值：[(2a+b)²-(2a+b)(2a-b)]÷2b，其中a=2，b=-1·

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8、解方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 7 \\ 2 x - 3 y = 3 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} x + 1 = y, \\ 2 (x + 1) - y = 6 . \end{array}$

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9、

(1)、 $(π - 3)^{0} + (- \frac{1}{2})^{- 2} - 2^{3} + (- 1)^{2025}$

(2)、 $(- 2 x^{2})^{3} + x^{2} \cdot x^{4} - (- 3 x^{3})^{2}$

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10、如图，把一张长方形纸板截去两个边长为6cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面
长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则：

(1)、裁去的每个小长方形面积为cm²(用k的代数式表示)

(2)、若长方体纸盒的表面积是底面积的奇数倍，则正整数k的值为.

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11、已知x²+4x-5=0 求得3(x-2)²-6(x+1)(x-1)的值为.

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12、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x - y = 4 \\ 3 x + b y = 4 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 2 \end{array}$ ，则 a+3b 的值为.

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13、如果x²-2mx+36是一个完全平方式，那么m的值为.

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14、诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”，什么是阿秒？1阿秒是10^-¹⁸秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一，目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为秒.

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15、已知у-2x=6，用含x的代数式表示y，则y=.

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16、用若干张形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4张长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为64。用8张长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为36。用12张长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（）

A、12 B、16 C、24 D、50

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17、有以下4个结论：①如图1，AB// CD，则∠A+∠E+∠C=360°；②如图2，AB// CD，则∠P=∠A-∠C； ③如图3，AB// CD，则∠E=∠A+∠1；④如图4，直线AB// CD//EF，点O在直线EF上，则∠α-∠β+∠γ=180°。其中正确的有（ )个

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、若(x²+mx+3)(x-2)的乘积中不含x的二次项，则m的值为（）

A、0 B、2 C、-2 D、1

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19、如图，推动水桶，以点0为支点，使其向右倾斜。若在点A处分别施加推力F₁、F₂ ，则F₁的力臂OA大于F₂的力臂OB，这一判断过程体现的数学依据是（）

A、垂线段最短 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两点确定一条直线 D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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20、下列计算正确的是（）

A、 $x^{3} + 5 x^{3} = 6 x^{4}$ B、 $x^{6} + x^{3} = x^{5}$ C、 $(a^{2})^{3} = a^{7}$ D、 $(a b)^{3} = a^{3} b^{3}$

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