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1、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置上，ED'与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数.

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2、如图，已知AB∥CD，AE和CF分别平分∠BAF和∠DCE，若∠E＝57°，∠AFC＝63°，则∠BAF的度数为.

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3、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3＋∠4＝.

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4、一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC的度数是.

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5、如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD：∠DBN＝3：2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE：∠ECP＝3：2，设∠A＝α，则∠E的度数用含α的式子一定可以表示为( )

A、2α B、72°＋ $\frac{2}{5}$ α C、108°－ $\frac{3}{5}$ α D、90°－α

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6、如图，已知a∥b，直角三角形的直角顶点在直线a上，若∠1＝60°，则∠2等于( )

A、30° B、40° C、50° D、60°

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7、将一副三角板按如图方式放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C.其中正确的有( )

A、①②③ B、①②④ C、③④ D、①②③④

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8、如图，AB∥CD，则下列等式正确的是( )

A、∠1＝∠2＋∠3 B、∠1－∠2＝180°－∠3 C、∠1－∠3＝180°－∠2 D、∠1＋∠2＋∠3＝180°

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9、如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠1等于( )

A、122° B、124° C、126° D、128°

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10、如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为( )

A、∠1＋∠2－∠3 B、∠1＋∠3－∠2 C、180°＋∠3－∠1－∠2 D、∠2＋∠3－∠1－180°

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11、如图所示，由下列条件能判定AB∥CD的是( )

A、∠BAC＝∠DAC B、∠DAC＝∠ACB C、∠BAC＝∠DCA D、∠D＋∠DCB＝180°

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12、下列命题是真命题的是( )

A、有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B、任何数的平方都是正数 C、若a＋b＝0，则|a|＝|b| D、角不是轴对称图形

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13、根据下图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出：
已知：
求证：.

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14、老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：
证明：∵b⊥a，
∴∠1=90°.
∵c⊥a，
∴∠2=90°，
∴∠1=∠2，
∴b∥c.
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是( )

A、在同一平面内，若b⊥a，且c⊥a，则b∥c B、在同一平面内，若b∥c，且b⊥a，则c⊥a C、两直线平行，同位角不相等 D、两直线平行，同位角相等

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15、下列说法中，正确的是( )

A、经过证明的真命题叫作公理 B、假命题不是命题 C、要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，说明它错误即可 D、要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可

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16、定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是( )

A、两点之间线段最短 B、边边边公理 C、同位角相等，两直线平行 D、垂线段最短

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17、补全下列推理过程：
如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，证明DG∥BA.
证明：∵EF⊥BC，AD⊥BC(已知)，
∴∠BFE=∠BDA=90°(垂直的定义)，
∴EF∥AD(    ▲    ).
∴∠2=∠3(    ▲    ).
∵∠1=∠2(已知)，
∴    ▲    (等量代换).
∴DG∥AB(    ▲    ).

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18、如图所示，∠AOB=∠COD=90°，那么∠AOC= ，依据是.

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19、以下4个命题：
①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；
②三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；
③直角三角形两锐角互余；
④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形.
其中真命题的个数是.

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20、已知下列命题：
①有两条边分别相等的两个直角三角形全等；
②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等；
③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；
④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等.
其中真命题的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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