相关试卷

1、如图，已知∠α和∠β的度数满足方程组 $\{\begin{array}{l} 2 ∠ α + ∠ β = 230 ° \\ ∠ β - ∠ α = 80 ° \end{array}$ ，且CD∥EF，AC⊥AE.

(1)、分别求∠α和∠β的度数；

(2)、求∠C的度数.

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2、如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C.在横线上补充过程，并在括号内写出理由.
因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°，
所以∠1= ()，
所以AE∥FC()，
所以∠C= ().
又因为∠A=∠C，
所以∠A=∠CBE，
所以∥ ().

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3、如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF=90°，∠ODC=30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.

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4、如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，设∠1为x°，请用关于x的代数式表示∠α的度数，∠α= .

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5、近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，DE∥AB，经使用发现，当∠EDC=126°时，台灯光线最佳，则此时∠DCB的度数为 .

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6、如图，两平面镜α，β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O'B平行于α，则∠θ等于°.

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7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ.则CQ的最小值是 ( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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8、如图，B处在A处的南偏西30°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数是( )

A、60° B、70° C、80° D、90°

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9、将一块直角三角尺ABC按如图方式放置，其中∠ABC=30°，A，B两点分别落在直线m，n上，∠1=20°，要使直线m∥n，则可添加条件( )

A、∠2=20° B、∠2=30° C、∠2=45° D、∠2=50°

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10、已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，连接EF，AC，且∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2.求证：∠AEF=∠B.①~⑤是排乱的部分证明步骤，正确的顺序是( )
①∵∠1=∠2；
②∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B；
③∵∠D+∠EFD=180°；
④∴AD∥BC；
⑤∴AD∥EF.

A、①④③②⑤ B、③⑤①④② C、③④①②⑤ D、①⑤③④②

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11、下列命题中，错误的是( )

A、同位角相等，两直线平行 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两点确定一条直线 D、平行于同一条直线的两条直线平行

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12、下列选项中，可以用来说明命题“若|a|>0，则a>0”是假命题的反例是( )

A、a=-2 B、a=0 C、a=1 D、a=2

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13、如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为( )

A、180°-α-β B、α+β C、 $\frac{1}{2}$ (α+β) D、90°+(β-α)

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14、如图，已知直线a⊥c，b⊥c，∠1=72°，那么∠2的度数是( )

A、72° B、82° C、92° D、108°

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15、甲、乙、丙、丁、戊五位同学，他们的年龄之间的关系为：丙没有丁大，乙比甲大，戊不比丁小，而乙不比丙大.请你判断谁的年龄最小( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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16、下列命题是真命题的是( )

A、两直线平行，同位角相等 B、如果 $\frac{a}{b}$ >0，那么a>0，b>0 C、三角形三条中线不一定交于一点 D、所有合数都是偶数

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17、某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下表。
成绩x/分
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
人数
7
9
12
a
6
其中70≤x<80这一组的成绩（单位：分）是70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79。根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表中a的值为。

(2)、在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为。

(3)、这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分。乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩。”你认为乙的说法正确吗?请说明理由。

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18、甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩（单位：分）如图所示。

(1)、分别写出两人得分的中位数、平均数与方差；

(2)、根据上面写出的结果，对两人的训练成绩从平均数和方差两方面分别作出评价。

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19、某校八（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩（单位：分）如下表所示。
成绩
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
93
人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)、该班学生考试成绩的众数是；

(2)、该班学生考试成绩的中位数是；

(3)、该班小华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说小华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由。

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20、若一组数据的离差平方和为10，平均数为2，数据个数为5，则这组数据中所有数据的平方和是。

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成绩x/分	50≤x<60	60≤x<70	70≤x<80	80≤x<90	90≤x≤100
人数	7	9	12	a	6

成绩	71	74	78	80	82	83	85	86	88	90	91	92	93
人数	1	2	3	5	4	5	3	7	8	4	3	3	2