相关试卷

1、如图， $⊙ O$ 的直径 $A B = 10$ ， $⊙ O$ 的弦 $C D ⊥ A B$ 于点 $P$ ，且 $B P = 2$ ，则 $C D$ 的长为（）

A、4 B、 $4 \sqrt{5}$ C、6 D、8

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2、如图是一次函数 $y = k x + b$ 的图象，当 $k x + b \geq 0$ 时，x的取值范围是（）

A、 $x \leq 3$ B、 $x \leq 0$ C、 $x \leq 2$ D、 $x \geq 2$

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3、抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} + 1$ 的顶点坐标是（）

A、 $(- 1, 1)$ B、 $(1, 1)$ C、 $(1, - 1)$ D、 $(- 1, 0)$

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4、反比例函数 $y = \frac{12}{x}$ 的图象一定经过（）

A、一二象限 B、一三象限 C、二三象限 D、二四象限

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5、维生素 $D$ 在人体健康中发挥着至关重要的作用，从维持骨骼健康到调节免疫功能，再到预防多种疾病，维生素 $D$ 都扮演着不可或缺的角色．因此，合理补充维生素 $D$ 对于维护整体健康至关重要．据科学验证，成年人每天维生素 $D$ 的摄入量约为 $0.0000046$ 克，将数字 $0.0000046$ 用科学记数法表示为（）

A、 $4.6 \times 10^{- 5}$ B、 $4.6 \times 10^{- 6}$ C、 $4.6 \times 10^{- 7}$ D、 $0.46 \times 10^{- 5}$

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6、不等式 $3 x - 6 \geq 0$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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7、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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8、如图的几何体是一个圆柱体，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9、在综合与实践课上，同学们以“一个含 $60 °$ 的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．
【问题初探】如图1，两直线m，n和直角三角形 $A B C$ ，其中 $m ∥ n$ ， $∠ B C A = 90 °$ ， $∠ A B C = 60 ° .$ 若 $∠ 1 = 38 °$ ，求 $∠ 2$ 的度数；
【实践探究】如图2，创新小组的同学把直线m向上平移，并把 $∠ 2$ 的位置改变，发现 $∠ 2 - ∠ 1$ 是一个定值．请写出这个定值，并说明理由；
【拓展延伸】如图3， $A B ∥ C D$ ，点E在 $C D$ 上， $∠ A B G = \frac{1}{3} ∠ A B F$ ， $3 ∠ C E G + ∠ F E D = 180 °$ ，设 $∠ B F E = α$ ，请用含 $α$ 的代数式表示 $∠ B G E .$

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10、大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ ，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ， $2 < \sqrt{7} < 3$ ，则 $\sqrt{7}$ 的小数部分为 $\sqrt{7} - 2$ ．

(1)、如果 $\sqrt{13}$ 的整数部分为 $a, \sqrt{45}$ 的整数部分为 $b$ ，求 $3 a - 6 b$ 的立方根；

(2)、已知 $7 + \sqrt{10} = x + y$ ，其中 $x$ 是整数，且 $0 < y < 1$ ，求 $x - y$ 的值．

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11、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $\sqrt{a^{2}} - \sqrt[3]{{(a + b)}^{3}} - \sqrt{{(c - a)}^{2}} + | b + c |$ ．

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12、已知一个正数x的两个平方根分别是 $2 a - 3$ 和 $7 - 3 a$ ，求a和x的值．

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13、计算：

(1)、 $4 \div {(- \frac{2}{3})}^{2} - \sqrt{64} + |1 - \sqrt{2}|$ ．

(2)、 ${(2 x - 1)}^{2} = 25$ ；

(3)、 ${(2 x - 1)}^{3} + 8 = 0$ ；

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14、如图， $A B ∥ E F$ ， $∠ C = 60 °$ ， $∠ A = α$ ， $∠ E = β$ ， $∠ D = γ$ ，则 $α$ ， $β$ ， $γ$ 的数量关系是．

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15、如图，直线 $a ∥ b$ ，将一把含 $60 °$ 角的直角三角尺按图中方式放置，其中 $A$ ， $C$ 两点分别落在直线 $a$ ， $b$ 上．若 $∠ 1 = 15 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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16、81的平方根是； $\sqrt{16}$ 的算术平方根是； $- 27$ 的立方根是

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17、超市的分层小推车能够更有效增加角落的收纳空间，十分便捷．如图是它抽象出来的平面图形，已知 $A B ∥ C D$ ， $F D ⊥ C D$ ．若 $∠ 1 = 75 °$ ， $∠ 2 = 95 °$ ，则∠3的度数为（）

A、 $95 °$ B、 $105 °$ C、 $110 °$ D、 $115 °$

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18、如图，直线 $a ∥ b$ ，将直角三角板的直角顶点放在直线 $b$ 上．若 $∠ 1 = 55 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $45 °$ C、 $55 °$ D、 $65 °$

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19、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③锐角的补角是钝角；④若 $a b > 0$ ，且 $a + b > 0$ ，则 $a > 0$ 且 $b > 0$ ．其中是真命题的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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20、下列说法正确的是（）

A、在同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线 B、在同一平面内，不重合的两条直线是平行线 C、在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D、不相交的两条直线是平行线

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