相关试卷

1、4张形状、大小完全相同的卡片上分别写着数字1，2，3，4.从中随机抽取2张，抽取的两张卡片上的数字之和是3的整数倍的概率是.

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2、已知矩形的对角线长为6，顺次连接该矩形四边中点所得四边形的周长为.

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3、函数 $y = \sqrt{x - 5}$ 的自变量x的取值范围是.

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4、在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标和纵坐标互为倒数，则定义该点为“倒数点”.如： $A (2, \frac{1}{2}), B (- 3, - \frac{1}{3})$ 都是“倒数点”.给出下列结论：
①函数y=3x的图象上存在2个“倒数点”；
②函数 $y = ∣ x - 1 ∣$ 的图象上不存在“倒数点”；
③函数 $y = 2 x^{2} + 1$ 的图象上存在1个“倒数点”；
④若函数y= kx+2的图象上存在“倒数点”，则k≤-1
其中正确的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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5、如图，在VABC中， AB=AC，点D在AC上，若AD=BC=BD，则 $\frac{S_{△ B C D}}{S_{△ A B C}}$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{4}$ B、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{4 - \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

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6、若一个直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 2 = 0$ 的两个实数根，则该直角三角形的内切圆半径的长为( )

A、 $3 - 2 \sqrt{2}$ B、 $\frac{3}{2} - \sqrt{2}$ C、 $0 - 4 \sqrt{2}$ D、 $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

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7、如图， ⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，连接AC， AD， BD， BC，若∠ACD=40°，∠AEC=65°，则∠CBD=( )

A、45° B、55° C、60° D、65°

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8、若方程 $\frac{2}{x} = \frac{1}{x - 1}$ 的解是关于x的方程 ax =1-x的解，则a的值为( )

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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9、不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 > 5 \\ 2 x - 1 < 8 \end{matrix}$ 的所有整数解的和为( )

A、3 B、5 C、7 D、9

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10、▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O.下列结论中一定成立的是( )

A、OA=OB=OC=OD B、AC⊥BD C、AC⊥BD， AC=BD D、OA=OC， OB=OD

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11、如图，直线a∥b，直线G分别交a， b于点A， B， AB⊥BC， AE平分∠BAD，若∠1=40°，则∠2的度数是 ( )

A、55° B、60° C、65° D、70°

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12、下列运算正确的是 ( )

A、 $2 a + 3 a = 5 a^{2}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ C、 $2 a^{6} \div a^{2} = 2 a^{3}$ D、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$

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13、下列立体图形中，左视图是三角形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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14、据教育部网站消息，2026年全国高考报名人数为1290万人，将数据12900000用科学记数法表示为 ( )

A、1.29×10⁶ B、 $12.9 \times 1 0^{7}$ C、 $1.29 \times 1 0^{7}$ D、 $1.29 \times 1 0^{8}$

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15、下列四个数中，是整数的是 ( )

A、2026 B、 $- \frac{1}{2026}$ C、 $\sqrt{2026}$ D、2.026

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16、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + 4$ (a，b为常数，a≠0)的图象与x轴分别交于点A，点B，与y轴交于点 C， $\frac{O B}{O A} = \frac{1}{2}, A B = 6 .$

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、①连接AC，点P是第一象限内抛物线上的一动点，当点 P到AC的距离最大时，求点 P的坐标；
②在①的条件下，点 M，N分别是y轴和抛物线对称轴上两个动点，且MN⊥y轴，连接BM， MN， NP，求BM+MN+NP的最小值；

(3)、在(2)的条件下，平面内是否存在点Q，使以点Q，A，P为顶点的三角形为等边三角形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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17、如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC(不与点B，点C重合)上的一点， ∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点 F.

(1)、如图1，求证： AE=EF；

(2)、如图2， M， E分别为AB， BC的中点，连接DM和AE相交于点G，连接ME，DF.试判断四边形 DMEF的形状，并说明理由；

(3)、若点M是边AB(不与点A，点B重合)上的一点，直接写出BM，BE，CD三边满足什么数量关系时，四边形 DMEF是平行四边形.

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18、某市发生洪灾，各地发扬“一方有难，八方支援”的精神，现A，B两地收到社会各界人士所捐物资共400吨.据统计，A地收到物资吨数的3倍与B地收到物资吨数的5倍相等.现要把这批物资全部运往受灾的C，D两地.从A地运往C，D两地的费用分别为15元/吨和20元/吨；从B地运往 C，D两地的费用分别为12元/吨和18元/吨；现C地需物资180吨，D地需物资220吨.

(1)、分别求出A，B两地各收到多少吨物资；

(2)、请你帮运输公司设计一种总运费最少的方案，并求出最少费用.

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19、已知a，b为实数，且 $8 \sqrt{a - 3} + 2 \sqrt{12 - 5 b} = a - 5 b + 26,$ 则 $a + \frac{5}{11} b$ 的平方根是.

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20、已知△OAB 在平面直角坐标系中， A(2， 0)， B(4， 2)，将△OAB 绕点O逆时针旋转90°得到△OCD，连接CA交OB 于点 E，将点E向左平移2个单位长度得到点 E'，则点E'的坐标为.

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