相关试卷

1、位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观，据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次.

(1)、求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；

(2)、据悉，景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售，市场调查发现，售价每降低0.5元，平均每天可多售出100个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？

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2、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.

(1)、求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)、若AB⊥AC，AB=3，BC=5.求 AC、BD 的长.

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3、解方程：

(1)、x²+4x-5=0；

(2)、下面是小蒋同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读并完成相应的任务。
解方程： (3x-1)²=2 (3x-1)，
解：方程两边同除以(3x-1)，得 3x -1=2……第一步
移项，合并同类项，得3x=3……第二步
系数化为1，得x=1……第三步
任务：
①小蒋的解法从第 ▲ 步开始出现错误；
②请写出此题的正确解题过程.

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4、近年来，网约车给人们的出行带来了便利，姚姚和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：
“滴滴”网约车司机收入的频数分布表：
月收入
4千元
5千元
9千元
11千元
人数（个）
4
3
2
1
根据以上信息，整理分析数据如表：

平均月收入/千元
中位数
众数
方差
“滴滴”
6
4
6.2
“美团”
6
1.2

(1)、填表：在表格的空白处填入相应的数据；

(2)、姚姚的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是姚姚，请从平均数、中位数，众数，方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析，并建议他的叔叔选择哪家公司？

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5、在平面直角坐标系中，□ABCD的对称中心在原点O，点A，B的坐标分别为A（3，1），B（-1，2)．在如图直角坐标系中画出这个平行四边形，并写出点C，D的坐标。

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6、计算：

(1)、 $\sqrt{12} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{27}$

(2)、 $(\sqrt{3} - \sqrt{2})^{2} - (\sqrt{6} + 1) (\sqrt{6} - 1)$

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7、如图，在□ABCD中，∠A=60°，E是AD上一点，连接BE.将△ABE沿BE对折得到△A'BE，当点A'恰好落在边AD上时，A'D=4（图甲)，当点A'恰好落在边CD上时，A'D=6（图乙)，则AB=.

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8、若关于x的一元二次方程（a+3）x²-4x+a²-9=0有一个根为0，则a的值为.

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9、小明用 $s^{2} = \frac{1}{10} [(x_{1} - 3)^{2} + (x_{2} - 3)^{2} + (x_{3} - 3)^{2} + ⋯ + (x_{10} - 3)^{2}]$ 计算一组数据的方差，那么 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + ⋯ + x_{10} =$ .

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10、如图，在□ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，分别作点 C关于AB，AD 的对称点 G，H，连接 CG，CH，AG，AH，GH.如果AB=30，∠EAF=30°，□ABCD的面积为270 $\sqrt{3}$ ，那么下列说法不正确的是（）

A、 $S_{△ G C H} = \frac{1}{3} S_{▱ A B C D}$ B、∠GAH=60° C、GH<AF+CF D、CE=3 $\sqrt{3}$

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11、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、∠A=∠C，∠B=∠D B、AD//BC，AB=CD C、AB//CD，AD//BC D、AB//CD，AB=CD

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12、用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角大于或等于90°，应先假设（）

A、四边形中每一个内角都小于90° B、四边形中每一个内角都大于90° C、四边形中最多有一个内角不小于90° D、四边形中有一个内角大于90°

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13、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $5 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5} = 1$ C、 $\sqrt{3} \times \sqrt{6} = 3 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{15} + \sqrt{5} = 3$

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14、若 $\sqrt{{(3 - x)}^{2}} = 3 - x$ 成立，则x满足的条件是（）

A、x≥3 B、x≤3 C、x>3 D、x<3

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15、下列方程是一元二次方程的是（）

A、x²-5x=1 B、3x+2y=1 C、x²- $\frac{1}{x}$ =1 D、ax²-3x+1=0

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16、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45°，保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒6°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转.

(1)、如图2，当AC为∠DCE的角平分线时，求此时t的值；

(2)、当AC旋转至∠DCE的内部时，求∠DCA与∠ECB的数量关系；

(3)、在旋转过程中，当三角板ABC的其中一边平行于三角板EDC的某一边时，求此时t等于（直接写出答案即可）.

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18、根据以下素材，探索完成任务

背景	为表彰同学在班级活动中的优异表现，班主任去奶茶店购买A，B两种款式的奶茶作为奖励.
素材1	买2杯A款奶茶，3杯B款奶茶共需76元；买4杯A型奶茶，7杯B型奶茶共168元.
素材2	为了满足市场需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料或者不加料.
素材3	班主任用了336元购买A，B两款共四种不同的奶茶，其中A款不加料的杯数是购买奶茶总杯数的 $\frac{1}{3}$
问题解决
任务1	问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？
任务2	在不加料的情况下，若购买A，B两种款式的奶茶（两种都要）刚好花280元，问有几种购买方案？
任务3	结合素材3，求班主任购买的奶茶中B型加料的奶茶买了多少杯？

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19、我们将(a+b)²=a²+2ab+b²进行变形，如：a²+b²=(a+b)²-2ab，ab= $\frac{(a + b)^{2} - (a^{2} + b^{2})}{2}$ 等。请灵活利用这些变形解决下列问题：

(1)、已知a²+b²=18， (a+b)²=30，则ab=.

(2)、若x满足(2025-x)（x-2028)=-45，求(2025-x)²+(x-2028)²的值。

(3)、如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD=AC，BE=BC，连结CD，CE，若AC·BC=27，则图中阴影部分的面积为.

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20、如图，AD⊥BE，BC⊥BE，AB// CD，点 C，D，E在同一条直线上。

(1)、判断AD，BC的位置关系，并说明理由。

(2)、若∠E=28°，求∠ABC的度数。

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	平均月收入/千元	中位数	众数	方差
“滴滴”	6		4	6.2
“美团”		6		1.2

月收入	4千元	5千元	9千元	11千元
人数（个）	4	3	2	1