相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ A = 40 °$ ， $∠ A B C = 60 °$ ， $B D$ 是 $⊙ O$ 直径， $B D$ 交 $A C$ 于点E，连接 $D C$ ，则 $∠ A E B$ 的度数为（）

A、 $80 °$ B、 $100 °$ C、 $90 °$ D、 $130 °$

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2、下列事件中，是必然事件的是（）

A、打雷后会下雨 B、明天是晴天 C、1小时等于60分钟 D、下雨后有彩虹

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3、 $\sqrt{9}$ 的平方根是（）

A、9 B、 $\sqrt{3}$ C、- $\sqrt{3}$ D、± $\sqrt{3}$

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4、为有效地应对高楼火灾，某消防中队进行消防技能比赛．如图，在一个废弃高楼距地面 $10 m$ 的点 $A$ 和 $15 m$ 的点 $B$ 处，各设置了一个火源，消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分．第一次灭火时站在水平地面的点 $C$ 处，水流从 $C$ 点射出恰好到达点 $A$ 处，且水流的最大高度为 $16 m$ ，水流的最高点到高楼的水平距离为 $4 m$ ，建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度 $y$ （m）与水流到高楼的水平距离 $x$ （m）之间满足二次函数关系．

(1)、求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式；

(2)、待 $A$ 处火熄灭后，消防员前进 $2 m$ 到点 $D$ （水流从 $D$ 点射出）处进行第二次灭火，若两次灭火时水流所在抛物线的形状完全相同，请判断水流是否到达点 $B$ 处，并说明理由．

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5、如图，已知 $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $D$ 是 $A B$ 延长线上的一点， $A E ⊥ C D$ 交 $D C$ 的延长线于 $E$ ， $C F ⊥ A B$ 于 $F$ ，且 $C E = C F$ ．

(1)、求证： $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $A B = 4$ ， $∠ C A B = 30 °$ ，求 $A E$ 的长．

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6、商场某种新商品每件的进价是 $120$ 元，在试销期间发现，当每件商品售价为 $130$ 元时，每天可销售 $70$ 件，当每件商品售价高于 $130$ 元时，每涨价 $1$ 元，日销售量就减少 $1$ 件．据此规律，请回答：

(1)、当每件商品售价定为 $170$ 元时，每天可销售_______件商品，商场获得的日盈利是________元；

(2)、在上述条件不变的情况下，每件商品的售价定为多少元时，商场日盈利可达到 $1600$ 元？

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7、如图，已知 $△ A B C$ ．

(1)、用尺规作 $A B$ 的垂直平分线 $E F$ ，交 $A B$ 于点 $E$ ，交 $B C$ 于点 $F$ ．（保留作图痕迹）

(2)、在（1）的条件下，连接 $A F$ ，若 $A E = 3$ ， $△ A B C$ 的周长为18，求 $△ A C F$ 的周长．

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8、（1）计算： $(- 3) \times 5 + {(- 2)}^{3} \div 4$
（2）解方程组： $\{\begin{array}{l} x + 2 y = 3 \\ x - 2 y = 1 \end{array}$

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9、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0 ， x > 0)$ 的图象经过 $Rt △ O A B$ 的斜边 $O B$ 的中点 $D$ ，与直角边 $A B$ 相交于点 $C$ ，连接 $O C$ ，若 $△ O B C$ 的面积是 $8$ ，则 $k$ 的值为．

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10、《墨经》是中国古籍中最早讨论滑轮力学的著作，如图所示是书中记载的一个滑轮机械，称为“绳制”，若图中的定滑轮半径为 $5 cm$ ，滑轮逆时针方向旋转 $72 °$ ，则重物“甲”上升了 $cm$ （绳索粗细不计，且与滑轮之间无滑动，结果保留 $π$ ）．

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11、如图，长方形 $A B C D$ 中， $A B = 10$ ， $A D = 4$ ，点 $P$ 为边 $C D$ 上一个动点，将 $△ A P D$ 沿 $A P$ 折叠得到 $△ A P Q$ ，点 $D$ 的对应点为 $Q$ ，当射线 $P Q$ 恰好经过 $A B$ 的中点 $M$ 时， $D P$ 的长为（）

A、 $2$ B、 $2$ 或 $8$ C、 $3$ D、 $3$ 或 $2 \sqrt{2}$

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12、已知如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为（）

A、2.7m B、1.8m C、0.9m D、2.5m

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13、一元二次方程 $x^{2} - m x + 6 = 0$ 的一个根是3，则另一个根是（　　）

A、2 B、3 C、 $- 5$ D、6

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14、如图， $⊙ O$ 的直径 $A B = 10$ ， $⊙ O$ 的弦 $C D ⊥ A B$ 于点 $P$ ，且 $B P = 2$ ，则 $C D$ 的长为（）

A、4 B、 $4 \sqrt{5}$ C、6 D、8

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15、如图是一次函数 $y = k x + b$ 的图象，当 $k x + b \geq 0$ 时，x的取值范围是（）

A、 $x \leq 3$ B、 $x \leq 0$ C、 $x \leq 2$ D、 $x \geq 2$

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16、抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} + 1$ 的顶点坐标是（）

A、 $(- 1, 1)$ B、 $(1, 1)$ C、 $(1, - 1)$ D、 $(- 1, 0)$

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17、反比例函数 $y = \frac{12}{x}$ 的图象一定经过（）

A、一二象限 B、一三象限 C、二三象限 D、二四象限

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18、维生素 $D$ 在人体健康中发挥着至关重要的作用，从维持骨骼健康到调节免疫功能，再到预防多种疾病，维生素 $D$ 都扮演着不可或缺的角色．因此，合理补充维生素 $D$ 对于维护整体健康至关重要．据科学验证，成年人每天维生素 $D$ 的摄入量约为 $0.0000046$ 克，将数字 $0.0000046$ 用科学记数法表示为（）

A、 $4.6 \times 10^{- 5}$ B、 $4.6 \times 10^{- 6}$ C、 $4.6 \times 10^{- 7}$ D、 $0.46 \times 10^{- 5}$

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19、不等式 $3 x - 6 \geq 0$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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20、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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