相关试卷

1、如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB=CD=6 dm，BC=3 dm，AD=9 dm，其中AB 与BD 之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°).

(1)、求 BD 的长度；

(2)、根据安全标准需满足 BC⊥CD，通过计算说明该车是否符合安全标准.

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2、如图，在平行四边形ABCD 中， $A E ⟂ C D$ 于点E， $C F ⟂ A B$ 于点F，求证：AF=CE.

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{32} + 2 \sqrt{2};$

(2)、 $(2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) (2 \sqrt{3} - \sqrt{5}) .$

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4、如图1，动点 P 从长方形ABCD 的顶点A 出发，在边AB，BC上沿A→B→C的方向，以2cm/s的速度匀速运动到点 C， $△ A P C$ 的面积 $S (c m^{2})$ )随运动时间t（s)变化的函数图如图2所示，则AC的长是 cm.

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5、某商场招聘员工，要对应聘者进行计算机、语言和商品知识三项测试，分别赋权3，2，5.小明计算机成绩为70分，语言成绩为50分，商品知识测试成绩为80分，那么小明的总成绩为分.

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6、我国古代数学有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几?”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离 PA=1尺，将它向前水平推送10尺（即P'C=10尺)时，秋千踏板离地的距离P'B和身高5 尺的人一样高（即.P'B=5尺)，试问绳索有多长?”，设秋千的绳索OP 长为x 尺，根据题意可列方程为

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7、计算 $\sqrt{8} \div \sqrt{2}$ 的结果是.

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8、如图，E 是矩形ABCD 的边AD 上（端点除外)的动点，连接BE，CE，作平行四边形 BECF，连接AF，DF 分别交BC 于点G，H.下列五个结论：
①∠CED=∠CBF；
②S▱_BECF =2S_矩形ABCD；
③若▱BECF 是矩形，则 BC=2AB；
④GH=BG+CH；
⑤若点 E 是AD 的中点，则▱BECF 为菱形.
其中正确的结论是（）

A、①②③④ B、①④⑤ C、①②⑤ D、①③⑤

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9、在平面直角坐标系中，将直线y=kx+2（k≠0)向右平移6个单位或向下平移4个单位可得到同一条直线，则直线y=kx+2经过的点可以是（）

A、（2，1) B、（ $\frac{2}{3}$ ， 0） C、（2， $\frac{2}{3}$ ) D、（3，4)

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10、如图，圆柱形玻璃杯高为11 cm，底面周长为 30cm，在杯内壁离杯底5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 2cm与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计) （）

A、12 cm B、15 cm C、17 cm D、25 cm

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11、为选拔一名选手参加县中学生男子百米比赛，某校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数x及其方差s² 如表所示：要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是（）
甲
乙
丙
丁
$x$
12"33
10"26
10"26
11"29
s²
1.1
1.1
1.3
1.6

A、乙 B、丁 C、丙 D、甲

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12、下列各命题中，其逆命题是假命题的是（）

A、等腰三角形的两个底角相等 B、三个角都是60°的三角形是等边三角形 C、全等三角形的三个角分别对应相等 D、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

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13、计算 $\sqrt{15} \times \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{5}$ 的结果是（）

A、0 B、 $2 \sqrt{5}$ C、5 D、 $4 \sqrt{5}$

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14、从箱线图中一般不能直接读出一组数据的（）

A、下四分位数 B、中位数 C、最大值 D、众数

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15、一次函数y=kx+b（k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列描述正确的是（）

A、k>0，b>0 B、k<0，b>0 C、k>0，b<0 D、k<0，b<0

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16、如图，在平行四边形 ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠BCE=30°，那么∠A 的度数是（）

A、120° B、100° C、60° D、30°

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17、某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前10名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这21名同学成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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18、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A、3、4、5 B、3、4、6 C、6、8、10 D、5、12、13

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19、要使二次根式 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则x 的值可以是（）

A、6 B、4 C、3 D、1

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20、利用素材解决问题：

《桥梁的设计》
问题驱动	某地欲修建一座拱桥，桥的底部两端间的水面宽度 $A B = L$ （如图1），称为跨度，桥面最高点到AB的距离 $C D = h$ ，称为拱高，拱桥的轮廓可以设计成是圆弧型或抛物线型，若修建拱桥的跨度 $L = 32 m$ ，拱高 $h = 8 m$ ．
设计方案	方案一	方案二
设计类型	圆弧型	抛物线型
任务一	①如图2，设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径．（点O为圆心，OC⊥AB，交⊙O于点C，交AB于点D．）	②设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立如图3所示的平面直角坐标系，求拱桥的函数解析式．
任务二	如图4，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得 $G H = 6.1 m$ ， $E H = 16 m$ ，通过计算，我们确定：设计成圆弧型拱桥，货船可以顺利通过．如果设计成抛物线型，货船能否顺利通过？请写出结论并说明理由．

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	甲	乙	丙	丁
$x$	12"33	10"26	10"26	11"29
s²	1.1	1.1	1.3	1.6