相关试卷

1、先化简，再求值：[(2a+b)²-(2a+b)(2a-b)]÷2b，其中a=2，b=-1·

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2、解方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 7 \\ 2 x - 3 y = 3 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} x + 1 = y, \\ 2 (x + 1) - y = 6 . \end{array}$

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3、

(1)、 $(π - 3)^{0} + (- \frac{1}{2})^{- 2} - 2^{3} + (- 1)^{2025}$

(2)、 $(- 2 x^{2})^{3} + x^{2} \cdot x^{4} - (- 3 x^{3})^{2}$

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4、如图，把一张长方形纸板截去两个边长为6cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面
长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则：

(1)、裁去的每个小长方形面积为cm²(用k的代数式表示)

(2)、若长方体纸盒的表面积是底面积的奇数倍，则正整数k的值为.

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5、已知x²+4x-5=0 求得3(x-2)²-6(x+1)(x-1)的值为.

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6、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x - y = 4 \\ 3 x + b y = 4 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 2 \end{array}$ ，则 a+3b 的值为.

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7、如果x²-2mx+36是一个完全平方式，那么m的值为.

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8、诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”，什么是阿秒？1阿秒是10^-¹⁸秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一，目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为秒.

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9、已知у-2x=6，用含x的代数式表示y，则y=.

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10、用若干张形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4张长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为64。用8张长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为36。用12张长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（）

A、12 B、16 C、24 D、50

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11、有以下4个结论：①如图1，AB// CD，则∠A+∠E+∠C=360°；②如图2，AB// CD，则∠P=∠A-∠C； ③如图3，AB// CD，则∠E=∠A+∠1；④如图4，直线AB// CD//EF，点O在直线EF上，则∠α-∠β+∠γ=180°。其中正确的有（ )个

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12、若(x²+mx+3)(x-2)的乘积中不含x的二次项，则m的值为（）

A、0 B、2 C、-2 D、1

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13、如图，推动水桶，以点0为支点，使其向右倾斜。若在点A处分别施加推力F₁、F₂ ，则F₁的力臂OA大于F₂的力臂OB，这一判断过程体现的数学依据是（）

A、垂线段最短 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两点确定一条直线 D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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14、下列计算正确的是（）

A、 $x^{3} + 5 x^{3} = 6 x^{4}$ B、 $x^{6} + x^{3} = x^{5}$ C、 $(a^{2})^{3} = a^{7}$ D、 $(a b)^{3} = a^{3} b^{3}$

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15、已知存平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $A B : y = k x + 6 k + 6 (k \neq 0)$ 过定点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，过点 $A$ 作 $A C ⊥ y$ 轴于点 $C$ .

(1)、直接写出定点 $A$ 的坐标为；

(2)、如图1，点 $D (- 2, 0)$ ，连接CD ，当 $k < 0$ 时，连接AO ．若 $A B ⊥ C D$ ，且在AO左侧存在点 $E (m, 6 + m)$ 使得 $∠ E A O = ∠ B A C$ ，求点 $B$ 和点 $E$ 的坐标；

(3)、如图2，当 $k > 0$ 时，直线AB交 $x$ 轴于点 $F$ ，平移直线AB交 $x$ 轴正半轴于点 $G$ ，交 $y$ 轴负半轴于点 $H$ ，连接AG ，交 $y$ 轴正半轴于点 $M$ ．当 $A F = G H$ 时，求证： $\frac{1}{C M} - \frac{1}{C B}$ 为定值．

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16、定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形.

(1)、用分别含有 $3 0^{°}$ 和 $4 5^{°}$ 角的直角三角形纸板拼出如下图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有（填序号）.

(2)、如图1，已知四边形ABCD是邻等对补四边形， $∠ A B C = 9 0^{°}, A B = B C, A D > A B$ ，过点 $B$ 作 $B E ⊥ A D$ 于点 $E$ ，过 $C$ 作 $C F ⊥ B E$ 于点 $F$ ：
①证明： $B E = D E$ ；
②若 $A E = 6, A B - C D = 8$ ，求AD的长.

(3)、如图2，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ B = 9 0^{°}, ∠ C = 3 0^{°}, A C = 4$ ，分别在边BC、AC上取点M、N ，连接MN ，使四边形ABMN是邻等对补四边形，连接BN ，求BN的长.

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17、如图，在四边形ABCD中， $A B / / C D, A C, B D$ 相交于点O ， O是AC的中点．

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)、已知E、F是对角线AC上的点，且四边形BEDF是菱形，若 $O B = 1, A B = 3$ ，求点D到AB的距离：

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18、截至2025年3月15日，《哪吒2》全球累计票房（含预售及海外）超150.19亿元，超越《星球大战：原力觉醒》，位列全球影史票房榜第五.随着《哪吒2》的大火，某玩具公司生产了“哪吒”和“敖丙”两款手办.已知每个“哪吒”手办的售价比每个“敖丙”手办的售价贵5元，按售价购买，600元购买的“哪吒”手办的数量是用250元购买“敖丙”手办的数量的2倍.

(1)、求每个“哪吒”和“敖丙”手办的售价分别是多少元？

(2)、某班级3月准备爱心义卖，筹集资金帮扶“自闭症儿童”，于是准备从该玩具公司购进一批手办进行售卖，且将每个“哪吒”手办售价定为45元，每个“敖丙”手办的售价定为36元．若本次购进“敖丙”手办的数量比购进“哪吒”手办的数量的2倍还少10个，两种手办全部售出后总获利不少于1000元，求该班级本次购进“哪吒”手办至少是多少个？

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19、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A ， B的坐标分别为 $(2, 0), (0, 4)$ ．

(1)、求直线AB的函数解析式；

(2)、若 $P$ 为直线AB上一动点， $△ A O P$ 的面积为8，求点 $P$ 的坐标．

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20、如图，在矩形ABCD中， $A D > A B$ ，将此矩形折叠，使点 $C$ 与点 $A$ 重合，折痕分别交BC ， AD于点E、F ，连接EF ，点 $D$ 的对应点为点 $D^{^{'}}$ ，若 $A B = 4, B C = 8$ ，

(1)、求证： $A E = A F$ ；

(2)、求线段DF的长度．

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