相关试卷

1、根据下图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出：
已知：
求证：.

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2、老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：
证明：∵b⊥a，
∴∠1=90°.
∵c⊥a，
∴∠2=90°，
∴∠1=∠2，
∴b∥c.
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是( )

A、在同一平面内，若b⊥a，且c⊥a，则b∥c B、在同一平面内，若b∥c，且b⊥a，则c⊥a C、两直线平行，同位角不相等 D、两直线平行，同位角相等

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3、下列说法中，正确的是( )

A、经过证明的真命题叫作公理 B、假命题不是命题 C、要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，说明它错误即可 D、要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可

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4、定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是( )

A、两点之间线段最短 B、边边边公理 C、同位角相等，两直线平行 D、垂线段最短

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5、补全下列推理过程：
如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，证明DG∥BA.
证明：∵EF⊥BC，AD⊥BC(已知)，
∴∠BFE=∠BDA=90°(垂直的定义)，
∴EF∥AD(    ▲    ).
∴∠2=∠3(    ▲    ).
∵∠1=∠2(已知)，
∴    ▲    (等量代换).
∴DG∥AB(    ▲    ).

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6、如图所示，∠AOB=∠COD=90°，那么∠AOC= ，依据是.

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7、以下4个命题：
①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；
②三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；
③直角三角形两锐角互余；
④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形.
其中真命题的个数是.

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8、已知下列命题：
①有两条边分别相等的两个直角三角形全等；
②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等；
③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；
④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等.
其中真命题的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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9、 “两点确定一条直线”属于( )

A、定义 B、定理 C、基本事实 D、以上答案都不对

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10、数学巨著《原本》以基本事实和原始概念为基础，推演出更多的结论，体现了公理化思想.《原本》的作者是( )

A、阿基米德 B、欧几里得 C、毕达哥拉斯 D、泰勒斯

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11、em>.在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q₁ ， Q₂ ， Q₃.再将最小值记为M ，最大值记为N；
例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M=38，Q₁=60，Q₂=76，Q₃=91，N=100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱线图”.
该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M=47，Q₁=57，Q₂=70，Q₃=87，N=96.

(1)、请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱线图”；

(2)、请根据男生和女生的“箱线图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩.

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12、em>.以下数据为参加数学竞赛决赛的16人的成绩：(单位：分)
78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，83.
求这组数据的四分位数m₂₅ ， m₅₀ ， m₇₅.

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13、em>.若样本数据10，18，a ， 16，24，6，8，22的平均数为14，则该样本数据的上四分位数是.

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14、em>.如图是甲乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是(填“甲地”或“乙地”).

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15、em>.已知一组数据为50，40，39，44，32，34，42，37，则这组数据上四分位数为( )

A、43 B、40 C、44 D、38

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16、em>.现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，111，则“下四分位数”是( )

A、113 B、99 C、102 D、98

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17、某银行有A和B两个理财经营团队。2024年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：％)如下。
A：4.77，3.98，4.88，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10；
B：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91。
某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平。下表数据为绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数。
团队
m₂₅
m₅₀
m₇₅
A
3.195
3.915
4.440
B
a
3.890
b
请根据以上信息完成下列问题：

(1)、表中a＝， b＝；

(2)、该同学基于四分位数绘制了A，B团队的箱线图如图所示。请根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益和稳健度方面作出评价。

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18、求数据12，15，17，19，20，23，25，28，30，33，34，35，36，37的四分位数。

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19、求数据6，47，49，15，42，41，7，39，43，40，36的四分位数。

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20、数据：3，12，15，17，19，20，21，22，23，24，25，35，这组数据的中位数为，下四分位数为，上四分位数为。

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团队	m₂₅	m₅₀	m₇₅
A	3.195	3.915	4.440
B	a	3.890	b