相关试卷

1、已知x+y=4，xy=3，则x-y=.

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2、如图，已知BA∥CD∥EF，∠1=50°，∠2=60°，则∠3=.

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3、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程ax+by+1=0的一组解，则2a-b+2026=.

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4、计算： $8 x^{2} y^{3} \div (2 x y^{2})$ =.

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5、我们知道下面的结论：若 $a^{m} = a^{n} （ a ＞ 0 ， a \neq 1 ）$ ，则m=n.利用这个结论解决下列问题：设 $2^{m} = 3, 2^{n} = 6, 2^{p} = 12 .$ 现给出关于m，n，p之间的关系式：①n-m=1；②m+p=2n；③m+n=2p-3；④n+p=4m.其中正确的有（）

A、①②③ B、①② C、②③④ D、①

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6、已知 ${\begin{matrix} x + 2 y = - 4 m \\ 2 x + y = 2 m + 1 \end{matrix},$ 若x-y=13，则m的值为（）

A、1 B、-1 C、2 D、-3

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7、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则∠1的度数为（）

A、30° B、45° C、60° D、75°

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8、下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、下列各组是二元一次方程x-2y=1的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \end{matrix}$

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10、篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书.下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图，二次函数 $y=a x^{2} + bx+c$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 C(0， 6) ，顶点D坐标为(2，8)

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、在抛物线的对称轴上有一点M，使得△ACM的周长最小，求出点M的坐标；

(3)、若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点 P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出满足条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由.

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12、综合与探究
新定义：在平面内，若一个四边形有三个内角的度数相等，这个四边形叫做三等角四边形，这三个相等的内角称为该四边形的“同角”，第四个内角称为“异角”.

(1)、如图①，在▱ABCD中， ∠B=135°，点E、F分别为边AB， BC上的动点，若四边形 BFDE为三等角四边形，求∠EDF 的度数；

(2)、如图②，折叠平行四边形纸片ABCD，使顶点A，C分别落在边AB，BC上的点E，F处，折痕分别为DG，DH.求证：四边形 EBFD 是三等角四边形；

(3)、如图③，在三等角四边形ABCD中， ∠A=∠B=∠C且∠A为锐角， AB=AD=8，求BC长的最大值.

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13、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4， 0)，点B的坐标是(0， 6)，点C为OB中点.将△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A₁BC₁.

(1)、反比例函数 $y= \frac{k}{x}$ 的图象过点 C₁ ，求该反比例函数的表达式；

(2)、一次函数图象经过A、A₁两点，求△ACA₁的面积.

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14、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AC是⊙O的直径， DE∥AB交BC的延长线于点 E，CD 恰好平分∠ACE.

(1)、求证： DE是⊙O的切线；

(2)、若⊙O的半径为 $\sqrt{29},DE=5,$ 求BC的长.

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15、某校为保障化学实验课正常开展，决定采购托盘天平和铁架台两种常用实验器材.市场调查发现购买3套托盘天平和2套铁架台共需260元；购买2套托盘天平和3套铁架台共需240 元.

(1)、求每套托盘天平和每套铁架台的费用；

(2)、学校计划一次性购进两种实验器材共30套，采购总费用不超过 1500元，且托盘天平的数量不少于铁架台数量的一半.请设计最省钱的采购方案，并计算最低总费用.

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16、如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行120海里至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.

(1)、求∠ACB的度数；

(2)、若该船从C港直接返回A港，航速为20海里/小时，求返回大约所需的航行时间.(参考数据： $\sqrt{2} ≈1.414,$ $\sqrt{3} ≈1.732, \sqrt{6} ≈2.449,$ 结果精确到0.1小时)

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17、某社区开展了“志愿者时长星级评定”活动，随机抽取部分居民的评定结果统计如下，结果分为四个等级：A级为五星志愿者，B级为四星志愿者，C级为三星志愿者，D级为一星志愿者，统计结果如图所示.根据不完全统计图中的信息解答下列问题：

(1)、求本次抽样调查的总人数，并补全条形统计图；

(2)、若该社区共有1350名居民参与评定，请估计该社区能获得五星、四星等级的志愿者共有多少人?

(3)、本次评定中排名前五的居民里，有两名女生、三名男生，现从中随机抽取两人分享心得，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两人恰好是一男生一女生的概率.

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18、我们在探究三角形中位线定理时，可以通过将三角形转化为平行四边形的方式来证明.如图，已知在△ABC中， D、E分别为AB、AC的中点.

(1)、请在图中按要求完成尺规作图：在线段AC右侧作射线CF，使得∠ACF=∠BAC，射线CF交DE的延长线于点F(不要求写作法，保留作图痕迹)；

(2)、在(1)所作的图形中，求证： $DE‖BC,DE= \frac{1}{2} BC.$

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19、先化简，再求值： $(1+ \frac{2}{x+1}) ÷ \frac{x^{2} +6x+9}{x+1},$ 从-3，-1，3中选择合适的x的值代入求值.

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20、计算： $2tan6 0^{∘} -2∣1- \sqrt{3} ∣+ {(π+1)}^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{-2} - {(-1)}^{2026} .$

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