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1、如图，∠α，∠β，∠γ与∠1之间有怎样的数量关系?
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2、如图，设∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=。
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3、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB，BE，CE分别平分∠DBC和∠DCB，则∠BEC=。
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4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点 E。
(1)、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，DE，AD，BE之间的数量关系为；(2)、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE，AD，BE之间的数量关系为；(3)、当直线 MN绕点C旋转到图3的位置时，请直接写出DE，AD，BE之间的数量关系。 -
5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，AE=AB，连接ED，且∠E=∠C，AD=2DE，则 .
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6、已知CD是经过∠BCA顶点C 的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD 上两个动点，且∠BEC=∠CFA=∠α。
(1)、若直线CD经过∠BCA的内部，且点 E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BECF，EF|BE-AF|；（均选填“>”“=”或“<”)
②如图2，若0°<∠ACB<180°，请添加一个关于∠α与∠ACB数量关系的条件： ， 使①中的两个结论仍然成立。
(2)、如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，则EF，BE，AF三条线段之间的数量关系为。 -
7、如图，BD，CE分别是 的边AC，AB上的高，点 P 在 BD 的延长线上，BP=AC，点 Q在CE上，CQ=AB。求证：
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8、如图，点 D 在边 BC 上， 垂足分别为点 E，D，BD=CF，BE=CD。若∠AFD=155°，则 。
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9、如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。
(1)、求证：∠ABE=∠C；(2)、若∠BAE的平分线AF 交BE 于点F，FD∥BC交AC 于点D，求证：△ABF≌△ADF；(3)、在（2）的条件下，若AB=5，AC=8，则DC的长为。 -
10、如图，在△ABC中， 以AC为直角边向右侧作一个等腰直角三角形ACD，连接BD，请直接写出△BCD的面积。
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11、如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=∠ADC=90°，CD=6，则△BCD的面积为；
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12、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线CE，过点A作AD⊥CE于点D，过点B作BE⊥CE 于点E，AD=10，BE=4，则DE的长为；
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13、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m于点D，CE⊥直线m于点E，则可证结论 DE=BD+CE。
(1)、如图2，将题中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m 上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角，那么结论DE=BD+CE是否仍成立?若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。(2)、如图3，将题中的条件改为：AB=AC，A，E，D 三点都在直线m 上，且有∠BDF =∠DEC=∠BAC=β，其中β为任意锐角，那么结论DE=BD+CE是否仍成立? 若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。 -
14、如图
(1)、【模型呈现】如图1，∠BAD=90°，AB=AD，过点 B作BC⊥AC于点C，过点 D作DE⊥AC于点E。由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D。又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE。进而得到AC= ， BC=AE。我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型。
(2)、【模型应用】如图2，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为。
(3)、【深入探究】如图3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF 相交于点G。求证：G是DE 的中点。
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15、在直角三角形ABC 中，∠C=90°，D，E分别是AC，BC上的点，P是斜边AB 上一动点。若
(1)、如图1，当点 P 运动至. 时，求∠1+∠2的值；(2)、如图2，当点 P 运动至AB 上任意位置时，试判断 之间的数量关系，并说明理由。 -
16、如图，在 中， 将 沿CD 所在直线折叠，使点 A 恰好落在边BC 上的点 E处，则 与∠B之间的数量关系为。
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17、如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB 于点E，BD，CE 相交于点F，则 与∠A 之间的数量关系为。
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18、在△ABC中，∠B=2∠A，则∠C与∠A 之间的数量关系为。
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19、在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB 上一点（不与点C，B重合)，E为射线CA上一点（不与点C，A重合)，∠ADE=∠AED。设∠BAD=α，∠CDE=β。
(1)、如图1，当 D，E分别在边BC，AC上时，①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α= ， β=；
②α与β之间的数量关系为。
(2)、如图2，当点D在边BC上，点E在CA 的延长线上时，写出α与β之间的数量关系，并说明理由。(3)、如图3，当点D在CB 的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β之间的数量关系。 -
20、如图，在长方形纸片ABCD中，E为BC上一点，将纸片沿AE所在直线折叠，点B落在长方形外的点 F 处。
(1)、如图1，当∠AEB=40°时，求∠DAF的度数；(2)、如图2，连接BD，若∠CBD=20°，AF∥BD，求∠BAE的度数；(3)、如图3，当AF∥BD时，设∠CBD=α，求∠BAE 的度数。（用含α的代数式表示)