相关试卷

1、菱形 $A B C D$ 中，已知 $A B = 3$ ，则菱形的周长是（）

A、8 B、12 C、6 D、 $4 \sqrt{3}$

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2、下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{0.1}$

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3、如图，直线 $l_{1} : y = 2 x + 6$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 $l_{2} : y = - x + b$ 与x轴交于点C，与直线 $l_{1}$ 交于点D $, A C = 6$ ．

(1)、求点C的坐标．

(2)、求直线 $l_{2}$ 的解析式．

(3)、求 $△ A C D$ 的面积．

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4、如图是甲骑自行车与乙骑摩托车，分别从 $A$ ， $B$ 两地向 $C$ 地（ $A$ ， $B$ ， $C$ 在同一直线上）行驶过程中离 $B$ 地的距离 $S$ （千米）与行驶时间 $t$ （小时）的关系图，请你根据图中给出的信息解答下列问题：

(1)、甲在行驶过程中的速度为______千米 $/$ 小时；乙在行驶过程中的速度为______千米 $/$ 小时；

(2)、求乙行驶的距离 $S$ 与乙运动时间 $t$ 之间的函数关系式．

(3)、请问甲乙在何时相遇？

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5、解方程： $x^{2} - 12 x + 36 = 25$ ．

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6、若 $(x^{2} + y^{2} + 2) (x^{2} + y^{2} + 3) = 12$ ，则 $x^{2} + y^{2} =$ ．

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7、若关于x的一元二次方程 $x^{2} - 5 x + a = 0$ 有两个实数根，其中 $x_{1} = 3$ ，则 $x_{2}$ 的值为（　　）

A、2 B、4 C、5 D、6

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8、如图，在平面直角坐标系中，点 $A (- 6, 0)$ ，点 $B (0, 8)$ ，以点A为圆心，以 $A B$ 的长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（）

A、 $(0, 4)$ B、 $(4, 0)$ C、 $(0, 10)$ D、 $(10, 0)$

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9、如图，在菱形 $A B C D$ 中，点E，F分别是 $A C ， A B$ 的中点，如果 $E F = 2$ ，那么菱形 $A B C D$ 的周长为（　　）．

A、8 B、12 C、16 D、18

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10、已知函数 $y = 2 x$ ，则在此函数图象上的点是（　　）

A、 $(0, 1)$ B、 $(- 1, 2)$ C、 $(1, - 2)$ D、 $(- 1, - 2)$

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11、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $2 x^{2} - 5 x - 2 = 0$ 根的情况是（　　）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

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12、下列曲线中能表示y是x的函数的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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13、解下列方程：

(1)、 ${(2 x - 1)}^{2} - 25 = 0$ ；

(2)、 $5 x^{2} - 3 x - 2 = 0$ ．

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14、计算： $- 1^{2025} + |1 - \sqrt{3}| + \sqrt{9} - {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ ．

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15、若抛物线 $y = 2 {(x - 1)}^{2}$ 经过 $(m, n)$ 和 $(m + 3, n)$ 两点，则 $m =$ ．

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16、抛物线 $y = {(x - 4)}^{2} - 3$ 的顶点的坐标为．

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17、已知 $(- 4, y_{1})$ ， $(- 2, y_{2})$ ， $(1, y_{3})$ 是抛物线 $y = {(x - 3)}^{2} + 2$ 上的点，则（）

A、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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18、中国新能源汽车产业的蓬勃发展，满足了全球广大消费者对优质产品和服务的需求，为全球汽车产业转型提供有力支撑，为应对全球气候变化、推动低碳发展作出了中国贡献，展现了中国担当．下列新能源车标中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图 $①$ 是我国汉代数学家赵爽在注解《周笔算经》时给出的赵爽弦图，是用四个全等的直角三角形与中间的小正方形 $E F G H$ 拼成的一个大正方形 $A B C D$ ．
问题发现：如图 $①$ ，若直角三角形斜边 $A B$ 的长为 $5$ ，直角边 $A G$ 的长为 $4$ ，则 $D E$ 的长为_____．
知识迁移：已知正方形 $A B C D$ ，点 $P$ 是直线 $C D$ 上一动点，连接 $B P$ ，分别过点 $A$ ， $C$ ， $D$ 向直线 $B P$ 作垂线，垂足分别为 $E$ ， $F$ ， $G$ ．
（1）如图 $②$ ，若点 $P$ 在边 $C D$ 上，则线段 $B E$ 和线段 $F G$ 的数量关系为_____．
（2）如图 $③$ ，若点 $P$ 在 $C D$ 的延长线上，（ $1$ ）中结论是否成立？请说明理由．
（3）当直线 $B P$ 与正方形 $A B C D$ 一边的夹角为 $60 °$ 时，若 $F G = 3$ ，请直接写出正方形 $A B C D$ 的面积．

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20、如图，四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，其中 $A D ∥ B C$ ， $A B ∥ C D$ ， $B D$ 平分 $∠ A D C$ ， $E$ 为 $C D$ 的中点，连接 $O E$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $∠ A C D = 48 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．

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