相关试卷

1、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是边AC上一动点，CE⊥BD交BD 的延长线于点E。

(1)、如图1，若 BD平分∠ABC，
①∠ECD的度数为 ▲ ；②求证：BD=2CE。

(2)、如图2，过点 A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想。

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2、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB。

(1)、∠AOC的度数为；

(2)、求证：AC=AE+CD。

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3、如图，已知AC∥BD，∠CAB和∠DBA的平分线AE，BE交CD 于点E。
求证：

(1)、AE⊥BE；

(2)、AB=AC+BD。

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4、国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少?”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（h)进行分组（A组：t<0.5，B组：0.5≤t<1，C组：1≤t<1.5，D组：t≥1.5)，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
根据图中信息，解答下列问题：

(1)、此次抽查的学生共有名。

(2)、补全条形统计图。

(3)、随机询问一名被抽查的学生，则该生当天在校体育活动时间低于1h的概率是多少?

(4)、若当天在校学生为1200名，估计当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少名?

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5、某学校计划每周二下午第三节课开展项目为剪纸、武术、书法、器乐的活动。要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动。教务处在该校七年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，并进行整理，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图。
根据图中信息，解答下列问题：

(1)、请补全条形统计图和扇形统计图。

(2)、在参加剪纸的学生中，男生所占的百分比是多少?

(3)、若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加书法的有多少人。

(4)、学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加器乐的女生的概率是多少?

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6、小南发现操场中有一个不规则的封闭图形。为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1m的圆，在不远处蒙住眼睛随机向图形内掷石子，若石子落在边界线上或封闭图形以外，则重掷。试验数据记录如下：

石子落在圆内（含圆上)的次数
14
43
93
150
石子落在阴影部分的次数
23
91
186
300
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求石子落在阴影部分的频率；

(2)、估计封闭图形的面积。

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7、随机掷一枚图钉，落地后只能出现“钉尖朝上”和“钉尖朝下”两种情况。这两种情况的可能性一样大吗?

(1)、求真小组的同学们进行了试验，并将试验数据汇总填入下表。请补全表格：
① ， ② ， ③。
试验总次数n
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
“钉尖朝上”的次数m
12
32
60
100
140
156
196
200
216
248
“钉尖朝上”的频率m
0.3
0.4
0.5
0.625
0.7
0.65
0.7
①
②
③

(2)、为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据绘制成如图所示的折线统计图。据此，请你估计“钉尖朝上”的概率为。

(3)、向善小组的同学们也做了1000次掷图钉的试验，其中640次“钉尖朝上”。据此，他们认为“钉尖朝上”的可能性比“钉尖朝下”的可能性大。你赞成他们的说法吗?请说出你的理由。

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8、如图，在△ABC中，BC=8cm，AG∥BC，AG=8cm，点F从点B 出发，沿线段BC以4cm/s的速度连续做往返运动。点E从点A 出发，沿线段AG以2cm/s的速度运动至点G。E，F两点同时出发，当点E到达点G时，E，F两点同时停止运动，EF与AC相交于点D，设点E的运动时间为 ts。

(1)、分别写出当0<t≤2和2<t≤4时线段 BF的长；（用含t的代数式表示)

(2)、在点 F 从点C 返回点B 的过程中，当BF=AE时，求t的值；

(3)、当△ADE≌△CDF时，直接写出所有满足条件的t值。

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9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=3cm，CD为边AB 上的高。点E从点B 出发，在直线BC上以2cm/s的速度匀速移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F。当点E运动s时，CF=AB。

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10、如图，在四边形ABCD中，已知AD=BC=10，AB=CD，BD=14。点E从点D 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 DA 向点A 匀速移动；点 F 从点C 出发，以每秒5个单位长度的速度沿C→B→C匀速移动；点G从点B 出发，沿 BD向点D 匀速移动。三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动。设移动时间为 ts，点G移动的距离为y。

(1)、请用含t的代数式表示以下线段：ED=；当0<t≤2时，BF=；当2<t≤4时，BF=。

(2)、AD与BC的位置关系为。

(3)、在移动的过程中，请你探究当t取何值时，△DEG与△BFG全等，并求出此时点G的移动距离y。

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11、如图1，在长方形ABCD中，AAB=6cm，BC=10cm，点P 从点 B 出发，以2cm/s的速度沿BC 向点C 匀速运动。设点 P 的运动时间为 $t s (t \leq 5) 。$

(1)、 $P C =$ cm（用含t的代数式表示)。

(2)、当t为何值时， $△ A B P ≅ △ D C P ?$ 请说明理由。

(3)、如图2，当点 P 从点B 开始运动的同时，点Q从点C 出发，以vcm/s的速度沿CD向点D 匀速运动（点Q到达点 D 时停止)，是否存在这样的 v，使 $△ A B P$ 与 $△ P Q C$ 全等?若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由。

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12、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}, A C = 15 c m, B C = 8 c m, A X ⊥ A O$ C于点A，P，Q两点分别在边AC 和射线AX 上移动。当 $P Q = A B, A P =$ cm时， $△ A B C$ 和 $△ A P Q$ 全等。

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13、如图1，已知AB=8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm。点 P 在线段AB 上以2cm/s的速度由点A向点B匀速运动，同时点Q在线段BD上由点B 向点D 匀速运动。它们的运动时间为 ts。

(1)、若点Q的运动速度与点 P 的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等?请说明理由，并判断此时线段 PC和线段 PQ 的位置关系。

(2)、如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA，且为锐角”，其他条件不变。设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在x，使得△ACP 与△BPQ全等?若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由。

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14、如图，在△ABC中，AD⊥BC 于点 D，AE平分∠BAC。若∠C-∠B=α（∠C>∠B)，求∠DAE的度数。（用含α的代数式表示)

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15、如图

(1)、如图1，在△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC。设∠B=x，∠C=y，则∠DAE=（用含x，y的代数式表示)；

(2)、如图2，（1）的其他条件不变，若把“AD⊥BC于点D”改为“F是AE上一点，FD⊥BC于点D”，则∠DFE=（用含x，y的代数式表示)；

(3)、如图3，若把（2）中的“点 F在AE 上”改为“F是AE 延长线上一点”，其余条件不变，则∠DFE=（用含x，y的代数式表示)。

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16、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E。

(1)、若∠B=35°，∠ACB=85°，则∠E 的度数为；

(2)、当点 P 在线段AD 上运动时，猜想∠E，∠B与∠ACB之间的数量关系，并说明理由。

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17、已知 $△ A B C$ 的三条高分别为2，3，4，周长为26，求 $△ A B C$ 的面积。

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $C E ⟂ A B$ 于点E， $A D ⟂ B C$ 于点D，AD与CE 相交于点 F。AB=2cm， $B C = 4 c m, A D = \frac{3}{2} c m,$ 则CE的长为。

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19、如图

(1)、如图1，以 BC为底，AC为高，可得 $△ A B C$ 的面积为；也可以以AB 为底，CD为高，可得 $△ A B C$ 的面积为。

(2)、根据（1）的启示，请列方程求出图2中GH的长。

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20、如图，BE平分∠ABD，CF 平分∠ACD，BE与CF 相交于点G。若∠BDC=150°，∠BGC=120°，求∠A 的度数。

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试验总次数n	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
“钉尖朝上”的次数m	12	32	60	100	140	156	196	200	216	248
“钉尖朝上”的频率m	0.3	0.4	0.5	0.625	0.7	0.65	0.7	①	②	③