相关试卷

1、已知线段a ， b ， c满足 $\frac{a}{3} ＝ \frac{b}{4} ＝ \frac{c}{5}$ ，且 $a ＋ 2 b ＋ c ＝ 32$ ．

(1)、求a ， b ， c的值．

(2)、若线段a ， b ， c ， d成比例线段，求线段d的值．

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2、已知抛物线 $y ＝ a x_{}^{2} － b x ＋ 3$ (a≠0)的图象经过点A(2，3)，B(m＋1，4)，C(n－3，k)，若m＋n＝4，则k的值为．

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3、如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠BAC＝40°，过点B作BD∥AC交△ABC外接圆于点D ，连接AD ，则∠BAD＝°．

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4、圆心角是60°的扇形的半径为4，则这个扇形的面积为．

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5、二次函数 $y ＝ x_{}^{2} － x ＋ 2$ 与y轴的交点坐标为．

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6、将二次函数 $y = - x^{2} ＋ 1$ 的图象用下列方法平移后，所得的图象经过点A $(1, - 3)$ 的是( )

A、向上平移1个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移1个单位 D、向右平移2个单位

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7、如图△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，已知OA：OD＝2：1，若△DEF的面积为9，则△ABC的面积为( )

A、18 B、24 C、32 D、36

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8、阅读背景材料，完成下面小题．
桌上有3张不透明的卡片分别记上字母A ， A ， B ，这些卡片背面朝上，随机翻开一张卡片记录下字母后翻回打乱，再次翻开一张卡片记录下字母后翻回打乱，如此继续．

(1)、当小苍第三次翻卡片时，下列说法正确的是(    )

A、一定翻到卡片A B、一定翻不到卡片B C、可能会翻到卡片C    D、翻到卡片A比翻到卡片B的可能性大

(2)、小南按上面过程翻开卡片两次，出现不同的字母的概率为(    )

A、 $\frac{5}{9}$ B、 $\frac{4}{9}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{9}$

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9、如图，已知AB∥CD∥EF ， $A C ＝ 2$ ， $C E ＝ 4$ ， $B D ＝ 3$ ，则DF的长是( )

A、4 B、5 C、6 D、8

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10、如图，风车的五个相同扇叶呈均匀分布．若图案绕中心旋转n°后能与原图案重合，则n可以取( )

A、60 B、72 C、90 D、180

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11、已知圆O的半径为4，点A在圆内，则OA的长可能是( )

A、3 B、5 C、7 D、9

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12、抛物线 $y = (x - 2)^{2} + 1$ 的对称轴是( )

A、直线 $x = 2$ B、直线 $y = 2$ C、直线 $y = - 2$ D、直线 $x = - 2$

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13、已知抛物线y＝x²+（2m+3）x+1﹣2m（m为常数）．

(1)、若该抛物线与y轴交于点（0，﹣1）．
①求该抛物线的解析式；
②已知A（x₁ ， y₁），B（2，y₂）在该抛物线上，若对于3t＜x₁＜3t+2，都有y₁＞y₂ ，求t的取值范围；

(2)、若对于任意实数x，都有x²+（2m+3）x+1﹣2m≥3x+2，此时抛物线y＝x²+（2m+3）x+1﹣2m与直线y＝5交于M，N两点，求MN的长．

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14、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接BC，点D在BA的延长线上，点E在OB上，过点E作BD的垂线分别交DC的延长线于点F，交BC于点G，且∠F＝2∠B．

(1)、求证：DF是⊙O的切线；

(2)、求证：FC＝FG；

(3)、若AO＝2AD＝10，GE= $\sqrt{5}$ ，求FG的长．

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15、如图，某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中tan α＝2， $M C = 50 \sqrt{3}$ 米．

(1)、求无人机的飞行高度AM；（结果保留根号）

(2)、求河流的宽度CD．（结果保留根号）

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16、如图，抛物线y＝x²+bx与直线y＝kx+2相交于点A（﹣2，0）和点B．

(1)、求b和k的值；

(2)、求点B的坐标，并结合图象写出不等式kx+2≤x²+bx的解集．

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17、2025年11月16日，2025横店马拉松在浙江省东阳市横店影视城鸣枪起跑．参赛选手通过比赛，彰显挑战自我、超越极限、永不放弃的体育精神，比赛设置“全程马拉松”“半程马拉松”两种不同项目，甲、乙、丙三人分别参加了其中一个项目．

(1)、甲恰好参加的是：“半程马拉松”的概率是；

(2)、请画树状图求“甲、乙、丙三人恰好参加同一个项目”的概率．

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18、计算：（π﹣6）⁰ $+ \sqrt{27} -$ 2cos60°+ $（ - \frac{1}{3} ）_{}^{- 2}$ ．

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19、如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OB＝BE，若S_△_ABC＝2，则S_△_DEF＝．

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20、已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为4cm，则该圆锥的侧面积为 cm² ．

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