相关试卷

1、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 $\bar{x} ($ 单位：千克 $)$ 及方差 $s^{2}$ ，如下表所示：

甲
乙
丙
丁

$\bar{x}$
24
24
23
20

$s^{2}$
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 $． ($ 填“甲” “乙” “丙”或“丁” $)$

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2、对某班同学的身高（单位：厘米）进行统计，频数分布表中 $165.5 \sim 170.5$ 这一组学生人数是 $10$ ，频率为0.25，则该班共有名同学．

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3、近些年来，手机支付已成为人们的主要支付方式之一 $．$ 某企业为了解员工支付宝和微信两种手机支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中支付宝和微信两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用支付宝支付方式和仅使用微信支付方式的员工支付金额x（元）分布情况如下表所示：
支付金额x（元）
$0 < x \leq 1000$
$1000 < x \leq 2000$
$x > 2000$
仅使用支付宝
36人
18人
6人
仅使用微信
20人
28人
2人
下面的推断：①根据样本数据估计企业2000名员工中，同时使用支付宝和微信两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为2000人；③样本中仅使用支付宝支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用微信支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（）

A、①③ B、③④ C、①② D、②④

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4、若一组数据 $a_{1} ， a_{2} ， \dots ， a_{n}$ 的方差是6，则一组新数据 $2 a_{1} ＋ 3 ， 2 a_{2} ＋ 3 ， \dots ， 2 a_{n} ＋ 3$ 的方差是（）

A、6 B、15 C、24 D、27

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5、为了解学生的体育锻炼情况，班主任从八（5）班45名同学中随机抽取8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分（满分15分）如下：15，10，13，13，8，12，13，12，则以下判断正确的是（）

A、这组数据的众数是13，说明全班同学的平均成绩达到13分 B、这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占大多数 C、这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩约是12分 D、以上均不正确

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6、某公司6名员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10 000元，这些数据的（）

A、中位数＞众数＞平均数 B、中位数＞平均数＞众数 C、平均数＞众数＞中位数 D、平均数＞中位数＞众数

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7、某校九年级进行了三次数学考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的平均数 ${\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{乙} = {\bar{x}}_{丙} = {\bar{x}}_{丁} = 111.5$ ，方差s²分别为 $s_{甲}^{2}$ =3.6， $s_{乙}^{2}$ =6， $s_{丙}^{2}$ =10， $s_{丁}^{2}$ =3.2，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8、某快递公司快递员小张一周内投递快递物品件数情况：有4天是每天投递65件，有2天是每天投递70件，有1天是90件，这一周小张平均每天投递物品（）

A、80件 B、75件 C、70件 D、65件

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9、若 $x_{1} ， x_{2} ， x_{3} ， x_{4}$ 的平均数为4， $x_{5} ， x_{6} ， x_{7} ， \cdot \cdot \cdot ， x_{10}$ 的平均数为6，则 $x_{1} ， x_{2} ， \cdot \cdot \cdot ， x_{10}$ 的平均数为（）

A、5 B、5.2 C、6 D、8

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10、为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，取决于该调查数据的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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11、四边形 ABCD是⊙O 的内接四边形， AC是对角线， CA平分∠BCD.

(1)、如图1，求证： AB=AD；

(2)、如图2，点E 在线段 CD上，连接AE， AB=AE，连接BE， ∠BED=135°，求证： BC⊥CD；

(3)、如图3，在(2)的条件下，作 BH⊥AB 交⊙O 于点 H，交线段 AC 于点F，连接CH，请你探究线段DE、线段CH的数量关系，并证明你的结论.

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12、定义：点 M (m，n)关于原点的对称点为M^' ，以 MM^'为边作等边△MM^'N，则称点 N 为M 的“完美三角点”.

(1)、若 M (2， 3)，求点 M 的“完美三角点”的坐标.

(2)、若 M 点是双曲线 $y = \frac{3}{x} (x⟩ 0)$ 上一动点，当点 M的“完美三角点”点N在第四象限时，
①如图1，请问点 N是否也会在某一函数图象上运动?如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由.
②如图2，已知点 A(1，3)，B(2， $\frac{3}{2}$ )，点C是线段 AB上的动点，点 F在 y轴上，若以A、C、F、N这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点 N的纵坐标 yn的取值范围.

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13、为了启发学生的阅读自觉性，培养学生的学习毅力，学校决定开展“读书月”活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成五类：艺术、文学、科普、传记、其他.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图(每位同学必选且只选最喜欢的一类)，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次调查的学生共有名，喜欢“文学”类的学生有名；

(2)、在扇形统计图中“科普”类所对应的圆心角的度数是°，“其他”类所对应的百分比是；

(3)、如果要在这五类图书中任选两类进行调查，恰好选到学生最喜欢的“文学”与“科普”的两类图书的概率是.

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14、

(1)、计算： $\sqrt[3]{- 27} + {(π - 3.14)}^{0} + 3 t a n 6 0^{\circ} - {(- \frac{1}{2})}^{- 2} + ∣ \sqrt{3} - 2 ∣;$

(2)、先化简： $1 + \frac{a^{2} - 4}{1 - a} \div (\frac{4 + 5 a}{a - 1} + a),$ 再从 0≤x≤4 中选一个适合的整数代入求值.

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15、如图，等边△ABC中， BD⊥AC于 D， QD=1.5，点 P、Q分别为 AB、AD 上的两个定点且 BP=AQ=2，在 BD 上有一动点 E 使PE+QE 最短，则 PE+QE 的最小值为.

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16、若关于 x 的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x - 1 > \frac{x - 3}{2} \\ 3 x - a \leq 1 \end{matrix}$ 有解且最多有 3 个整数解，且使关于 y 的分式方程 $\frac{a}{y - 1} = \frac{5 y - 3}{1 - y} + 7$ 有整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是.

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17、如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上， △OAB是边长为4的等边三角形，已知点C(-8， 0)， D (2， 0)，点 P 是线段 CD 上一点，连接 BP，将线段 BP 绕点 B 逆时针旋转60°得到线段 BQ，连接AQ.在点 P 从点 C 运动到点 D 的过程中，线段 AQ 扫过的面积为.

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18、如图，在矩形ABCD 中， AB=2， BC=1，动点 P 从点 B 出发，沿路线 B-C-D做匀速运动，那么△ABP 的面积 y与点P 运动的路程x之间的函数图象大致为( )

A、 B、 C、 D、

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19、如图，在坡角为α的山坡上有A、B两棵树，两树间的坡面距离AB=6米，则这两棵树的竖直距离 BC可表示为( )

A、6sinα米 B、 $\frac{6}{s i n α}$ 米 C、6cosα米 D、 $\frac{6}{c o s α}$ 米

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20、一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 4 = 0$ 的两个实数根为x₁ ， x₂ ，下列结论正确的是( )

A、 $x_{1} + x_{2} = - 4$ B、 $x_{1} + x_{2} = - 6$ C、 $x_{1} + x_{2} = 4$ D、 $x_{1} + x_{2} = 6$

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支付金额x（元）	$0 < x \leq 1000$	$1000 < x \leq 2000$	$x > 2000$
仅使用支付宝	36人	18人	6人
仅使用微信	20人	28人	2人

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	24	24	23	20
$s^{2}$	2.1	1.9	2	1.9