相关试卷

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D位于⊙O外一点，连接AD， BD， CD， BD交⊙O于点E，连接CE.已知AB=AC=AD.

(1)、如图1，求证： ∠ACE=∠ADE.

(2)、如图2，BD经过圆心O， $A B ∥ C D, \frac{A B}{C D} = \frac{3}{2} .$
① 求cos∠BAC的值；
② 若AB =4，求⊙O的半径.

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2、设二次函数 $y = - x^{2} + 2 a x - 3 a + 1 .$

(1)、若该函数的对称轴为直线x =2.求该函数的顶点坐标；

(2)、判断该函数是否存在最大值11，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

(3)、已知点P(8，1-3a)， M(m，y₁)和N(n，y₂)在函数图象上，当2≤n≤5时，都有 $y_{2} > y_{1},$ 求m 的取值范围.

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3、如图，某景区内两条互相垂直的道路a，b交于点M，景点A，B在道路a上，景点C在道路b上.为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路b上又开发了风景优美的景点D.经测得景点C位于景点 B的北偏东60°方向上，位于景点A的北偏东30°方向上，景点 B位于景点 D 的南偏西45°方向上.已知AB =600m.

(1)、求∠ACB的度数；

(2)、求景点C与景点 D之间的距离.(结果保留根号)

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4、如图，一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象相交于点A(-1，4).

(1)、求b和k的值.

(2)、横坐标为3的点 B是反比例函数图象上的一点，现将点 B 向下平移.当点 B 落在一次函数图象上时，求向下平移的距离.

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5、读书是文化建设的基础，为充分发挥读书启智润心的正能量，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚.某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了30户家庭进行问卷调查，将调查结果分为4个等级：A、B、C、D，
整理如下：下面是家庭成年人阅读时间在1≤x<2小时内的数据：
1， 1.2， 1.3， 1.5， 1.2， 1， 1.5， 1.4， 1.7， 1.2， 1.2， 1， 1.8， 1.6， 1.5.
家庭成年人阅读时间统计表：
等级
阅读时间(小时)
频数
A
0≤x<1
12
B
1≤x<1.5
a
C
1.5≤x<2
b
D
x≥2
3
合计
30
请结合以上信息回答下列问题：

(1)、统计表中的a= ， b=；

(2)、扇形统计图中C组对应扇形的圆心角为度，m=；

(3)、该社区宣传管理人员有1男2女，要从中随机选两名人员参加读书日宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.

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6、如图， BC是由CA绕点C顺时针旋转90°得到的，即AC=BC，且∠ACB=∠BDC=∠AED=90°.

(1)、求证： CE=BD.

(2)、若 $A C = A D = 4 \sqrt{5},$ 求BD的长.

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7、解不等式组 ${\begin{matrix} 3 - x < 4 ① \\ \frac{x - 2}{6} \geq \frac{x}{2} - 1 ② \end{matrix}$ .并在数轴上表示这个不等式组的解集．

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8、

(1)、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - t a n 6 0^{\circ} + 202 6^{0} + \sqrt{27} .$

(2)、 $\frac{a}{b} = \frac{3}{2},$ 求 $\frac{2 a - b}{a + b}$ 的值．

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9、如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH， ⑤是正方形EFGH，直角顶点 E， F， G， H分别在边BF， CG， DH， AE上.
⑴若EB =6cm， AE+FC =15cm，则EF的长是cm.
⑵若 $\frac{D G}{G H} = \frac{3}{2},$ 则tan∠DAH的值是.

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10、如图，在平行四边形ABCD中， ∠A=75°， AB =6，将平行四边形ABCD绕顶点 B 顺时针旋转到平行四边形A'BC'D'，当C'D'经过点C时，点A'到AB的距离为.

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11、某圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面积为cm².

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12、方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 2 \\ x - y = 6 \end{matrix}$ 的解是.

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13、二次根式 $\sqrt{x - 2026}$ 有意义，则x的取值范围是.

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14、在平面直角坐标系xOy中，点(2，m)， (3，n)在抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a⟩ 0)$ 上，抛物线的对称轴是直线x=t，若m<n<c，则t的取值范围是( )

A、 $t > \frac{5}{2}$ B、 $\frac{3}{2} < t < \frac{5}{2}$ C、1<t<3 D、 $\frac{1}{2} < t < \frac{3}{2}$

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15、如图， AB是⊙O的直径， CD是⊙O的弦， AB⊥CD，垂足为E，连接BD并延长，与过点A的切线AM相交于点P，连接AC.若⊙O的半径为6.5， AC =12，则AP的长是( )

A、 $\frac{144}{5}$ B、26 C、 $\frac{156}{5}$ D、24

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16、李技师与张技师为艺术节做手工艺品，张技师比李技师每小时少5件，已知张技师做40件与李技师做60件所用时间相等，问张技师、李技师每小时各做手工艺品多少件?设张技师每小时做手工艺品x件，则根据题意，可列出方程是( )

A、40x=60(x-5) B、40+x=60-5x C、 $\frac{40}{x} = \frac{60}{x - 5}$ D、 $\frac{40}{x} = \frac{60}{x + 5}$

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17、如图， △ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA=2， AD=3， △ABC的面积为 $\frac{16}{5}$ ，则△DEF的面积为 ( )

A、20 B、 $\frac{32}{5}$ C、30 D、 $\frac{36}{5}$

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18、下列计算正确的是( )

A、5a-2a=3 B、 $a^{4} \cdot a^{3} = a^{12}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ D、-(a-b)=-a-b

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19、如图，点A， B， C在⊙O上， ∠C =15°，则∠AOB的度数为( )

A、40° B、30° C、20° D、15°

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20、小普计划周末在“朱家尖大青山”“展茅田园综合体”“塘头最美公路”三个地点中随机选择一个地点来一个说走就走的踏青之旅.他选中“塘头最美公路”的概率为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、1 D、 $\frac{1}{3}$

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等级	阅读时间(小时)	频数
A	0≤x<1	12
B	1≤x<1.5	a
C	1.5≤x<2	b
D	x≥2	3
合计		30