相关试卷

1、图中∠1与∠2 为内错角的是( )

A、 B、 C、 D、

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2、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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3、已知圆O的内接四边形ABCD，对角线 AC，BD 相交于点E.

(1)、如图1，AC平分 $∠ B A D,$ 求证： $△ A D C △ D E C .$

(2)、如图2，AC平分 $∠ B A D,$ AB为圆O的直径，若AD=3，AB=5，求 BC的值.

(3)、如图3，点 F 在对角线BD 上，连结AF， $∠ B A F = ∠ C A D, A C ⊥ B D,$ 若 $t a n ∠ A F E = k_{1}, \hat{A D}$ 与 $\overset{⌢}{B C}$ 的长度之和为 $k_{1} π,$ ，请用含 $k_{1}, k_{2}$ 的代数式表示线段AC的长.

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4、一次函数 $y_{1} = x - m$ 的图象记为（ $C_{1},$ 二次函数 $y_{2} = m x^{2} - m^{2} x - x + m$ 的图象记为（ $C_{2},$ 其中为常数，m≠0.

(1)、当m=1时，求 $C_{2}$ 的顶点坐标.

(2)、求证：（ $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 一定有交点.

(3)、点A（n，p)与点B（n，q)分别在（ $C_{1}, C_{2}$ 上，若n-m=1且-1<n<1，求线段AB长度的最大值.

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5、新定义：两个内角度数之差等于 $9 0^{\circ}$ 的三角形称为“类直角三角形”.

(1)、【判定】如图 1， $△ A B C$ 中， $∠ A = 12 0^{\circ}, A B = A C,$ 求证： $△ A B C$ 是“类直角三角形”.

(2)、【性质】如图2， $△ A B C$ 是“类直角三角形”， $∠ B A C - ∠ B = 9 0^{\circ}, A C = 4, B C = 8,$ 求AB 的长度.

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6、为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系，计划组织学生种植甲、乙两种作物.已知种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生?

(2)、种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩?

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7、为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动.为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项).根据调查结果，绘制成如下两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)、参加本次问卷调查的学生共有人.

(2)、在扇形统计图中，A组所占的百分比是 ▲ ，并补全条形统计图.

(3)、端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示，请用树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是 B和C的概率.

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8、如图，在四边形 ABCD中，AB∥CD，点E在边AB 上， ▲ .请从“①∠B=∠AED；②BE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号)，再解决下列问题：

(1)、求证：四边形 BCDE为平行四边形.

(2)、若AD⊥CD，AD=8，BC=10，AE=CD，求平行四边形 BCDE 的面积.

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9、先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 1}{x^{2}} \times \frac{x}{x + 1} + \frac{2}{x},$ 其中x=3.

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10、计算： $∣ - 3 ∣ + c o s 6 0^{\circ} - \sqrt{4} .$

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11、如图，将圆O沿着它的一条弦AB 折叠，折叠后的劣弧AB经过圆心O且和弦AC交于点D，若圆O的半径为2，AD：CD=1：2，则AC=.

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12、若x₁ ， x₂是关于x的方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 的两个实数根，且 $∣ x_{1} ∣ + ∣ x_{2} ∣ = 2 ∣ k ∣$ （k是整数)，则称方程 $x^{2} + b x + c$ =0为“偶根方程”.若 $x^{2} + 3 x - m = 0$ 是“偶根方程”，则常数m可以是.（写出一个符合条件的值即可)

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13、图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗).扇形AOB 的圆心角为90°，OA=4m，点C，D分别为OA，OB 的中点，则花窗的面积为m².（结果保留π)

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14、某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次)分别为179，130，192，158，141.这组数据的中位数是次.

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15、若 $\frac{b}{a} = \frac{2}{3},$ 则 $\frac{2 b}{a - b} =$ .

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16、下图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形 MNPQ 拼成的一个大正方形ABCD.直线 MP 分别交正方形ABCD 的两边于点E，F，若MN=1，EM=MP=PF，则AB= （ )

A、 $\sqrt{6} + \sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{2} + 1$

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17、已知实数a，b满足a-b-1=0，0<a+b+1≤1，则a+2b-3的值可以是（ )

A、-1 B、-4 C、-5 D、-9

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18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC 是一条对角线，E 是AC 上一点，过点 E 作EF⊥AB，垂足为 F，连结DE.若AE=BF，则DE：BC的值为（ )

A、2：3 B、 $\sqrt{7} : 3$ C、2.5：3 D、 $\sqrt{6}$ ：3

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19、已知反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上有 P（t，y₁)，Q（t-1，y₂)两点，则下列说法正确的是（ )

A、当t<1时，y₂＜y₁ B、当t<1时，y₁＜y₂ C、当t>1时，y₁＜y₂ D、当t>1时，y₂＜y₁

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20、小红借助两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图.其中△OAB 与△ODC 都是顶角为锐角的等腰三角形，且它们关于直线l对称，点 E，F 分别是底边AB，CD 的中点，OE⊥OF，90°<∠AOD<180°.设∠AOF=α，则∠BOC 的大小为（ )

A、2a-180° B、α-90° C、180°-α D、270°-2α

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