相关试卷

1、如图，半径为6的⊙O中，CD 为直径，弦 $A B ⟂ C D$ 且过半径OD 的中点G，E 为 $\overset{⏜}{B C}$ 上一个动点(不包括端点 B)，CF⊥AE 于点 F.

(1)、求线段 AB 的长和 cos∠AEC 的值.

(2)、当点 E 从点 B 出发，逆时针运动到点 C 时，求点 F 经过的路径与线段 CG 所围成图形的面积.

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2、

(1)、探寻规律
直接写出右边各式的值：( ${(2 + 1)}^{2} - {(2 - 1)}^{2}, {(3 + 2)}^{2} - {(3 - 2)}^{2}, {(0.6 + 0.3)}^{2} - {(0.6 - 0.3)}^{2} .$

(2)、提炼规律
请你观察上述各式的运算结果，猜测( ${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$ 的运算结果，并证明你的结论.

(3)、应用规律
根据上面的规律，化简( ${(a + b + c)}^{2} - {(a + b - c)}^{2} .$

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3、在某初中组织的知识竞赛中，全校40个班级中每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中A，B，C，D相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将七年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图.
请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)、七年级一班成绩的中位数(分)和众数(分)分别是， .

(2)、七年级二班成绩的平均数(分)是多少?

(3)、若知识竞赛成绩在 B 级以上(包括 B 级)计为优秀，则根据上述调查，请估计全校参与此次知识竞赛的学生中成绩优秀的人数.

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4、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $y_{1} = 2 x$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (k ＞ 0)$ 的图象相交于 A，B两点，已知点 B 的横坐标为-1.

(1)、当 $y_{1} > y_{2}$ 时，求x的取值范围.

(2)、若 P 为x 轴上的一个动点，△PAB 的面积等于3k，求点 P 的坐标.

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5、若m 是方程 $x^{2} - x - 1 = 0$ 的较大根，求 $m + \frac{1}{m}$ 的值.

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6、计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 1} - {(3.2 - π)}^{0} .$

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7、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，直角顶点 B，D 都在x轴上，连结CE，交y轴于点M.若OB=OD=1，点A(m，n)，M为线段CE 的中点，则点C的坐标为(用含m，n的代数式表示)，点M 的坐标为.

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8、如图，△ABC 内接于⊙O，∠BAC 的平分线交BC 于点D，交圆于点 E.若AB=5，AC=3，AE=6，则 DE=.

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9、若a，b 是方程 $x^{2} - 3 x - 1 = 0$ 的两个根，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值等于 .

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10、一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的弹珠，其中3个黑色弹珠，1个白色弹珠.从布袋里摸出任意一个弹珠，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个弹珠，则两次摸出的都是黑色弹珠的概率是.

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11、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD的长分别为6和4，则边 BC长的范围是.

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12、小于 $- \sqrt{2.25}$ 的最大整数是.

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13、已知：如图，D，E，F，G分别是△ABC边上的点，满足DE∥AB，FG∥AC，DE 交FG 于点M.若 $S_{△ B F G} = a^{2}, S_{△ D C E} = 4 a^{2}, S_{△ D F M} = 1,$ 其中 $a \geq \sqrt{3},$ 则四边形 AGME 面积的最小值为 ( )

A、 $7 - 3 \sqrt{3}$ B、 $14 - 6 \sqrt{3}$ C、 $6 - 3 \sqrt{3}$ D、 $12 - 6 \sqrt{3}$

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14、已知二次函数 $y = a x^{2} - 6 a x + 1 (a \neq 0),$ 当x=3m 和2n 时，其函数值相等，则 $9 m^{2} - 4 n^{2} + 24 n$ 的值为 ( )

A、0 B、18 C、36 D、54

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15、对于函数 $y = \frac{x^{2}}{1 - x^{2}},$ 当x=2026和 $x = \frac{1}{2026}$ 时，两个函数值的和为 ( )

A、-3 B、-2 C、-1 D、0

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16、一个扇形的弧长等于半径长，则该扇形的圆心角的度数约等于 ( )

A、46° B、51° C、57° D、69°

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17、如图1，这是某展览馆展示的清代木花窗，其造型美观.如图2，经数学抽象、图形提取，然后测量发现，四边形ABCD 的四边相等，点 E，F，G，H 分别为其四边中点，则四边形 EFGH 与四边形ABCD 的面积之比为 ( )

A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、1：5

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18、如图，E 为正方形ABCD 的对角线BD 上一点，连结AE 并延长，交 CD 于点 F.若CF=EF，则∠DAE 的度数为 ( )

A、15° B、25° C、30° D、45°

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19、若 ab<0，a-b>0，则 ( )

A、a>0，b>0 B、a<0，b<0 C、a<0，b>0 D、a>0，b<0

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20、如图，∠1=100°，∠2=140°，则∠3 的度数等于 ( )

A、110° B、120° C、130° D、140°

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