相关试卷

1、小浙和小江两名同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出“布”这个手势，这个事件是（ )

A、随机事件 B、不可能事件 C、必然事件 D、确定性事件

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2、 2025年浙江省生产总值为94 545亿元，其中94 545 亿用科学记数法表示为（）

A、 $94.545 \times 1 0^{11}$ B、 $0.94545 \times 1 0^{13}$ C、 $9.4545 \times 1 0^{12}$ D、 $9.4545 \times 1 0^{11}$

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3、葫芦在我国古代被视作吉祥之物.如图，这是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（ )

A、主视图与左视图相同 B、主视图与俯视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、主视图、左视图与俯视图都相同

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4、下列四个城市中某天上午10时气温最低的城市是（ )
杭州
哈尔滨
长春
济南
3 ℃
-20 ℃
-18 ℃
0 ℃

A、杭州 B、哈尔滨 C、长春 D、济南

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5、如图，在△ABC中， BC=7cm， AC=24cm， AB=25cm， P点在 BC上，从B 点到C点运动(不包括C点)，点P 运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程：

(1)、经过多少时间后，P、Q两点的距离为 $5 \sqrt{2} c m ?$

(2)、经过多少时间后，S△PCQ的面积为 $15 c m^{2} ?$

(3)、用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少?

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6、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - x + 2 m - 4 = 0$ 有两个实数根.

(1)、求m的取值范围；

(2)、若方程的两个根x₁ ， x₂ ，满足 $(x_{1} - 3) (x_{2} - 3) = m^{2} - 1,$ 求m的值.

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7、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=40米，坝顶宽CD=15米，

(1)、求大坝横截面的面积；

(2)、求大坝横截面的周长.(坡比指斜坡竖直距离与水平距离的比值)

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8、为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示.

(1)、本次抽查的学生人数是，并补全条形统计图；

(2)、本次捐款金额的众数为元，中位数为元；

(3)、若该校八年级学生为600名，请你估算捐款总金额约有多少元?

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9、如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1.请完成：

(1)、从点A 出发画出线段AB， AC， BC，使 $A B = \sqrt{5}, A C = 2 \sqrt{2}, B C = \sqrt{17},$ 且使B，C两点也格点上；

(2)、请求出图中你所画的△ABC 的面积；

(3)、直接写出A到BC的距离为.

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10、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (须用公式法)；

(2)、 $x^{2} + 12 x = - 9$ (须用配方法)

(3)、 2x(x-3) +3=x(方法不限).

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11、计算：

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{6} \times \frac{1}{\sqrt{2}};$

(2)、 $(7 + 4 \sqrt{3}) (7 - 4 \sqrt{3}) - {(\sqrt{5} - 1)}^{2} .$

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12、如果a为有理数，要使方程 $2 x^{2} + (a + 1) x - (3 a^{2} - 4 a + b) = 0$ 的根总是有理数，则b的值应为.

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13、规定 $a \otimes b = \sqrt{a} \cdot \sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{b}, a * b = a b - b^{2},$ 则 $(2 \otimes 4) * \sqrt{2} =$ ．

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14、如图，在长为32m，宽20m的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下种草坪，要使草坪面积为540m² ，设道路宽为 xm，根据题意可列方程为.

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15、如果m是方程 $x^{2} + 3 x - 4 = 0$ 的一个根，则 $m^{2} + 3 m =$ ．

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16、对于一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0),$ 下列说法：
①若a+b+c=0，则方程必有一根为x=1；
②若c是方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的一个根，则一定有 ac+b+1=0成立；
③若 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 两根为x₁ ， x₂且满足 $x_{1} \neq x_{2} \neq 0,$ 则方程 $c x^{2} + b x + a = 0 (c \neq 0),$ 必有实根 $\frac{1}{x_{1}}, \frac{1}{x_{2}};$
④若x₀是一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根，则 $b^{2} - 4 a c = {(2 a x_{0} + b)}^{2};$
其中正确的( )

A、①② B、①④ C、①③④ D、①②③④

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17、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的周长为( )

A、2 B、4 C、 $4 + 2 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{2}$

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18、某款智能机器人2025年10月份售价为20万元，12月份售价为18万元.设该款机器人这两个月售价的月平均下降率为x，则所列方程正确的是( )

A、 $18 {(1 + x)}^{2} = 20$ B、 $20 {(1 + x)}^{2} = 18$ C、 $18 {(1 - x)}^{2} = 20$ D、 $20 {(1 - x)}^{2} = 18$

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19、为了丰富校园生活，增强学生体质，文理中学八年级开展了投篮比赛活动，5名选手投中的个数分别为2， 3， 4， 2， 5，这组数据的中位数是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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20、一元二次方程 $2 x (x - \sqrt{5}) = 0$ 的根为( )

A、 $x_{1} = 0, x_{2} = \sqrt{5}$ B、 $x_{1} = 3, x_{2} = \sqrt{5}$ C、 $x_{1} = 0, x_{2} = - \sqrt{5}$ D、 $x_{1} = 3, x_{2} = - \sqrt{5}$

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