相关试卷

1、若实数 $x$ ， $y$ 同时满足 $x - | y + 2 | = 6$ ， $| x | - 2 y = 13$ ，则 $x y$ 的值为．

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2、满足 $\sqrt{7} < n < \sqrt{29}$ 的整数 $n$ 的值可以是（写一个即可）．

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3、如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截．若 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 58 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是．

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4、某学校决定从九年级的五个备选节目A，B，C，D，E中随机抽取一个参加展演，则抽到节目A的概率为．

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5、已知整式 $M$ ： $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ⋯ + a_{n} x^{n}$ ，其中 $n$ ， $a_{n}$ 为正整数， $a_{0}$ ， $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $⋯$ ， $a_{n - 1}$ 为整数， $a_{0} < a_{1} < a_{2} < ⋯ < a_{n}$ ，且 $n + | a_{0} | + | a_{1} | + ⋯ + | a_{n} | = 6$ ．下列说法：
①当 $n = 1$ 时，满足条件的所有整式 $M$ 的和为 $22 x - 7$ ；
②当 $n = 2$ 时，若函数 $y = M + x$ 的图象关于 $y$ 轴对称，则满足条件的整式 $M$ 有且仅有1个；
③满足条件的所有二次二项式中，在有理数范围内能因式分解的整式 $M$ 共有2个．
其中正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $E$ 为 $B C$ 上一点，且 $C E = 2 B E$ ，连接 $D E$ ．过点 $A$ 作 $A F ⊥ D E$ ，垂足为 $F$ ，连接 $B F$ 并延长交 $C D$ 于点 $G$ ，连接 $C F$ ，则 $△ B E F$ 与 $△ C F G$ 的面积之比为（）

A、 $\frac{7}{9}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{5}{7}$ D、 $\frac{2}{3}$

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7、中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为 $x$ 斛，1个小容器的容量为 $y$ 斛，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x - y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x - 5 y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x - y = 3 \\ x - 5 y = 2 \end{array}$

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8、在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 中，若 $1 < x < 2$ ，则 $y$ 的取值范围为（）

A、 $\frac{1}{2} < y < 1$ B、 $1 < y < 2$ C、 $- 1 < y < - \frac{1}{2}$ D、 $- 2 < y < - 1$

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9、醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物质，下图是这类物质的分子结构式，其中 $C$ ， $H$ ， $O$ 分别代表碳原子、氢原子、氧原子．第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有8个氢原子，第④个图中有10个氢原子…按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数是（）

A、14 B、16 C、18 D、20

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10、下列事件中，一定会发生的是（）

A、从只有白球的袋中摸出白球 B、明天一定会下雨 C、随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数 D、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7

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11、如图，点A ， B ， C在 $⊙ O$ 上．若 $∠ A C B = 40 °$ ，则 $∠ A O B$ 的度数是（）

A、 $140 °$ B、 $100 °$ C、 $90 °$ D、 $80 °$

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12、 2026重庆马拉松于今年1月18日举行，赛事总规模为 $25000$ 人．数据 $25000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $25 \times 1 0^{3}$ B、 $2.5 \times 1 0^{4}$ C、 $0.25 \times 1 0^{5}$ D、 $2.5 \times 1 0^{5}$

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13、四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）

A、 B、 C、 D、

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14、 3的倒数是（）

A、 $- 3$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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15、已知抛物线 $y ＝− {(x − t)}^{2} ＋1$ (t为常数).

(1)、若抛物线过点(－3， m)， (1， m)，求t的值.

(2)、抛物线与x轴交于A ， B两点，点P(2t－1， 0)为线段AB上一点，过点P作x轴垂线，分别与抛物线和直线 $y ＝− \frac{1}{2} x −3$ 交于点 M ， N ，求 MN 最大值.

(3)、点 C(x₁ ， y₁)， D(x₂ ， y₂)都在抛物线上，当 $−2 t −1≤ x_{1} ≤−2 t,2≤ x_{2} ≤4$ 时，都有y₁＜y₂ ，求t的取值范围.

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16、在菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AP＝AB.

(1)、【初步感知】如图1，点P在线段AC上，若OP＝2CP ， AC＝6，求AB的长.

(2)、【深入探究】如图2，点P在线段CD上，若CP＝DP ，设AB长为x ， AC长为y ，求y与x之间的函数关系式.

(3)、【拓展运用】如图3，点 P在线段CD上，将∧ADP沿直线AP折叠，若点D落在BC边上，求 $\frac{DP}{DC}$ 的值.

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17、在综合与实践课程中，学校数学兴趣小组调查了乡村食品加工情况，得到下列信息.

背景	某乡水资源丰富，村民喜欢养鸭，但面临鸭蛋滞销的困境.为了提高村民养鸭的积极性，乡政府招商引资创办了一个鸭蛋加工厂，为村民致富提供便利.鸭蛋加工厂共有9条加工线，将鸭蛋加工成皮蛋或咸蛋. (温馨提示：一枚鸭蛋可加工成一枚皮蛋或咸蛋)
素材一	若3条加工线加工皮蛋和1条加工线加工咸蛋，则每月可加工11万枚；若2条加工线加工皮蛋和3条加工线加工咸蛋，则每月可加工12万枚.
素材二	现收购了30万枚鸭蛋，计划在一月内用9条加工线加工成皮蛋或咸蛋；经过市场调研，加工成咸蛋的数量不低于皮蛋数量的一半；加工厂安排皮蛋加工线不低于3条；一月内未能加工完的鸭蛋另作处理.
素材三	每万枚皮蛋可获利0.7万元，每万枚咸蛋可获利1.2万元；一个月内未能加工的鸭蛋，按每万枚亏本0.1万元处理.

根据以上信息，完成下列任务：

(1)、【任务一】该加工厂每条加工线每月分别可加工皮蛋或咸蛋多少万枚?

(2)、【任务二】工厂有几种安排加工线的方案?

(3)、【任务三】如何安排加工线方案，可获得最大利润，并求出最大利润.

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18、如图，在⊙O中，AB为直径，AC为切线，点D在⊙O上，∠C＋2∠B＝180°.

(1)、求证： CD是⊙O的切线.

(2)、若 $AC ＝10, cosC ＝ \frac{3}{5},$ 求AB的长.

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19、如图，一次函数图象与y轴交于点A(0，－3)，与x轴交于点B(6， 0)，与反比例函数图象交于点C(m ， 1).

(1)、求一次函数与反比例函数的解析式.

(2)、点P在反比例函数第一象限图象上， ∠BOP＝∠OAB ，求点 P的坐标.

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20、关于x的一元二次方程 $x^{2} − (2 k ＋1) x ＋ k^{2} ＋ k −2＝0.$

(1)、求证：方程有两个不相等的实数根。

(2)、已知方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且 $x_{1} ＝2 x_{2},$ 求k的值.

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