相关试卷

1、某超市最近销售蓝莓，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）
60
59
58
57
56
……
30
每天销售量（千克）
50
55
60
65
70
……
200

(1)、表格中的自变量是，因变量是．

(2)、设当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y千克，直接写出y与x之间的关系式；

(3)、如果周六的销售量是170千克，那这天的售价是每千克多少元？

(4)、如果蓝莓的成本价是30元/千克，某天的售价定为40元/千克，当天的销售利润是多少？

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2、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B C A = 90 °$ ， $A C = 12$ ， $A B = 13$ ，点D是 $R t △ A B C$ 外一点，连接 $D C$ ， $D B$ ，且 $C D = 4$ ， $B D = 3$ ．

(1)、求证： $∠ D = 90 °$ ；

(2)、求四边形 $A B C D$ 面积．

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3、

(1)、计算： $\sqrt[3]{27} + | - 4 | + {(- 1)}^{2025} - \sqrt{9}$ ．

(2)、求式中 $x$ 的值： $4 x^{2} - 9 = 0$

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4、为了体验人工智能生活，小洪想购入一款圆形扫地机放置在如图所示的衣帽间的角落（鞋柜、衣柜与地面均无缝隙），在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能从底座脱离后打扫全屋地面．已知该圆形扫地机有如下5款尺寸（直径）： $28 c m$ ， $30 c m$ ， $34 c m$ ， $42 c m$ ， $48 c m$ ，则其中有款扫地机可以购买．

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5、如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ， $E O ⊥ C D$ 于点 $O ， O F$ 平分 $∠ A O D$ ，且 $∠ B O E = 40 °$ ，则 $∠ D O F$ 的度数为°．

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6、农民麦子大丰收，小彬用 $3 D$ 打印机制作了一个底面周长为 $15 c m$ ，高为 $10 c m$ 的圆柱粮仓模型（如图所示）．现要在此模型的侧面贴彩色装饰带，使装饰带从柱底沿圆柱表面均匀地缠绕2圈到达柱顶正上方（从点 $A$ 到点 $C ， B$ 为 $A C$ 的中点），则装饰带的长度最短为（）

A、 $10 \sqrt{5} c m$ B、 $5 \sqrt{10} c m$ C、 $20 \sqrt{5} c m$ D、 $10 \sqrt{10} c m$

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7、以下四种情景分别描述了两个变量之间的关系：
①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间的关系．②在受力范围内，弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系．③汽车以某一固定的速度匀速行驶，行驶的路程与时间的关系．④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系．
下面四个图象分别刻画了以上变量之间的关系，图象对应的情景的正确排序是（　　）

A、①②③④ B、①④③② C、①②④③ D、②④③①

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8、如图，点E在 $B C$ 的延长线上，对于给出的四个条件：
① $∠ 1 = ∠ 3$ ；② $∠ 2 + ∠ 5 = 180 °$ ；③ $∠ 4 = ∠ B$ ；④ $∠ D + ∠ B C D = 180 °$ ．
其中能判断 $A D ∥ B C$ 的是（　　）

A、①② B、①④ C、①③ D、②④

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9、用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（）种．

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、已知 $\sqrt{2.061} \approx 1.436$ ， $\sqrt{20.61} \approx 4.540$ ，则 $\sqrt{20610} \approx$ （）

A、14.36 B、143.6 C、45.4 D、454

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11、如图，在三角形 $A B C$ 中， $A B = 9$ ， $A C = 6$ ， $A D ⊥ B C$ ，垂足为点D ，则 $A D$ 的长可能是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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12、在实数 $2 π$ ， 0， $\sqrt{3}$ ， $- 3.14$ ， $\sqrt{4}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $2.6161161116 \cdot \cdot \cdot$ （相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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13、下列计算中，结果正确的是（）

A、 ${(- 3)}^{- 2} = \frac{1}{9}$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C、 $\sqrt{9} = \pm 3$ D、 ${(- x^{2} y)}^{3} = x^{6} y^{3}$

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14、我国古代数学的发展历史源远流长，在历代数学家的不懈探索中，诞生了很多重大的数学发现．下列有关我国古代数学发现的图示中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图，平面直角坐标系中有三点 $A (a, 0)$ ， $B (2, 0)$ ， $C (0, b)$ ，其中 $a, b$ 满足 $\sqrt{3 a + 2 b} + | b - 3 | = 0$ ．平移线段 $A B$ 得到线段 $C D$ ，点 $A$ 的对应点为点 $C$ ，连接 $A C, B D$ ．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ；

(2)、 $y$ 轴上是否存在点 $M$ ，使得三角形 $M A D$ 的面积是平行四边形 $A B D C$ 的面积的2倍，若存在这样的点，求出点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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16、某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．

(1)、求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？

(2)、该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？

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17、某区准备组织部分学校的中小学生到A ， B ， C ， D ， E五个景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估计到各景区旅游的人数，随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．

(1)、求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；

(2)、若参加“一日游”的学生为 $1000$ 人，请估计到A景区旅游的人数．

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18、如图，已知： $A B ∥ C D$ ， $∠ B + ∠ D = 180 °$ ，那么直线 $B C$ 与 $E D$ 的位置关系如何？并说明理由．
答：    ▲         ．
理由： $∵$ $A B ∥ C D$ （已知）
$∴$     ▲        （   ）
$∵ ∠ B + ∠ D = 180 °$ （已知）
$∴$     ▲        （   ）
$∴$     ▲        （   ）

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19、

(1)、计算： $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{(- 3)^{2}} - | \sqrt{3} - 2 |$ ；

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} x - 3 y = 7 \\ 3 x + 2 y = - 1 \end{array}$ ．

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20、若不等式组 ${\begin{array}{l} x > 2 \\ x \leq m \end{array}$ 无解，则m的取值范围是．

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每千克售价（元）	60	59	58	57	56	……	30
每天销售量（千克）	50	55	60	65	70	……	200