相关试卷

1、下列四个图形：从中任取一个是中心对称图形的概率是（　　）

A、 $\frac{3}{4}$ B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$

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2、如图，射线OM上有A，B，C三点，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C 出发在线段CO上向点O匀速运动，点 P 和点Q 同时出发，当点Q运动到点O时，点P，Q停止运动。

(1)、若点Q的运动速度为2cm/s，经过多长时间 P，Q两点相遇?

(2)、当点 P在线段AB上且PA=3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q的运动速度。

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3、当钟表上的时间为两点半时，时针与分针所成的角（小于平角)的度数为。

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4、若两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“互优角”，即若| $∠ α - ∠ β ∣ = 6 0^{\circ},$ 则称∠α和∠β互为“互优角”。（本题中所有的角都是大于0°且小于 $18 0^{\circ}$ 的角)

(1)、若∠1和∠2互为“互优角”，当∠1=90°时，则 $∠ 2 =$ .

(2)、如图1，将一张长方形纸片沿着EP 对折（点P 在线段BC上，点E在线段AB 上)，使点B落在点B'处，若 $∠ E P B^{'}$ 与∠B'PC 互为“互优角”，求 $∠ B P E$ 的度数。

(3)、再将纸片沿着PF对折（点F 在线段CD 或AD 上)使点C落在点（C'处。
①如图2，若点 E，C'，P 在同一直线上，且. $∠ B^{'} P C^{'}$ 与 $∠ E P F$ `互为“互优角”，求 $∠ E P F$ 的度数。（对折时，线段 PB'落在∠EPF 内部)
②若点 F，B'，P 在同一直线上，且 $∠ B^{'} P C^{'}$ 与 $∠ E P F$ `互为“互优角”，求 $∠ E P F$ 的度数。（直接写出结果即可)

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5、直线AB与直线CD 相交于点O，OE 平分∠BOD。

(1)、如图1，若∠BOC=130°，求∠AOE的度数。

(2)、射线OF 在∠AOD 的内部。
①如图2，若∠EOF=90°，判断OF 是否为∠AOD的平分线，并说明理由。
②如图3，若OF 平分 $∠ A O E, ∠ A O F = \frac{5}{3} ∠ D O F,$ 求∠BOD的度数。

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6、如图，将一副三角尺的顶点叠在一起，记为点O（∠C=30°，∠A=45°)。

(1)、当 $∠ A O C = 4 5^{\circ}$ 时，求∠DOB 的度数。

(2)、请探究∠AOC 和∠DOB 之间满足的数量关系，并说明理由。

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7、计算： $12 3^{\circ} 2 4^{'} - 6 0^{\circ} 3 6^{'} =$ .

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8、如图，已知C为线段AB 上一点， $A C = 15, C B = \frac{3}{5} A C,$ D，E分别为线段AC，AB的中点，求线段AB与DE 的长。

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9、如图，在线段AB上有C，D 两点，CD的长为1cm，AB的长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段的长度之和不可能为（ )

A、21cm B、22cm C、25cm D、31cm

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10、如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点，且满足AC=a，BC=b。

(1)、若a=4cm，b=6cm，求线段MN的长。

(2)、若C为线段AB上任意一点，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗?直接写出你的猜想结果。

(3)、若点C在线段AB 的延长线上，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗?请在图2中画出图形，写出你的猜想并说明理由。

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11、下列四种说法中，正确的是（ )

A、两点间的距离是连结两点的线段的长度 B、连结两点的线段，叫作两点间的距离 C、两点间的距离就是两点间的线段 D、两点间的线段的长度，叫作两点间的距离

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12、用如图所示的图形旋转一周所形成的立体图形是（ )

A、 B、 C、 D、

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13、如图所示的几何体的棱数是（ )

A、3 B、4 C、5 D、6

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14、课堂上，老师出示了以下两个问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演。请你也解答这两个问题：

(1)、将一根竹竿插入一个水池底部的淤泥中(如图所示)，竹竿在淤泥中的部分占全长的 $\frac{1}{5},$ 淤泥以上水中的部分比淤泥中部分短 $\frac{1}{2} m,$ ，露出水面的部分为 $\frac{23}{10} m 。$ 问：竹竿有多长?

(2)、将一根竹竿插入一个水池底部的淤泥中(如图所示)，竹竿在淤泥中的部分占全长的 $\frac{1}{5},$ 露出水面的部分为 $\frac{23}{10} m 。$ 若此时将该竹竿向上拔高 $\frac{1}{5} m,$ ，则淤泥以上水中的部分比淤泥中的部分长 $\frac{1}{5} m 。$ 问：竹竿有多长?

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15、小明编了一道数学谜题：3×2□-9=□2，若等号左、右两边的“□”表示同一个数字，这个数字记为x，则 ( )

A、3(20+x)-9=10x+2 B、3(2+x)-9=10x+2 C、3(20+x)-9=20x+2 D、3×2x-9=20x

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16、某县自来水的收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示。
月用水量
不超过16吨的部分
超过16吨不超过30吨的部分
超过30 吨的部分
收费标准(元/吨)
1.85
2.75
3.70

(1)、若小张家6月份的用水量是18吨，则小张应付水费多少元?

(2)、若小张家7月份的用水量是a(a不超过30)吨，则小张应付水费多少元?(用含a的代数式表示)

(3)、若小张家8月份付水费65.35元，求小张家8月份的用水量。

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17、小明用正方形硬纸板做长方体盒子，每个盒子由4个长方形侧面和2个正方形底面组成。将硬纸板用如图所示的两种方法裁剪。A方法：剪6个侧面；B方法：剪9个底面。现有24张硬纸板，裁剪时x张用A 方法，其余用B方法。

(1)、用含x的代数式表示：裁剪出的侧面的个数为，底面的个数为。

(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问：能做多少个盒子?

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18、一艘游轮从舟宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用了40min，从宁波大剧院游船码头沿原路线返回舟宿夜江游船码头用了1h，已知游轮在静水中的平均速度为8km/h，求水流的速度。设水流的速度为x(km/h)，则可列方程为 ( )

A、40(8-x)=8+x B、 $\frac{2}{3} (8 + x) = 8$ C、 $\frac{2}{3} (8 + x) = 8 - x$ D、 $\frac{8 + x}{40} = \frac{8 - x}{60}$

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19、已知关于x的一元一次方程 $\frac{x}{2019} + 5 = 2019 x + m$ 的解为x=2018，则关于y的一元一次方程 $\frac{5 - y}{2019} - 5 = 2019 (5 - y) - m$ 的解为。

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20、已知方程 $\frac{3 x - 1}{5} = \frac{3}{2} x + 7$ 与关于x的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同。

(1)、求a的值。

(2)、若a，b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求(a+b-c)²⁰¹⁸的值。

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月用水量	不超过16吨的部分	超过16吨不超过30吨的部分	超过30 吨的部分
收费标准(元/吨)	1.85	2.75	3.70