相关试卷

1、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶、也蕴含着“黄金分割”.如图， P为AB的黄金分割点(AP≥PB)，如果AB 的长度为8cm，那么BP 的长度为cm.

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2、若A(一1， y₁)， B(2， y₂)在二次函数. $y = x^{2} - 2 x + m$ 图象上，则y₁y₂.(填“>”“=”“<”)

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3、林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该市这种树苗移植成活情况进行了调查统计，并绘制了统计图，根据统计图提供的信息，估计该树苗成活的概率为.(精确到0.1)

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4、正五边形的一个内角度数为°

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5、抛物线. $y = k x^{2} - (4 k + 1) x + 3 k + 1$ 与x轴交于A、B两点，且AB=2。将抛物线沿y轴平移m个单位后，与线段AB(不含端点)一定有交点，则抛物线平移方式及m的取值范围是 ( )

A、向上平移， $0 \leq m < \frac{1}{4}$ B、向下平移， $0 < m \leq \frac{1}{4}$ C、向上平移， $m \geq \frac{1}{4}$ D、向下平移， $m \geq \frac{1}{4}$

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6、如图，在矩形ABCD中， AB=8， BC=6，点P在矩形的内部，连接RA， PB， PC，若∠PBC=∠PAB，则PC的最小值是( )

A、 $2 - \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{13} - 4$ C、6 D、 $6 - \sqrt{3}$

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7、如图，将Rt△ABC绕点A 按顺时针方向旋转得到Rt△ADE.若点 B 的对应点D恰为BC边的中点，且AB=1，则CE 的长为( )

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{\sqrt{3} π}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3} π}{6}$

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8、已知二次函数 $y = (m + 1) x^{2} + 2,$ 则下列表述正确的是( )

A、若m<0时，抛物线的开口向下 B、当x>0时，y随x的增大而增大 C、当m=2时，图象与x轴一定有两个交点 D、图象向左平移3个单位后过点 (-3，2)

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9、下列有关圆的一些结论：
①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；
③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补；
⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等.正确的个数是 ( )

A、①④⑤ B、③④⑤ C、③④ D、④⑤

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10、如图， △ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心， OC： CF=1： 2.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是 ( )

A、8 B、10 C、12 D、14

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11、如图， △ABC内接于⊙O， CD是⊙O的直径，连结BD， ∠DCA=40°，则∠ABC的度数是 ( )

A、40° B、45° C、50° D、55°

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12、下列事件中，属于随机事件的是( )

A、太阳从东边升起 B、多边形的外角和为360° C、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D、在一个装满红球的袋中，摸出黑球

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13、抛物线y=-3 (x-4)²+5的顶点坐标是( )

A、(4， 5) B、(-4， 5) C、(4， - 5) D、(-4， - 5)

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14、若m： n=1： 3，则 $\frac{m}{m + n}$ 的值为( )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、4 D、 $\frac{4}{3}$

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15、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC平分∠BCD，连接BD交AC于点E.

(1)、求证： △ABC∽△AEB.

(2)、当AB=6， AE=4时，求BC·CD的值.

(3)、如图2，在(2)的条件下，若AC为直径，点G、F分别在BE、BC上， ∠BAG=∠CAF，且H为GF中点，判断△AHC的面积是否为定值.若不是，求出其最大值，若是，求出其定值.

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16、如图，等腰△ABC内接于⊙O， AB =AC. D为AC上一点，连结BD交AC于点E，连结AD并延长交BC延长线于点F.

(1)、求证： △CDF∽△ABF.

(2)、若BD⊥AC，
①求证： ∠BAC=2∠CAF.
②当 $\frac{A B}{B C} = \frac{\sqrt{10}}{2}$ 时，求 $\frac{S_{△ C D F}}{S_{△ A B F}}$ 的值.

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17、近年来，便携式加湿器因体积小、操作简单等优点迅速成为上班族的宠儿.某代理根据市场需求，销售一种便携式加湿器，每台进价为 20元.供应商规定，每件售价不低于 36元，且销售利润不高于进价的 $\frac{5}{4}$ . 经市场销售后发现：该产品月销售量y(台)与售价 x(元/台)之间满足一次函数关系，部分数据如表：
售价x(元/台)
36
38
40
42
月销售量y(台)
4000
3800
3600
3400

(1)、求y关于x的函数表达式.

(2)、当每台售价x定为多少元时，商场每月销售这种家用加湿器获得的利润w最大?最大利润为多少元?

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18、如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB.

(1)、求证： DB平分∠ADC，并求∠BAD的大小.

(2)、过点C作CF//AD交AB的延长线于点F.若AC=AD，BF=2，求此圆的半径长.

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19、如图，在 Rt△ABC中， ∠ABC=90°， E是边 AC上一点，且CB=BE ，过点 A作AD⊥BE，交BE的延长线于点D.

(1)、求证： △ADE∽△ABC.

(2)、若AB=5， AD=4 ，求DE的长.

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20、一个不透明的口袋中装有3张分别标有数字-1，-2，4的卡片，它们的形状、大小完全相同.先从口袋中随机摸出一张卡片，记下数字为x，在剩下的2张卡片中再随机摸出一张，记下数字为y.

(1)、第一次摸出标有数字4的卡片的概率是.

(2)、用列表法或画树状图的方法，求点P(x，y)落在第二象限的概率.

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售价x(元/台)	36	38	40	42
月销售量y(台)	4000	3800	3600	3400