相关试卷

1、已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(－1，0)、B(－5，0)、C(－3，4)，点P(0，m)为y轴上一动点．若△ABC的面积大于△ABP的面积，则m的取值范围为

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2、若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} x < 4 m \\ - x + 8 < 0 \end{matrix}$ 有解，则 $m$ 的取值范围为．

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3、如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加 $STEAM$ 课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有人．

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4、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了 $10 h$ ，从B地匀速返回A地用了不到 $12 h$ ，这段江水流速为 $3 km/h$ ，轮船在静水里的往返速度v不变，根据题意可以列出不等式（）

A、 $12 (v - 3) < 10 (v + 3)$ B、 $12 (v - 3) \leq 10 (v + 3)$ C、 $12 (v - 3) > 10 (v + 3)$ D、 $12 (v - 3) \geq 10 (v + 3)$

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5、在平面直角坐标系中，若点 $P (m, m + 3)$ 在第二象限，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $- 3 < m < 0$ B、 $0 < m < 3$ C、 $m < - 3$ D、 $m > 0$

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6、不等式 $x \leq - 2$ 在数轴上表示为（　　）

A、 B、 C、 D、

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7、下列等式中，是二元一次方程的是（）

A、 $x - 5 = 6$ B、 $3 x y + 1 = - 6$ C、 $3 x + 2 = 4 x - 1$ D、 $x - y = 5$

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8、学校国防教育是全民国防教育的基础，为了落实《国防教育进中小学课程教材指南》，学校组织各班以小组为单位开展了“心系国防，爱我中华”为主题的知识竞赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀．小亮将本班甲、乙两组同学（每组8人）比赛的成绩统计整理，分析如下：

平均数
中位数
众数
方差
优秀率
甲组
7.625
$a$
7
4.48
$37.5 %$
乙组
7.625
7
$b$
0.73
$c$
根据上述图表，回答下列问题：

(1)、表格中 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、小华认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小亮认为小华的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小亮说明理由（写出一条即可）．

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9、某知名小吃店计划购买 $A$ ， $B$ 两种食材制作小吃．已知购买 $1 k g A$ 种食材和 $1 k g B$ 种食材共需 $68$ 元，购买 $5 k g A$ 种食材和 $3 k g B$ 种食材共需 $280$ 元．

(1)、求 $A$ ， $B$ 两种食材的单价．

(2)、该小吃店计划购买两种食材共 $36 k g$ ，其中购买 $A$ 种食材千克数不少于 $B$ 种食材千克数的 $2$ 倍，当 $A$ ， $B$ 两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C > A B > A C$ ．小文、小博两人想在 $B C$ 上取一点 $P$ ，连接 $A P$ ，使得 $∠ A P C = 2 ∠ A B C$ ，具体作法如下．

(1)、作法正确的是__________（填“小文”或“小博”）；

(2)、根据（ $1$ ）选出的正确作法，请用无刻度的直尺和圆规将下图补充完整，并对 $∠ A P C = 2 ∠ A B C$ 说明理由．

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11、已知 $3 a^{2} - 7 a - 5 = 0$ ，求 ${(a - 1)}^{2} + \frac{1}{2} a (a - 3)$ 的值．

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12、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，点 $D$ 为边 $A C$ 上一动点， $D E ⊥ A B$ 交 $A B$ 于点 $E$ ，将 $∠ A$ 沿直线 $D E$ 折叠，点 $A$ 的对应点为 $F$ ，当 $△ D F C$ 是直角三角形时， $A D$ 的长为．

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13、在平面直角坐标系中，点 $(- 4, 1)$ 所在的象限是．

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14、若 $\sqrt[3]{0.3} \approx 0.6694$ ， $\sqrt[3]{3} \approx 1.4422$ ， $\sqrt[3]{30} \approx 3.1072$ ，则 $\sqrt[3]{300} \approx$ ．

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15、已知点 $M (m - 2, n)$ ，点 $N (m, t)$ 均在二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + 4$ 的图像上，若 $t > 4$ ，则n的取值范围是（）

A、 $n > 4$ 或 $n < - 4$ B、 $- 4 < n < 4$ C、 $n > 1$ 或 $n < - 4$ D、 $- 4 < n < 1$

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16、如图，在正六边形 $A B C D E F$ 中，则 $∠ A C F$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $20 °$ D、 $25 °$

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17、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、在 $- 3, \sqrt{7}, 2, - \frac{2}{3}$ 四个数中，最大的数是（）

A、-3 B、 $- \frac{2}{3}$ C、 $\sqrt{7}$ D、2

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19、因式分解： $3 a + a b =$ ．

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20、在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ， $A C = 4$ ，将 $△ A B C$ 绕顶点 $C$ 顺时针旋转，旋转角为 $θ (0 ° < θ < 360 °)$ ，得到 $△ A^{'} B^{'} C$ ．

(1)、如图1，若旋转角 $θ = 25 °$ ．求 $∠ A B B^{'}$ 的度数；

(2)、如图2，当 $A B ∥ C B^{'}$ 时，设 $A^{'} B^{'}$ 与 $C B$ 相交于点 $D$ ， $A^{'} B^{'}$ 与 $A B$ 交于点 $Q$ ，连接 $C Q$ ，求 $△ Q C D$ 的面积；

(3)、如图3，设 $A C$ 中点为 $E$ ，线段 $A^{'} B^{'}$ 上有一动点 $P$ ，连接 $E P$ ．在旋转过程中，线段 $E P$ 的长度是否存在最大值和最小值？如果存在，请求出这个最大值与最小值．

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	平均数	中位数	众数	方差	优秀率
甲组	7.625	$a$	7	4.48	$37.5 %$
乙组	7.625	7	$b$	0.73	$c$