相关试卷

1、身体质量指数（BMI）是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标，其计算公式为： $B M I = \frac{催化剂}{高^{2}}$ （千克/米²）。中国人的BMI等级为：BMI<18.5为偏瘦，18.5≤BMI<24为正常，24≤BMI<28为偏胖，BMI≥28为肥胖。某校为了解学生的身体质量指数（BMI）分布情况，分别从七、八、九三个年级中各随机抽取了50名学生，获得了他们的BMI数据，并将这些数据整理后绘制成如下统计表，同时绘制了被抽取学生中各年级BMI等级为正常的人数占正常总人数的比例扇形统计图。
被抽取学生BMI等级人数分布统计表
BMI等级
BMI范围
人数
偏瘦
BMI<18.5
20
正常
18.5≤BMI<24
100
偏胖
24≤BMI<28
24
肥胖
BMI≥28
6

(1)、求被抽取学生中BMI≥24的人数，并对这些学生提一条合理的建议。

(2)、若该校九年级共有375名学生，估计其中BMI等级为正常的人数。

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2、如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接OA，OB。已知∠APB=50°，⊙O的半径为18。

(1)、求∠AOB的度数。

(2)、求 $\hat{A B}$ 的长。

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3、解分式方程： $\frac{1}{x - 2} - \frac{3 x}{x^{2} - 4} = 0 。$

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4、化简求值： ${(x + 1)}^{2} + x (3 - x)$ ，其中 $x = \frac{1}{5} 。$

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5、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD和正方形EFGH。延长BE交以AD为直径的半圆于点M，连接MH。若 $\hat{A M} = \hat{D M},$ 则 $\frac{A B}{M H}$ 的值为。

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6、在直角坐标系中，点A（-2，1），B（1，7），C（3，a）在同一条直线上，则a的值为。

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7、一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球。从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球。则摸出的2个球都是白球的概率是。

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8、不等式组 ${\begin{matrix} x \leq 4, \\ 2 x - 1 > 3 \end{matrix}$ 的解集是。

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9、如图，小明为测量池塘的长度BC，在池塘外取一点A，连接AB，AC，分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，测得DE=10米，则BC的长为米。

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10、 $∣ - 2 ∣ + \sqrt[3]{- 8}$ =。

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11、如图，在直角坐标系中，O是原点，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数，k>0，x>0）的图象上，点C在x轴上，且AO=AC，延长AC交反比例函数 $y = \frac{- k}{x}$ （x>0）的图象于点B，记点A，B的横坐标分别为a，b。当a，b的值变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ B、b-a C、 $b^{2} - a^{2}$ D、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}$

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12、如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC，点D在边BC上（点B，D不重合，CD>BD），将△ACD沿AD折叠后得到△AED，DE交AB于点F。若AD=AF，则∠EAD与∠BAC的数量关系正确的是（）

A、 $∠ E A D = \frac{3}{4} ∠ B A C$ B、 $∠ E A D = \frac{2}{3} ∠ B A C$ C、 $∠ E A D = \frac{3}{5} ∠ B A C$ D、 $∠ E A D = \frac{4}{7} ∠ B A C$

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13、某实践小组想仅用一架天平和一个10克的砝码测量出壹元硬币和伍角硬币的质量。于是，他们找来足够多的壹元和伍角硬币（假设同种类每枚硬币的质量相同），经过操作得到如下记录。
记录
天平左边
天平右边
状态
记录一
5枚壹元硬币，1个10克的砝码
10枚伍角硬币
平衡
记录二
15枚壹元硬币
20枚伍角硬币，1个10克的砝码
平衡
请帮该实践小组算一算，一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克?设一枚壹元硬币的质量为x克，一枚伍角硬币的质量为y克，则x和y满足的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} 5 x - 10 = 10 y \\ 15 x = 20 y + 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x - 10 = 10 y \\ 15 x = 20 y - 10 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 10 = 10 y \\ 15 x = 20 y + 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 10 = 10 y \\ 15 x = 20 y - 10 \end{matrix}$

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14、有10位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，将成绩按从高到低的顺序排列后，取前5位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛。则他还需知道这10位同学成绩的（）

A、中位数 B、平均数 C、方差 D、众数

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15、若x>y，则下列不等式一定成立的是（）

A、x+3<y+3 B、x-3<y-3 C、3x<3y D、 $- \frac{x}{3} < - \frac{y}{3}$

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16、如图，在直角坐标系中，△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形。若点A（6，4）的对应点为C（-3，-2），则点B（4，0）的对应点D的坐标为（）

A、（-2，0） B、（-4，0） C、（0，-2） D、（0，-4）

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17、我国自主研发的人工智能DeepSeek提升了我国在全球科技领域的竞争力。截至2026年2月，DeepSeek的全球下载量约为380000000次。将数380000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.38 \times 1 0^{9}$ B、 $0.38 \times 1 0^{8}$ C、 $3.8 \times 1 0^{8}$ D、 $3.8 \times 1 0^{7}$

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18、榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式。如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC=72°，则∠BAD的度数为（）

A、100° B、108° C、112° D、118°

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19、下列各数中，属于无理数的是（）

A、0 B、 $\frac{1}{3}$ C、3.14 D、 $\sqrt{5}$

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20、综合与实践
【特例感知】
（1）如图1，线段 $M N = 47 cm$ ， $C D = 5 cm$ ， $A$ ， $B$ 分别是 $M C$ ， $D N$ 的中点，则 $A B =_______$ $cm$ ．
【知识迁移】
（2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图 $2$ ， $∠ C O D$ 在 $∠ M O N$ 的内部转动，射线 $O A$ 和射线 $O B$ 分别平分 $∠ C O M$ 和 $∠ D O N$ ．
①若 $∠ M O N = 160 °$ ， $∠ C O D = 50 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．
②请你猜想 $∠ A O B ， ∠ C O D$ 和 $∠ M O N$ 之间有怎样的数量关系，并说明理由．
【类比探究】
（ $3$ ）如图 $3$ ， $∠ C O D$ 在 $∠ M O N$ 的内部转动．若 $∠ M O N = α$ ， $∠ C O D = β$ ， $∠ M O A = 4 ∠ A O C$ ， $∠ N O B = 4 ∠ B O D$ ，求 $∠ A O B$ 的度数（用含有 $α$ ， $β$ 的式子来表示）．

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BMI等级	BMI范围	人数
偏瘦	BMI<18.5	20
正常	18.5≤BMI<24	100
偏胖	24≤BMI<28	24
肥胖	BMI≥28	6

记录	天平左边	天平右边	状态
记录一	5枚壹元硬币，1个10克的砝码	10枚伍角硬币	平衡
记录二	15枚壹元硬币	20枚伍角硬币，1个10克的砝码	平衡