相关试卷

1、在等边 $△ A B C$ 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，若 $C D = 2, D E$ ∥ $A B,$ 过点E作 $E F ⊥ D E,$ 交 BC的延长线于点F，求 $E F^{2}$ 的值.

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2、如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为16 cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿 4 cm 的点 A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm ，则该圆柱底面周长为.

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3、已知，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, B C = 60 c m, C A = 80 c m,$ ，一只蜗牛从C点出发，以每分钟 20cm 的速度沿 CA→AB→BC的路径爬行再回到C 点，需要的时间是分钟.

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4、如图所示，OC 为 $∠ A O B$ 的平分线， $C M ⊥ O B, O C = 5, O M =$ 4，则点 C 到射线OA 的距离为.

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5、如图，一根长10米的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，这时AO长8米，当木棒A 端沿墙下滑至点A'时，B端沿地面向右滑行至点. $B^{'},$ 若 $A A^{'} = 2$ 米，则 $B B^{'}$ 的长为( )

A、1米 B、1.5米 C、3米 D、2米

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6、如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位： mm)，计算两圆孔中心 A 和B 的距离为( )

A、90 mm B、100 mm C、120 mm D、150 mm

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7、如图所示，点 E 在正方形ABCD 内，满足 $∠ A E B = 90 °, A E =$ 6，BE=8，则阴影部分的面积是 ( )

A、48 B、60 C、76 D、80

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8、一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度估计为18 m，倒下后树顶落在距树根部大约12 m处，这棵大树离地面约几米处折断 ( )

A、3 m B、4 m C、5 m D、6 m

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9、如图是在正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC 是 ( )

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对

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10、已知在△ABC中， $∠ A, ∠ B, ∠ C$ 的对边分别是a，b，c.下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是( )

A、 $a^{2} - b^{2} = c^{2}$ B、 $∠ C = ∠ A - ∠ B$ C、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$ D、 $a : b : c = 5 : 12 : 13$

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11、旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法.请你用旋转变换等知识解决下面的问题.
如图①所示，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N.

(1)、以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A^'CM^'；

(2)、在(1)的基础上，证明：AM²+BN²=MN²；

(3)、如图②所示，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，CA平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少?

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12、如图①所示，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

(1)、操作发现
如图②所示，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是；
②设△BDC的面积为S₁ ， △AEC的面积为S₂ ，则S₁与S₂的数量关系是.

(2)、猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图③所示的位置时，小明猜想(1)中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想.

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13、如图所示，在△ABC中，BC=4 cm，将△ABC以0.2 cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形为△DEF，设运动时间为t s.

(1)、若∠ADE=60°，求∠B的度数；

(2)、当t为何值时，EC=1 cm?

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14、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(-2，-4)，B(0，-4)，C(1，-1).

(1)、画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A₁B₁C₁；

(2)、将(1)中所得的△A₁B₁C₁先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂；

(3)、若△A₂B₂C₂可以看作△ABC绕某点旋转得来，求旋转中心的坐标.

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15、如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE，求证：DF=BE.

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16、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A^'B^'C，AC与A^'B^'相交于点P，则CP的最小值为.

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17、如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形A^'B^'C^'O与正方形ABCD的边长相等.在正方形A^'B^'C^'O绕点O旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是2，则AD的长为.

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18、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，-1)，平移△ABC得到△A^'B^'C^' ，若点A的对应点A^'的坐标为(-1，0)，则点B的对应点B^'的坐标是.

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19、如图所示，线段AB平移到线段CD的位置，线段AB所扫过的面积为.

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20、如图所示，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则线段BC与EF的关系是.

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