相关试卷

1、计算 $\sqrt{{(- 13)}^{2}}$ 的值为（）。

A、169 B、-13 C、±13 D、13

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2、小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00~22：00)和谷时段（22：00~次日6：00)分别计费，平时段每千瓦时电价为0.61元，谷时段每千瓦时电价为0.30元。小明将家里2024年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图)，同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如下表)。
月份
月用电量（千瓦时)
电费（元)
1月
90
51.80
2月
92
50.85
3月
98
49.24
4月
105
48.55
5月
根据上述信息，解答下列问题：

(1)、计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中。

(2)、小明家这5个月的月平均用电量为千瓦时。

(3)、小明家这5个月的月平均用电量呈（填“上升”或“下降”)趋势；这5个月每月电费呈（填“上升”或“下降”)趋势。

(4)、小明发现7月份家中的用电量很大，高达500千瓦时，相应电费为243元。请你计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量。

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3、为了参加“市中小学生首届诗词大会”，某中学八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制，单位：分)分别为八（1）班：86，85，77，92，85；八（2）班：79，85，92，85，89。通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八（1）班
85
b
c
d
八（2）班
a
85
85
e

(1)、直接写出表中a，b，c的值：a=；b=；c=。

(2)、求出d，e的值，并根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好?请说明理由。

(3)、若诗词大会中，各中学代表队的成绩分为两部分：现场评委的评分和网络投票的评分，且现场评委评分的权重为80%，网络投票评分的权重为20%，请计算A，B，C三所中学代表队的最终得分。
中学
A
B
C
现场评委的评分
90
80
85
网络投票的评分
85
92
88

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4、（为调动学生参加体育活动的积极性，某校八年级进行踢毽子比赛，每班选派5名学生参加，按团体总分的多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100)为优秀，下表是成绩最好的A班和B班各5名学生的比赛数据（单位：个)。经统计发现两班学生踢的总数相同，有同学建议可考查数据中的其他信息确定优胜班级。请你回答下列问题。
班级
1号
2号
3号
4号
5号
总数
A班
100
95
110
91
104
500
B班
89
100
96
118
97
500

(1)、计算两班的优秀率。

(2)、写出两班比赛成绩的中位数。

(3)、两班比赛成绩的方差哪一个小?

(4)、根据上面的信息，你认为应该将优胜奖状颁发给哪个班?简要说明理由。

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5、某校开展消防知识竞赛，参加知识竞赛的学生被分为甲、乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图)，已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b=2a。
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩（分)
70
80
90
100
人数
3
a
b
5

(1)、求统计表中a，b的值。

(2)、小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分：（70+80+90+100)÷4=85（分)。根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果。

(3)、如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组?请说明理由。

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6、在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数（下四分位数)与75%分位数（上四分位数)，四分位数应用于统计学的箱线图绘制，是统计学中分位数的一种，即把所有数值按由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的数值就是四分位数，箱线图中“箱体”的下底边对应数据为下四分位数，上底边对应数据为上四分位数，中间的线对应中位数，已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱线图如图所示。

(1)、由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?为什么?

(2)、若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则该同学来自哪个班级的可能性更大?

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7、某食品商店将甲、乙、丙3种糖果按5：4：1的质量比配制成一种什锦糖果。已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克，若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗?如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价。

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8、某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间内跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八（1）班和八（5）班中产生。下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次)：
班级
1号
2号
3号
4号
5号
平均数
方差
八（1）班
139
148
150
160
153
150
46.8
八（5）班
150
139
145
147
169
150
103.2

(1)、求两班的优秀率及两班数据的中位数。

(2)、请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获得冠军的班级。

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9、某市12月16~31日每日的最高气温（单位：℃)依次如下：
5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1。
求这组数据的四分位数：m₂₅ ， m₅₀ ， m₇₅。

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10、已知一组数据共100个数，其中有15个数在中位数和平均数之间。如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100个数据的百分比是。

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11、小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%。现准备捕捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如右表所示，那么鱼塘中鲢鱼的总质量约是kg。

鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
20
1.6kg
第二次捕捞
10
2.2kg
第三次捕捞
10
1.8kg

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12、小明利用公式 $S^{2} = \frac{1}{n} [{(5 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} + {(4 - \bar{x})}^{2} + {(7 - \bar{x})}^{2} + {(6 - \bar{x})}^{2}]$ 计算五个数据的方差，则这五个数据的标准差S的值是。

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13、在按从小到大的顺序排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为。

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14、某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名)的身高，得到平均身高（单位：cm)分别为 ${\bar{x}}_{甲} = 160 c m, {\bar{x}}_{乙} = 162 c m;$ 方差分别为： $S_{甲}^{2} = 1.5, S_{乙}^{2} = 2.8 。$ 现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择（填“甲队”或“乙队”)。

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15、将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为。

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16、某同学5次上学途中所花的时间（单位：min)分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ )。

A、1 B、2 C、3 D、4

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17、已知一组数据的方差 $S^{2} = \frac{1}{n} [{(6 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(a - 7)}^{2} + {(b - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2}$ ]（a，b为常数)，则a+b的值为（ )。

A、5 B、7 C、10 D、11

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18、如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（ )。

A、三个班级中，甲班分数的方差最小 B、三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大 C、丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 D、若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高

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19、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么求出的平均数与实际平均数的差是（ )。

A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3

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20、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都是9.4环，方差分别是 $S_{甲}^{2} =$ $0.90, S_{乙}^{2} = 1.22, S_{丙}^{2} = 0.43, S_{丁}^{2} = 1.68 。$ 在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）。

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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月份	月用电量（千瓦时)	电费（元)
1月	90	51.80
2月	92	50.85
3月	98	49.24
4月	105	48.55
5月

班级	平均分	中位数	众数	方差
八（1）班	85	b	c	d
八（2）班	a	85	85	e

中学	A	B	C
现场评委的评分	90	80	85
网络投票的评分	85	92	88

班级	1号	2号	3号	4号	5号	总数
A班	100	95	110	91	104	500
B班	89	100	96	118	97	500

	鱼的条数	平均每条鱼的质量
第一次捕捞	20	1.6kg
第二次捕捞	10	2.2kg
第三次捕捞	10	1.8kg

成绩（分)	70	80	90	100
人数	3	a	b	5

班级	1号	2号	3号	4号	5号	平均数	方差
八（1）班	139	148	150	160	153	150	46.8
八（5）班	150	139	145	147	169	150	103.2