相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中，以边AB为直径作⊙O分别交BC，AC于点D，E，点D是BC中点，连接OE，OD.

(1)、证明： $△ A B C$ 是等腰三角形.

(2)、若 $A B = 6$ ， $∠ A = 4 0^{°}$ ，求 $\overset{⌢}{A E}$ 的长和扇形EOD的面积.

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2、如图是由边长为 1 的小正方形组成的 $4 \times 4$ 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $△ A B C$ 三个顶点都是格点. 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成两个画图任务.

(1)、在图 1 中，画格点三角形 DEF 且与 $△ A B C$ 相似：(只需画出一个即可)

(2)、在图 2 中，线段 AB 上找一点 D ，使 $B D : D A = 1 : 2$ .

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3、如图，点A，B，C，D在 $⊙ O$ 上， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ .求证： $A C = B D$ .

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4、已知线段a，b满足 $\frac{b}{a} = \frac{1}{4}$ ，且 $a - 2 b = 6$ .求线段a，b的长.

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5、已知二次函数 $y = - (x - 2 m)^{2} + m$ ，当0≤x≤3m时，y的最小值为n，则n的最大值为.

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6、如图，将 $△ A O B$ 绕点O按逆时针方向旋转 $5 0^{°}$ 后得到 $△ C O D$ ，若 $∠ A O B = 2 0^{°}$ ，则 $∠ A O D$ 的度数是.

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7、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，则 $∠ D =$ $^{°}$ .

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8、从拼音“shuācuè”的六个字母中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为.

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9、如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， $C D ⊥ A B$ 于 D，矩形 MNHD、矩形 GDEF 的顶点分别在 $△ B C D$ ， $△ A C D$ 的三边上. 且矩形 MNHD $~$ 矩形 GDEF，可求两矩形的相似比的是 ( )

A、 $\frac{B D}{C D}$ B、 $\frac{A B}{A C}$ C、 $\frac{C D}{C H}$ D、 $\frac{C E}{E H}$

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10、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图象如图，下列结论：① $a b c > 0$ ；② $2 a + b = 0$ ③当 $m \neq 1$ 时， $a + b > a m^{2} + b m$ ；④ $a - b + c > 0$ ；⑤若 $a x_{1}^{2} + b x_{1} = a x_{2}^{2} + b x_{2}$ ，且 $x_{1} \neq x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2} = 2$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、5个

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11、如图，已知 $⊙ O$ 的弦 $A B ， C D$ 交于点 $P$ ，且 $O P ⊥ C D$ ，若 $C D = 4$ ，则 $A P \cdot B P$ 的值为（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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12、将抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 7$ 下平移 k 个单位后，得到的图象经过原点，则 k 的值为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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13、如图是平放在地上的油漆桶横截面，已知油漆桶的直径为26cm，油漆面宽AB为24cm，则现在油漆桶中油漆的最大深长为（）

A、5cm B、12cm C、13cm D、8cm

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14、如图，OA，OB是 $⊙ O$ 的半径，若 $∠ A O B = 5 0^{°}$ ，则 $∠ A C B$ 的度数是（）

A、 $1 0^{°}$ B、 $1 5^{°}$ C、 $2 5^{°}$ D、 $5 0^{°}$

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15、我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中.如图是一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的每一个内角的度数是（）

A、 $10 5^{°}$ B、 $12 0^{°}$ C、 $13 5^{°}$ D、 $15 0^{°}$

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16、如图，已知三条直线 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 互相平行，直线 a 与 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 分别交于 A， B， C 三点，直线 b 与 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 分别交于 D， E， F 三点，若 $D E = 3$ ， $E F = 6$ ， $B C = 8$ ，则 AB 的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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17、抛物线 $y = 2 x^{2} - 4$ 与 y 轴的交点坐标是（）

A、(4，0) B、(-4，0) C、(0，4) D、(0，-4)

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18、已知： △ABC为等边三角形，点D、E分别为AB、BC边上一点，AE、CD相交于点F，BD=CE.

(1)、如图1，求∠AFD的度数：

(2)、如图2，连接BF并延长，与AC相交于点G，点M为BF延长线上一点，MF=BF，点N为CD延长线上一点，∠MAN=120°， ∠ACF = 2∠CBG，求证： CN = 2AG：

(3)、在（2）的条件下（可使用备用图)，若△ABM的面积为2，AF+GC=DF+1，直接写出点A到BC的距离与点N到AB的距离之和。

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19、如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线，如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线。

(1)、如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线ED交AC于点D，交BC于点E.求证：AE是△ABC的一条等腰分割线.

(2)、如图3，在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，请你用两种不同的方法完成△ABC的等腰分割，并在图中标注底角的度数.

(3)、在△ABC中，AD为△ABC的等腰分割线，AD=BD，∠C=30°，请你直接写出所有可能∠B的度数。

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20、某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，共需费用21000元：4台A型空调和5台B型空调，共需费用35000元.

(1)、求A型空调和B型空调每台各需多少元：

(2)、若学校计划采购A、B型号空调共40台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过152000元，该校共有哪几种采购方案？

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