相关试卷

1、如图，四边形ABDC中，AC=DC=3，∠BAC的角平分线AD⊥BD与点D，E为AC的中点，则△ABD与△EBC面积之差的最大值为（）

A、9 B、4.5 C、3 D、1.5

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2、如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿A-B-C-D-E-A顺序解锁，按此手势解锁一次的路径长为（）

A、8 B、5+2 $\sqrt{5}$ C、4+2 $\sqrt{5}$ D、1

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3、若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”，如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为18cm，则该等腰三角形底边长为（）

A、12cm B、12cm或2cm C、4cm 或12cm D、2cm

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4、如图，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A、∠BAQ=40° B、DE= $\frac{1}{2}$ BD C、AF=AC D、∠EQF =25°

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5、将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，∠FEB=62°，则∠EDB的度数为（）

A、12° B、17° C、13° D、18°

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6、下列选项，可以用来证明命题“若a²>b² ，则a>b^”是假命题的反例是（）

A、a=-3， b=2 B、a=2， b=1 C、a=3， b=-2 D、a=-2， b=3

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7、若a<b，则下列结论正确的是（）

A、a+1<b+1 B、a-2>b-2 C、-3а<-3b D、 $\frac{a}{4} ＞ \frac{b}{4}$

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8、若三角形的三边长分别是4、9、a，则a的取值可能是（）

A、13 B、6 C、5 D、4

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9、在“wo ai shu lan”的拼音中，其中不是轴对称图形的选项是（）

A、W B、A C、S D、L

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10、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 t x + 2$ （ $t$ 为常数）．

(1)、证明：该二次函数图象与 $x$ 轴必有两个交点．

(2)、已知点 $M (- 1, 1), N (3, 1)$ ，若该二次函数图象与线段MN只有一个交点，求 $t$ 的取值范围．

(3)、若图像上有点 $A (m, a), B (m + 2, a), C (4, b)$ ，且满足 $a > b > 2$ ，求 $m$ 的取值范围。

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11、我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为”锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1Dm（锅口置径与锅盖直径视为相同)，建立直角坐标系如图①所示如果把锅纵断面的抛物线记为C₁ ，把锅盖纵断面的抛物线记为C₂。

(1)、求C₁和C₂的表达式：

(2)、如果炒菜时锅的水位高度是1dm，求此时水面的直径；

(3)、如果将一个底面直径为3dm，高度为3.2dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由，

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12、“十一”假期，全国各地的游客慕名来绍兴旅游。鲁迅故里检票口从早上7：30开始检票，检票人数y(人)与时间x(分钟）的关系如图所示.（图象ABC段是抛物线，CD段在x轴上)

(1)、请观察图象，7：30时等待检票的游客有人；

(2)、当0≤x≤30时，求y与x的函数关系式；

(3)、何时开始，游客可以随到随测？

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13、某商品的进价为每件40元，已知该商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出200件。某商场为了倾销库存，决定对该商品进行降价促销，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件、那么如何定价才能使利润最大？

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14、旅客在某网站购高铁票，系统会随机分配座位，李某和张某打算购票，如图所示一排中座位编号为A，B，C，D，F，若系统已将两人分配到同一排，在同一排分配各个座位的概率一样。

(1)、"分给李某座位A”是随机事件，这一事件的概率是.

(2)、试用列表法或画树状图法求分给这两人相邻座位：（过道两侧座位C，D算相邻)的概率。
A
B
C
过道
D
F

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15、二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
…
y
…
$- \frac{5}{2}$
0
$\frac{3}{2}$
2
$\frac{3}{2}$
0
$- \frac{5}{2}$
…

(1)、根据图表信息，直接写出当y>0时，自变量x的取值范围.

(2)、当抛物线y=ax²+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，求n的取值范围.

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16、如图，已知抛物线 $y = x^{2} + m x + n$ 经过点 $A (- 5, 6), B (2, 6)$ ．

(1)、求抛物线的表达式．

(2)、利用函数图象，求当 $x \geq - 5$ 时， $y$ 的取值范围．

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17、某景区10月1日～7日一周的天气预报如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
天气
晴
晴
雨
阴
晴
晴
阴
小雨打算随机选择这期间的一天去该景区旅游，恰好这一天天气晴朗的概率是多少?

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18、定义：在平面且角坐标系中，直线 $y = a (x - h) + k (a \neq 0)$ 称为抛物线 $y = a (x - h)^{2} + k (a \neq 0)$ 的伴随直线，如直线 $y = (x + 1) - 2$ 为抛物线 $y = (x + 1)^{2} - 2$ 的伴随直线．若抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的伴随直线是 $y = a (x + 1) - 3$ ，则 $b =$ （用 $a$ 的代数式表示）：若该抛物线经过定点 $Q$ ，且与 $x$ 轴交于点 $A$ 和点 $B$ ，当 $△ A B Q$ 为直角三角形时，则 $a =$ ．

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19、如图，已知直线y=-2x+1与抛物线y=x²-2x+c的一个交点为点A.作点A关于抛物线对称轴的对称点A^' ，当A^'例好落在y轴上时，c的值为.

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20、已知二次函数y=x²-2mx+m.当x>-1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是.

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x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
y	…	$- \frac{5}{2}$	0	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{3}{2}$	0	$- \frac{5}{2}$	…

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
天气	晴	晴	雨	阴	晴	晴	阴