相关试卷

1、已知：如图1，线段a，b（ $a > b$ ）．
（1）求作：等腰 $△$ ABC，使得它的底边长为b，底边上的高的长为a．
作法：①作线段 $A B = b$ ．
②作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D．
③在MN上取一点C，使 $D C = a$ ．
④连接AC，BC，则 $△$ ABC就是所求作的等腰三角形．
用直尺和圆规在图2中补全图形（要求：保留作图痕迹）；
（2）求作：等腰 $△$ PEF，使得它的腰长为线段a，b中一条线段的长，底边上的高的长为线段a，b中另一条线段的长．
作法：①作直线l，在直线l上取一点G．
②过点G作直线l的垂线GH．
③在GH上取一点P，使PG＝．
④以P为圆心，以的长为半径画弧，与直线l分别相交于点E，F．
⑤连接PE，PF，则 $△$ PEF就是所求作的等腰三角形．
请补全作法，并用直尺和圆规在图3中补全图形（要求：保留作图痕迹）．

查看解析
2、如图，南北向 $M N$ 为我国的领海线，即 $M N$ 以西为我国领海，以东为公海 $.$ 上午 $9$ 时 $50$ 分，我国反走私艇 $A$ 发现正东方有一走私艇 $C$ 以每小时 $13$ 海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在线上巡逻的我国反走私艇 $B$ 密切注意 $.$ 反走私艇 $A$ 通知反走私艇 $B$ ： $A$ 和 $C$ 两艇的距离是 $13$ 海里， $A . B$ 两艇的距离是 $5$ 海里 $.$ 反走私艇 $B$ 测得距离 $C$ 艇是 $12$ 海里，若走私艇 $C$ 的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？

查看解析
3、请选择一个图形来证明勾股定理．（可以自己选用其他图形进行证明）

查看解析
4、如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且是三个圆的直径，求阴影部分面积（π取3.14）

查看解析
5、已知：如图，等边 $△ A B C$ 的边长是 $6 cm$ ．

(1)、求等边 $△ A B C$ 的高．

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
6、在数轴上画出表示 $\sqrt{10}$ 的点．（要画出作图痕迹）

查看解析
7、如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，则4 个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即+= ，化简得： $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ．

查看解析
8、五根小木棒，其长度分别为 $7, 15, 20, 24, 25$ ，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看解析
9、已知抛物线 $y = x^{2} + a x + a + 1$

(1)、请写出它的图像与 $x$ 轴没有交点的充要条件（ $a$ 的取值范围）；

(2)、若 $\forall x > 0$ ，函数图象在 $x$ 轴上方，求 $a$ 的取值范围．

查看解析
10、若二次函数 $y = (x - 2)^{2} - 2$ 的图象与 $x$ 轴交于两点 $(x_{1}, 0)$ ， $(x_{2}, 0)$ ，则 $\frac{\sqrt{x_{2}}}{\sqrt{x_{1}}} + \frac{\sqrt{x_{1}}}{\sqrt{x_{2}}} =$ ．

查看解析
11、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成的一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形．如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为．

查看解析
12、半圆形纸片的半径为 $2 cm$ ，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点 $M$ 与圆心 $O$ 重合，则折痕 $C D$ 的长为 $cm$ ．

查看解析
13、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在 $B A$ 的延长线上， $A B = 2 A E$ ， $E C$ ， $B D$ 交于点 $F$ ．若 $B D = 15$ ，则 $D F$ 的长为．

查看解析
14、已知点 $(- 2, y_{1})$ ， $(3, y_{2})$ 在二次函数 $y = x^{2} - 2 x + m$ 的图象上，比较 $y_{1}$ $y_{2}$ ．（填 $> 、 <$ 或 $=$ ）．

查看解析
15、（1）【知识储备】如图 $1$ ，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形，则 $∠ A + ∠ C =$ $°$ ；
（2）【初步探索】如图 $2$ ， $△ A B P$ 内接于 $⊙ O$ ，将 $△ A B P$ 绕点 $A$ 顺时针旋转，得到 $△ A C D$ ，并使点 $B$ 的对应点 $C$ 落在 $⊙ O$ 上，求证：点 $D 、 C 、 P$ 在同一条直线上；
（3）【类比迁移】如图 $3$ ，等边 $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ，点 $P$ 是 $\overset{⌢}{B C}$ 上任一点（不与 $B 、 C$ 重合）．连接 $P A$ ， $P B$ ， $P C$ ，猜想 $P A$ ， $P B$ ， $P C$ 的数量关系，并进行证明．

查看解析
16、数学活动：如图 $1$ ，现有边长为 $60 cm$ 的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．已知在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大（放置时，让水槽的开口平面保持水平）．某数学兴趣小组对水槽的横截面进行了如下探索：

(1)、方案 $①$ ：组员甲提出，把正方形沿一组对边中点所在的直线折叠，形成横截面为等边三角形的水槽（如图 $2$ ）．请你直接写出此时水槽的横截面面积，为 ${cm}^{2}$ ；

(2)、方案 $②$ ：组员乙认为，找到合适的折叠点，按虚线折叠形成横截面为矩形的水槽（如图 $3$ ），就能让通过的水的流量更大；在矩形 $A B C D$ 中，设 $A B = x cm$ ，该水槽的横截面面积为 $y {cm}^{2}$ ，请你写出 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式，并求出当 $x$ 取何值时， $y$ 的值最大，最大值又是多少？

(3)、方案 $③$ ：经过小组的进一步讨论，最后把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图 $4$ ）．若 $∠ B A D = ∠ C D A = 120 °$ ，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案 $②$ 比较，确定哪种水槽的水的流量较大．

查看解析
17、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点 $O$ 为 $A C$ 边上的一点，以点 $O$ 为圆心， $O A$ 长为半径的圆与边 $A C$ 交于点 $D$ ，与边 $A B$ 交于点 $E$ ，且 $C B = C E$ ．

(1)、求证： $C E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $C B = 5, C D = 3$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

查看解析
18、在学校科技节中，某科学兴趣小组进行了水火箭发射展示，如图所示，发射点 $A$ 离地面的距离 $O A = 0.5$ 米，火箭在离发射点水平距离为48米时达到最高处，此时离地面24.5米，最后火箭落在地面上的点 $B$ 处．火箭飞行的过程可以看作是一条抛物线．现以 $O$ 为原点， $O B$ 所在的水平线为 $x$ 轴建立平面直角坐标系．

(1)、求这条抛物线的解析式（不要求写出 $x$ 的取值范围）；

(2)、求火箭落地点 $B$ 到发射点的水平距离 $O B$ ．

查看解析
19、下面表格信息反映的是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的几组自变量与对应的函数值．
$x$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
1
2
3
$y$
2
$m$
6
$n$
$- 3$
$- 2$

(1)、直接写出各字母表示的数值： $k =$ ； $m =$ ； $n =$ ；

(2)、根据表中各数值和（1）中的结果，在平面直角坐标系中通过描点连线，画出反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象；

(3)、已知直线 $y = a x + b$ 经过 $(- 3 ， 2)$ 与 $(2, - 3)$ 两点，在平面直角坐标系中画出该直线，观察图象，指出当 $a x + b > \frac{k}{x}$ 时自变量 $x$ 的取值范围．

查看解析
20、学校开展“美丽钦州，少年宣讲”的演讲活动．下面是印有三娘湾、冯子材故居、刘永福故居图案的卡片，分别记为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，卡片除图案外其他均相同．将三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们从中随机抽取卡片，作为演讲的题目．

(1)、小林从 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三张卡片中随机抽一张，抽中冯子材故居的概率是．

(2)、小红从 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三张卡片中不放回地随机抽两张，请用树状图（或列表）的方法，求抽到的两张卡片中恰好有三娘湾的概率．

查看解析

上一页 19 20 21 22 23 下一页跳转

$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	1	2	3
$y$	2	$m$	6	$n$	$- 3$	$- 2$