相关试卷

1、计算 $\sqrt{8} \div \sqrt{2}$ 的结果是.

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2、如图，E 是矩形ABCD 的边AD 上（端点除外)的动点，连接BE，CE，作平行四边形 BECF，连接AF，DF 分别交BC 于点G，H.下列五个结论：
①∠CED=∠CBF；
②S▱_BECF =2S_矩形ABCD；
③若▱BECF 是矩形，则 BC=2AB；
④GH=BG+CH；
⑤若点 E 是AD 的中点，则▱BECF 为菱形.
其中正确的结论是（）

A、①②③④ B、①④⑤ C、①②⑤ D、①③⑤

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3、在平面直角坐标系中，将直线y=kx+2（k≠0)向右平移6个单位或向下平移4个单位可得到同一条直线，则直线y=kx+2经过的点可以是（）

A、（2，1) B、（ $\frac{2}{3}$ ， 0） C、（2， $\frac{2}{3}$ ) D、（3，4)

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4、如图，圆柱形玻璃杯高为11 cm，底面周长为 30cm，在杯内壁离杯底5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 2cm与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计) （）

A、12 cm B、15 cm C、17 cm D、25 cm

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5、为选拔一名选手参加县中学生男子百米比赛，某校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数x及其方差s² 如表所示：要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是（）
甲
乙
丙
丁
$x$
12"33
10"26
10"26
11"29
s²
1.1
1.1
1.3
1.6

A、乙 B、丁 C、丙 D、甲

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6、下列各命题中，其逆命题是假命题的是（）

A、等腰三角形的两个底角相等 B、三个角都是60°的三角形是等边三角形 C、全等三角形的三个角分别对应相等 D、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

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7、计算 $\sqrt{15} \times \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{5}$ 的结果是（）

A、0 B、 $2 \sqrt{5}$ C、5 D、 $4 \sqrt{5}$

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8、从箱线图中一般不能直接读出一组数据的（）

A、下四分位数 B、中位数 C、最大值 D、众数

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9、一次函数y=kx+b（k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列描述正确的是（）

A、k>0，b>0 B、k<0，b>0 C、k>0，b<0 D、k<0，b<0

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10、如图，在平行四边形 ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠BCE=30°，那么∠A 的度数是（）

A、120° B、100° C、60° D、30°

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11、某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前10名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这21名同学成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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12、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A、3、4、5 B、3、4、6 C、6、8、10 D、5、12、13

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13、要使二次根式 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则x 的值可以是（）

A、6 B、4 C、3 D、1

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14、利用素材解决问题：

《桥梁的设计》
问题驱动	某地欲修建一座拱桥，桥的底部两端间的水面宽度 $A B = L$ （如图1），称为跨度，桥面最高点到AB的距离 $C D = h$ ，称为拱高，拱桥的轮廓可以设计成是圆弧型或抛物线型，若修建拱桥的跨度 $L = 32 m$ ，拱高 $h = 8 m$ ．
设计方案	方案一	方案二
设计类型	圆弧型	抛物线型
任务一	①如图2，设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径．（点O为圆心，OC⊥AB，交⊙O于点C，交AB于点D．）	②设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立如图3所示的平面直角坐标系，求拱桥的函数解析式．
任务二	如图4，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得 $G H = 6.1 m$ ， $E H = 16 m$ ，通过计算，我们确定：设计成圆弧型拱桥，货船可以顺利通过．如果设计成抛物线型，货船能否顺利通过？请写出结论并说明理由．

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15、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D.求证：AC与⊙D相切.

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16、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 2 \sqrt{3} x = 0$

(2)、 $x^{2} + 5 x + 7 = 3 x + 11$

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17、如图，在等边 $△ A B C$ 中，D是边AC上一动点，连接BD，将 $△ B C D$ 绕点B逆时针旋转60°得到 $△ B A E$ ，连接ED，若 $B C = 10$ ，则 $△ A E D$ 的周长的最小值是．

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18、如图， $A B$ 、 $A C$ 、 $B D$ 是⊙ $O$ 的切线，切点分别是 $P$ ， $C$ ， $D$ ．若 $A B = 8$ ， $A C = 5$ ，则 $B D$ 的长是（）

A、5 B、3 C、2 D、1.5

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19、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ A B C = 30 °$ ，则 $∠ B A C$ 等于（）

A、 $90 °$ B、 $60 °$ C、 $45 °$ D、 $30 °$

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20、如图， $A C$ ， $B C$ 为 $⊙ O$ 的弦，连接 $O A$ ， $O B$ ．若 $∠ A C B = 25 °$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $45 °$ D、 $50 °$

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	甲	乙	丙	丁
$x$	12"33	10"26	10"26	11"29
s²	1.1	1.1	1.3	1.6