相关试卷

1、已知点A(2，m)，B(m-1，1)均在某一反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为 ( )

A、 $y = \frac{2}{x}$ B、 $y = \frac{1}{x}$ C、 $y = - \frac{1}{x}$ D、 $y = - \frac{2}{x}$

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2、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点(-2，5)，则k的值为 ( )

A、-10 B、- 5 C、- 2 D、10

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3、若点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上.(均用“<”连接)

(1)、若 $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3},$ 则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为；

(2)、若 $x_{1} < 0 < x_{2} < x_{3},$ 则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为为；

(3)、若 $y_{3} < y_{1} < y_{2} < 0,$ 则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系为为；

(4)、若 $y_{1} < y_{2} < 0 < y_{3},$ 则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系为.

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4、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象过A(3，4)，B(-2，3)，C(-6，m)中的两点，且三点分别在不同的象限内，则m的值为.

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5、在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数 $y = \frac{k - 2}{x}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是.

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6、一次函数y=kx+k和反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象在同一平面直角坐标系中，则下列图象正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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7、关于反比例函数 $y = \frac{4}{x},$ 下列结论正确的是 ( )

A、图象位于第二、四象限 B、图象与坐标轴有公共点 C、图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D、若图象经过点(a，a-3)，则a=4

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8、计算： $\sqrt{16} + 2 s i n 6 0^{\circ}$ $- {(π - 2024)}^{0} + ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ .$

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9、计算： ${(\frac{1}{4})}^{- 1} - \sqrt{9} +$ $2 c o s 4 5^{\circ} + ∣ \sqrt{2} - 2 ∣ .$

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10、在 $- \sqrt{2}, \sqrt{6}, \sqrt{12}, \sqrt{\frac{1}{2}}$ 中，是最简二次根式的是；能与 $\sqrt{2}$ 进行合并的是.

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11、比较大小： $\frac{\sqrt{10} - 1}{2}$ 1.(用“>”，“<”，“=”填空)

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12、实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A、a B、b C、c D、d

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13、在数轴上分别表示数-1.5，-π，2， $\sqrt{5}$ 的4个点，其中离原点最远的是( )

A、-1.5 B、- π C、2 D、 $\sqrt{5}$

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14、废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境.有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池大约会污染水 600 000 L.数据600 000用a×10"(1≤a<10)的形式表示时，n的值为 ( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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15、《中国激光》杂志发表的一篇关于双光子聚合打印三维光子晶体的文章中介绍，这些光子晶体的图案分辨率高达0.000 000 18 m，折射率为 2. 4~2. 6. 则数据0.000 000 18 用科学记数法表示为 ( )

A、 $18 \times 1 0^{- 8}$ B、 $1.8 \times 1 0^{- 7}$ C、 $1.8 \times 1 0^{- 6}$ D、 $0.18 \times 1 0^{- 6}$

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16、 2023 年5 月 17 日 10 时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3 000 亿次.将数据3 000 亿用科学记数法表示为（）

A、3×10⁸ B、3×10⁹ C、3×10¹⁰ D、 $3 \times 1 0^{11}$

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17、下列各组数①-(-2)与2；②|-1|与-1；③0.3与-|-0.3|；④|a|与a中，相等的为(填序号).

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18、一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个零件，结果如下：第一个为-0.01 mm，第二个为+0.03 mm，第三个为-0.04mm，第四个为+0.02mm，则这四个零件中质量最好的是（）

A、第一个 B、第二个 C、第三个 D、第四个

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19、【问题情境】我们美丽的校园中植物千姿百态，某小组小张，小娟，小东三位同学观察中发现：植物叶子通常有着不同的特征。如果用数学的眼光来观察，会有什么发现呢？于是三位同学共同开展了“利用树叶特征对树木进行分类”的项目化学习活动。
【实践发现】该小组的同学从收集的杨树叶、杏树叶中各随机选取了10片，通过测量它们长和宽（单位： cm）的数据后，再计算了它们的长宽比，整理数据如下：
序号
1
2
3
4
5
杨树叶的长宽比
2
2.4
2.1
2.4
2.8
杏树叶的长宽比
1.5
1.6
1.5
1.4
1.5
序号
6
7
8
9
10
杨树叶的长宽比
1.8
2.4
2.2
2.1
1.7
杏树叶的长宽比
1.4
1.7
1.5
1.6
1.4
【实践探究】分析数据如下：
平均数
中位数
众数
方差
杨树叶的长宽比
2.19
a
2.4
0.0949
杏树叶的长宽比
1.51
1.5
b
0.008 9
【问题解决】填空：

(1)、上述表格中： a= ， b=；

(2)、这两种树叶从长宽比的角度看，树叶的形状差别比较小；一片长为11.5cm，宽为5cm的树叶，这片树叶来自于树的可能性比较大。

(3)、三名同学决定由两名同学作代表展示以上发现，若每位同学被选中的机会均等，请你用列表法或树状图求出恰好小娟、小东被选中的概率为多少？

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20、在2025年春晚舞台上，身着大红棉袄、扭秧歌转手绢的机器人，凭借流畅的舞姿和精准的AI互动，一夜之间成为“科技顶流”。借此契机某校积极开展科学普及讲座和科学知识竞赛（满分100分）。为了解竞赛情况，随机抽取部分学生的成绩（用x表示，单位：分）进行了整理、描述和分析。数据分成五组，A组：50≤x<60；B组：60≤x<70；C组：70≤x<80；D组：80≤x<90；E组：90≤x≤100。下面给出了部分信息：
a. C组的数据：70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79
b.不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下：
请根据以上信息完成下列问题：

(1)、补全频数分布直方图；

(2)、抽取的这部分学生的成绩的中位数为分，C组成绩的众数是分；

(3)、该校要对成绩在 E组的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为3：5，请你估计该校1 000名学生中获得一等奖的学生人数。

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序号	1	2	3	4	5
杨树叶的长宽比	2	2.4	2.1	2.4	2.8
杏树叶的长宽比	1.5	1.6	1.5	1.4	1.5
序号	6	7	8	9	10
杨树叶的长宽比	1.8	2.4	2.2	2.1	1.7
杏树叶的长宽比	1.4	1.7	1.5	1.6	1.4

	平均数	中位数	众数	方差
杨树叶的长宽比	2.19	a	2.4	0.0949
杏树叶的长宽比	1.51	1.5	b	0.008 9