相关试卷

1、实验是培养学生创新能力的重要途径，如图是小亮同学安装的化学实验装置，按要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处，现将左侧的实验装置图抽象成侧面示意图.已知试管AB=24cm， $B E = \frac{1}{3} A B$ ，试管倾斜角∠ABG为12°，实验时，导管紧贴水面MN，延长BM交CN于点F，且MN⊥CF（点C，D，N，F在同一直线上），经测得DE=28cm，MN=8cm，MN=NF，求DN的长.（结果保留整数）（参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan12°≈0.21）

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2、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A，B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于点F.

(1)、求证：CF为⊙O的切线；

(2)、求证：OB•BF=BE•OF.

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3、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，点A，B的对应点分别为点E，D，连接AE，点D恰好落在线段AE上.

(1)、求证：∠BAD=90°；

(2)、连接BD，若AD=5，DE=2，求BD的长.

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4、我国航天技术飞速发展，我校以“探航天奥秘，立报国之志，做追梦少年”为主题，组织学生开展了航天知识科普竞赛活动.为了解学生对航天知识的掌握情况，我校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：

(1)、本次共抽取了 ▲ 名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图；

(2)、若该校共有1500名学生参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数；

(3)、学校在航天知识科普竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名同学中，随机抽取2人担任校园航天文化节的主持人，用画树状图或列表法求出甲、乙两人同时被选中的概率.

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5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于A，C两点，与x轴、y轴分别交于点B，D，已知点A的坐标为（-2，4），点C的坐标为（8，m）.

(1)、求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)、点P是直线AB下方反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上一点，当△PAB的面积为24时，求点P的坐标.

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6、解下列方程：

(1)、（x-4）²=9；

(2)、x²-3x-1=0.

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7、计算： $\sqrt{12} + {(s i n 7 5^{\circ} - 2025)}^{0} - {(- \frac{1}{3})}^{- 2} - 4 c o s 3 0^{\circ}$ .

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8、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在函数 $y = \frac{k}{x} （ k > 0, x > 0 ）$ 的图象上，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，AE与BF交于点G，连接AF，BE.给出下面四个结论：① $\frac{F G}{G B} = \frac{E G}{G A}$ ；②△AFG∽△BEG；③S_△_AFB=S_△_AEB；④AD=BC.上述结论中，所有正确结论的序号是 .

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9、如图，在△ABC中，tanC= $\frac{4}{3}$ ， D是边BC上一点，将△ACD沿AD翻折得到△AED使线段AE、BC相交于点F，若CF=5，EF=2，则AC= .

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10、如图是小明借助工具设计的抛物线型帐篷.在抛物线上取A，B，C，D四点，且线段AB，CD都与地面平行，抛物线最高点P到AB的距离为0.6m，AB=2m，CD=4m，则点B到CD的距离为m.

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11、有6张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6.从中随机抽取1张，该卡片上的数是2的整数倍的概率是 .

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12、如图图案都是由大小相同的黑点按一定的规律组成的，其中第①个图案有2个黑点，第②个图案有7个黑点，第③个图案有15个黑点，…，按此规律可知，第⑦图案中黑点的个数为（）

A、81 B、77 C、75 D、70

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13、已知α、β均为锐角，且满足 $|sinα - \frac{1}{2}| + \sqrt{{(t a n β - 1)}^{2}} = 0$ ，则α+β=（）

A、45° B、60° C、75° D、105°

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14、如图，点D在△ABC的BC边上，△ABC∽△DBA，则下列结论正确的是（）

A、 $\frac{A B}{B C} = \frac{C D}{A B}$ B、 $\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{C D}$ C、 $\frac{A B}{B D} = \frac{B C}{A B}$ D、∠BAD=∠ADC

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15、关于x的反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ ，下列结论正确的是（）

A、其图象经过点（1，-2） B、其图象位于第二、四象限 C、若其图象经过（a，a-1），则a=-1 D、其图象所在的每一个象限内，y随着x的增大而减小

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16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=108°，则∠BCD的度数是（）

A、127° B、108° C、126° D、72°

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17、奇奇的智能门锁有一个两位密码，每位密码从{A，B，C，D}四个字母中选取，且两位字母不能相同.为了提高安全性，系统自动排除以A开头或以D结尾的密码.奇奇随机设置一个密码，那么他设置的密码不会被系统排除的概率是（）

A、 $\frac{5}{12}$ B、 $\frac{7}{12}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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18、如图，在Rt△ABC中，∠A=35°，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，其中AB=2，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于点E，则 $\hat{D E}$ 的长为（）

A、 $\frac{1}{9} π$ B、 $\frac{2}{9} π$ C、 $\frac{11}{36} π$ D、 $\frac{7}{18} π$

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19、用配方法解一元二次方程x²-10x+5=0，配方正确的是（）

A、（x+5）²=20 B、（x-5）²=30 C、（x-5）²=20 D、（x+5）²=30

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20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = x^{2} + m x + n$ 经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t.

(1)、分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.

(2)、若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求 $△ A B M$ 的面积.

(3)、是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由.

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