相关试卷

1、学校组织学生开展科技活动，安排了三个馆，小明与小慧都可以从这三个馆中任选一个参加活动，则他们选择同一个馆的概率是

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2、不等式 $3 + 2 x \leq - 1$ 的解集是

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3、如图为小明微信账单.收到微信红包3.71元显示“+3.71”，则扫码付款7.35元，在阴影处显示的是.

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4、如图，在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C ⊥ B D$ ，垂足为点 $E$ ，过点 $B$ 作 $B F ⊥ A D$ 于点 $F$ ，与 $A C$ 相交于点 $G$ .已知 $G E = 2, A G = 5$ ，则当 $E D = E C$ 时，下列三角形中，面积一定能求出的是( )

A、 $△ B C E$ B、 $△ C D E$ C、 $△ B F D$ D、 $△ A B D$

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5、如图是铺设在人行道上地板砖的一部分，它由正六边形和菱形无缝隙镶嵌而成。A、B、C、D为各多边形顶点，已知正六边形的边长为1，则四边形 $A B C D$ 的面积为（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $\frac{7 \sqrt{3}}{2}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

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6、我国古代著作《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $x, y$ 的系数与相应的常数项，得到方程组为 $\{\begin{matrix} x + 4 y = 10, \\ 6 x + 11 y = 34 \end{matrix}$ ，则根据图2所示的算筹图，列出方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 7 \\ x + 3 y = 11 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 12, \\ x + 3 y = 11 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 7, \\ x + 3 y = 6 \end{array}$ D、 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 12, \\ x + 3 y = 6 \end{matrix}$

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7、凸透镜成像的原理如图所示， $A D / / I / / B C$ .若焦点 $F_{1}$ 到物体 $A H$ 的距离与到凸透镜的中心 $O$ 的距离之比为 $6 : 5$ ，若物体 $A H = 4 c m$ ，则其像 $C G$ 的长为（）

A、 $\frac{5}{3} c m$ B、 $3 c m$ C、 $\frac{10}{3} c m$ D、 $\frac{24}{5} c m$

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8、近年来中国高铁发展迅速，下图是中国高铁营运里增长率折线统计图程增长率折线统计图.依据图中信息，下列说法错误的是（）

A、2020年中国高铁营运里程增长率最大 B、2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高1.4% C、2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长 D、2021年到2022年中国高铁营运里程下降

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9、如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠.若 $∠ A G E = 40^{\circ}$ ，则 $∠ A B C$ 的度数为（）

A、 $50^{\circ}$ B、 $65^{\circ}$ C、 $70^{\circ}$ D、75°

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10、下列各点中，不在反比例函数 $y = \frac{- 6}{x}$ 的图象上的是（）

A、(2，-3) B、(-2，-3) C、(-2，3) D、(3，-2)

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11、截至3月12日，《哪吒2》全球总票房已突破14900000000元，位居全球动画电影票房榜第1名.全球影史票房榜第6位.其中数14900000000用科学记数法可表示为（）

A、 $1.49 \times 10^{9}$ B、 $14.9 \times 10^{9}$ C、 $1.49 \times 10^{10}$ D、 $0.149 \times 10^{11}$

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12、下列图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、腾讯云 B、微云人工智能 C、天元人工智能 D、阿里云

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13、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 k x + k$ （k为常数）．

(1)、用含k的代数式表示该二次函数的顶点坐标；

(2)、当 $x \leq 5$ 时，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

(3)、当 $0 \leq x \leq 3$ 时，该函数有最小值 $- 1$ ，求k的值．

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14、如图， $△ D E F$ 是等边三角形，分别延长 $F D, D E, E F$ ，到点 $A, B, C,$ 使 $D A = E B = F C$ ，连接 $A B, A C, B C$ ，连接 $B F$ 并延长交 $A C$ 于点G ．

(1)、求证： $△ A B C$ 是等边三角形；

(2)、若 $A D = D F = 2$ ，求 $F G$ 的长．

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15、对于关于x ， y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + k y = b \\ k x + y = b \end{array}$ ，小聪通过探究发现，无论k、b为何值 $(k \neq \pm 1)$ ，方程组的解x ， y的值一定相等．你同意他的结论吗？请说明理由．

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16、如图，点P是正方形 $A B C D$ 的中心，过点P的线段 $E F$ 和 $G H$ 将正方形 $A B C D$ 分割成4个相同的四边形，这4个四边形拼成正方形 $P Q M N$ ．连接 $H F$ ，记 $△ P H F$ 和 $△ H C F$ 的面积分别为 $S_{1} ， S_{2}$ ，设 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = k$ $(k > 1)$ ；

(1)、若A ， B ， Q三点共线，则 $k =$

(2)、正方形 $A B C D$ 和 $C J K L$ 的面积之比为．（用含k的代数式表示）

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17、如图，直线 $A B$ $∥$ 直线 $C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ ， $C D$ 于点 $E$ ， $F$ ．射线 $E G$ 平分 $∠ B E F$ ，交 $C D$ 于点 $G$ ； $G H ⊥ E F$ 于点 $H$ ，若 $E F = 5$ ， $E H = 2$ ，则 $H G =$ ．

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18、已知点 $(- 1 ， 2 a - 3)$ 位于第三象限，则a的取值范围是．

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19、如果点A（﹣4，y₁），B（﹣1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上，那么y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₁＜y₃＜y₂ B、y₃＜y₁＜y₂ C、y₁＜y₂＜y₃ D、y₃＜y₂＜y₁

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20、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ，连结 $A O$ 交 $C B$ 于点D，交 $⊙ O$ 于点E，已知 $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ．

(1)、求证： $\tan ∠ 1 = \frac{C D}{A C}$ ；

(2)、若 $C D = 3$ ， $A C = 4$ ，求 $A B$ 的长；

(3)、若 $C A = C B$ ，设 $⊙ O$ 的半径为r，求 $△ A B C$ 的面积（用含r的代数式表示）．

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