相关试卷

1、

(1)、【模型建立】如图1，在等腰直角三角形ABC中， CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E.求证：△BEC≌△CDA

(2)、【模型应用】如图2，直线l₁：y= $\frac{4}{3}$ x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45°至直线l₂ ，求直线l₂对应的函数表达式．

(3)、如图3，四边形ABCO是长方形，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限.若△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标.

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2、沙尘暴是指强风将地面尘沙吹起使空气很混浊，水平能见度很低的一种天气现象．人类在发展经济过程中大肆破坏植被，导致沙尘暴爆发频数增加，如图，某气象局监测到一个沙尘暴中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一城镇，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为： AC=30km， BC=40km， AB=50km，以沙尘暴中心为圆心周围25km以内为受影响区域．

(1)、请通过计算说明城镇C是否会受到沙尘暴影响的原因？

(2)、若沙尘暴中心的移动速度为20km/h，则沙尘暴影响该城镇持续的时间有多长？

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3、如图，在正方形ABCD中， AB=4，E为对角线AC上与A、C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接ED，FG，下列结论正确的是（直接填序号）.
①ED⊥FG
②DE=FG
③FG的最小值为 $2 \sqrt{2}$
④若连接AG、DG得到的△AGD在运动过程中可能是等边三角形

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4、如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC 的边AB的长度为.

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5、如图，若△ABC的周长为1，它的3条中位线组成一个新的三角形，记作△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁的3条中位线又组成一个新的三角形，记作△A₂B₂C₂（如图所示），..．以此类推，求△A₂₀₂₆B₂₀₂₆C₂₀₂₆的周长是.

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6、已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， .... x_n的平均数为2，则另一组新数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，...，2x_n+1的平均数是.

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7、若a，b都是实数，且b= $\sqrt{a - 3}$ + $\sqrt{3 - a}$ +8，则ab= .

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8、如图，一次函数y=kx+3的图象过点M(4，0)，与正比例函数y=- $\frac{3}{2}$ x的图象交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B.

(1)、求k的值与交点A的坐标；

(2)、计算△AOM的面积与AM的长；

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9、如图，每个小正方形的边长都为1．

(1)、求线段CD与BC的长；

(2)、求四边形ABCD的面积．

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10、长时间注视手机、PAD屏幕时，会使眼睛感到干涩、疲劳、屏幕散发的蓝光会影响泪液的分泌，导致眼睛表面水分蒸发，眼睛变得干涩，甚至出现酸痛感，严重的还可能有眼睛的视疲劳.某学校开展了“眼向未来，睛彩世界”的爱眼，护眼宣传活动，并对部分学生周六不间断使用手机的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中信息，回答下列问题：备注：A：0.5<h≤1；B： 1<h≤1.5；C：1.5<h≤2；D： 2<h≤2.5.

(1)、本次抽样调查的样本容量为，扇形图中C部分对应的圆心角度数为；

(2)、条形图中用眼时间的中位数位于（选填““A”“B”“C”或 (D”)时间段内；

(3)、将条形统计图补充完整；

(4)、若该校有学生2400个，请你估计不间断用眼时间超过1.5小时的学生大约有多少个？

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11、

(1)、计算： $|3 - \sqrt{3}| - {(- \frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{27} + {(π - 1)}^{0}$

(2)、已知m的算术平方根是3，n的立方根是-2．
①求m-n的值；
②若c是 $\sqrt{11}$ 的整数部分，求 ${(\sqrt{m - n} - c)}^{2}$ 的值.

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12、直线l₁：y=ax+b与直线l₂：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b>mx+n 的解集为.

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13、直角三角形有两边长分别为6、8，则该直角三角形第三边的长度为.

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14、若 $| a - 2 | + \sqrt{b - 4} + (c + 4)^{2} = 0$ ，则a-b+c=.

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15、如图，在四边形ABCD中， ADIIBC AD=12cm BC=18cm，点P在AD边上以每秒4cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C 向点B运动，当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时，点P运动了( )

A、2秒 B、2秒或3秒 C、2秒或4秒 D、4秒

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16、某快递公司每天上午9：00~10：00为集中搅件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 ( )

A、9：15 B、9：20 C、9：25 D、9：30

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17、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BC于点E，若AC=6，BD=8，则AE的长为 ( )

A、2 B、2.4 C、3 D、4.8

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18、已知点(-4，y₁)，(2，y₂)都在直线y= $- \frac{1}{2}$ x+2上，则y₁ ， y₂的大小关系是( )

A、y₁>y₂ B、y₁=y₂ C、y₁<y₂ D、不能比较

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19、若1<x<2，则 $| x - 3 | + \sqrt{(x - 1)^{2}}$ 可化简为 ( )

A、2x-4 B、-2 C、4-2x D、2

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20、满足下列条件的△ABC是直角三角形的是 ( )

A、BC=2， AC=3 ，AB=4 B、BC=2 ，AC=3， AB=3 C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、BC：AC：AB=3：4：5

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