相关试卷

1、如图，扶梯AB的坡比为4：3，滑梯CD的坡比为1：2，设AE=6m，BC=9m，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程?

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2、解方程：

(1)、 $x^{2} + 6 x - 7 = 0;$

(2)、 ${(x - 3)}^{2} = (x - 3) .$

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{8} + \sqrt{12} - 2 \sqrt{2};$

(2)、 $(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5}) + {(\sqrt{5} - 1)}^{2} .$

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4、由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示.连结CF，并延长交AB于点N.若 $A B = 3 \sqrt{5}, E F = 3,$ 则FN的长为.

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5、如果m、n是两个不相等的实数，且满足 $m^{2} - 2 m = 1, n^{2} - 2 n = 1,$ 则 $2 m^{2} + 4 n^{2} - 4 n + 2026 =$ .

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6、若△ABC的一边长6，另两边长恰好是方程 $x^{2} - 10 x + 24 = 0$ 的两个实数根，则△ABC的面积为.

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7、将一元二次方程(x-1)(2x+3)=1化为一般形式为.

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8、对于一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0),$ 下列说法：
①若4a+2b+c=0，则 $b^{2} - 4 a c \geq 0;$
②若方程 $a x^{2} + c = 0$ 有两个不相等的实根，则方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 必有两个不相等的实根；
③若2026是方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的一个根，则 $\frac{1}{2026}$ 一定有 $c x^{2} + b x + a = 0$ 的一个根；
④若x₀是一元二次方程 ax+ bx+c=0的根，则 $b^{2} - 4 a c = {(2 a x_{0} + b)}^{2} .$
其中正确的是( )

A、只有①② B、只有①②④ C、①②③④ D、只有①②③

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9、已知关于x的方程a(x-1)(x-m)=0与 $a {(x - n)}^{2} = b$ 有相同的解，则m与n之间的等量关系为( )

A、m+n=1 B、m-n=1 C、m+2n=-1 D、m-2n=-1

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10、如果关于x的一元二次方程 $k^{2} x^{2} - (2 k + 1) x + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )

A、 $k > - \frac{1}{4}$ B、 $k > - \frac{1}{4}$ 且k≠0 C、 $k < - \frac{1}{4}$ D、 $k \geq - \frac{1}{4}$ 且k≠0

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11、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + a x + a = 0$ 的一个根是3，则a的值是( )

A、 $\frac{9}{4}$ B、2 C、 $- \frac{9}{4}$ D、 $- \frac{9}{2}$

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12、估计 $\sqrt{3} \times (\sqrt{3} + 1)$ 的值应在( )

A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间

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13、若 $\sqrt{x + 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A、x<-2 B、x>-2 C、x≤-2 D、x≥-2

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14、在党的二十大报告中，强调了教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑．某校为提升教学质量，计划购买A、B两种型号的教学设备．已知购买2台A型设备和1台B型设备共需2万元；购买4台A型设备和3台B型设备共需5万元．

(1)、求A型、B型设备每台各是多少万元；

(2)、根据该校的实际情况，需购买A、B两种型号的教学设备共10台，要求购买的总费用不超过8万元，并且B型设备的数量不少于A型设备数量的，那么该校共有几种购买方案？

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15、如图，已知BF＝CE，∠B＝∠E，请你从以下条件中选择一个，使得△ABC≌△DEF．①∠A＝∠D；②AC＝DF；③AB＝DE；④∠ACB＝∠DFE．

(1)、你添加的条件是 .（填序号，只填一个）

(2)、请利用你所添加的条件证明：△ABC≌△DEF．

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16、如图，点B，F，E，C在同一条直线上，EA⊥AB于点A，FD⊥CD于点D，且BF＝CE，AB＝CD．求证：△ABE≌△DCF．

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17、解一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 5 \leq 3 \\ \frac{3 x + 10}{4} > 1 \end{array}$ ，并把解表示在数轴上．

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18、计算： $(\sqrt{3} - π)^{0} + \sqrt{4} + (\frac{1}{2025})^{- 1} - | - 3 |$ ．

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19、若a，b为实数，且 $| a - 1 | + \sqrt{b + 2} = 0$ ，则（a+b）²⁰²⁵＝．

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20、若关于x的方程无解 $\frac{x - 2}{x - 3} = 2 + \frac{a}{x - 3}$ ．则a＝．

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