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1、比较大小：填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”：
（1） $- 2^{2}$ $|- 4|$ ；
（2） $- \frac{3}{7}$ $- \frac{2}{3}$ ．

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2、已知 $- 2 m^{6} n$ 与 $5 m^{2 x} n^{y}$ 是同类项，那么 $x$ 的值是， $y$ 的值是．

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3、用四舍五入法取近似数： $2.7862 \approx$ ．（精确到0.01）

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4、下列说法：①若 $a$ 是正有理数，则 $a > \frac{1}{a}$ ；②若 $a$ 是有理数，则 $2 + a > 2 - a$ ；③若 $a$ ， $b$ 是有理数且 $|a| > |b|$ ，则 $b < |a|$ ．其中正确的结论有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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5、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $|a| > |b|$ B、 $a b > 0$ C、 $- b > a$ D、 $b - a < 3$

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6、已知：在平面直角坐标系中点 $A (a, b)$ ，点 $B (a, 0)$ ，且a，b满足 $|\frac{3}{2} a - b| + \sqrt{a - 4} = 0$ ．

(1)、点A，点B的坐标分别为：A______，B____________．

(2)、已知点 $C (0, b)$ ，点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位长度 $/ s$ 的速度移动，同时，点Q从点C出发，沿y轴负方向以 $1.5$ 个单位长度 $/ s$ 的速度移动．（P，Q分别在x，y的负半轴）如图1， $S_{四边形 A P O Q} = \frac{1}{2} S_{四边形 O C A B}$ 求点P移动的时间；

(3)、在（2）的条件和结论下，如图2所示，若 $∠ A P B = 45 °$ ，设 $A Q$ 交x轴于点M，作 $∠ A C O$ ， $∠ A M B$ 的角平分线交于点N，此时 $\frac{∠ N - ∠ A P B}{∠ A M B}$ 是否为定值．若是，求出这个定值，若不是请说明理由．

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7、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即 $(0, 0) \to (0, 1) \to (1, 1) \to (2, 2) \to (2, 3) \to (3, 3) \to (4, 4)$ …，则按此规律排列下去第2026个点的坐标为．

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8、如图把一张长方形纸片 $A B C D$ 沿 $A F$ 折叠，使B点落在 $B^{'}$ 处，若 $∠ A D B = 20 °$ ，则当 $∠ B A F =$ 度时，才能使 $A B^{'} ∥ B D$ ．

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9、将点 $A (m, - 1)$ 向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到点 $B (- 3, n)$ ，则 $m + n =$ ．

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10、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = m \end{array}$ 是二元一次方程 $5 x + 3 y = 1$ 的一组解，则m的值是．

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11、在下列实数 $\sqrt{9}$ ， $\frac{1}{π}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\frac{7}{12}$ ， $\sqrt[3]{- 27}$ ， $1.050050005$ 中，无理数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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12、如图，将 $△ A B C$ 向右平移得到 $△ D E F$ ，且点B，E，C，F在同一条直线上，若 $E C = 2$ ， $B F = 8$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、2 B、3 C、5 D、6

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13、在“综合与实践”课上，同学们以“图形的旋转”为主题开展数学活动：
【探究发现】
（1）如图1，点 $E$ 是正方形 $A B C D$ 中 $C D$ 边上任意一点，以点 $A$ 为中心，将 $△ A D E$ 顺时针旋转 $90 °$ 后得到 $△ A B F$ ，连接 $E F$ ，请问 $△ A E F$ 是否为等腰直角三角形？并说明理由；
【联想拓展】
（2）如图2，若点 $E$ 是正方形 $A B C D$ 的对角线 $B D$ 上一点，将 $△ A D E$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A B F$ ，连接 $E F$ ．
求证： $2 A E^{2} = B E^{2} + D E^{2}$ ．
【迁移应用】
（3）如图3，若点 $E$ 是菱形 $A B C D$ 外部的一点， $∠ B A D = 120 °$ ， $∠ A E D = 60 °$ ，请求出 $A E$ ， $B E$ ， $D E$ 之间的数量关系．

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14、如图1，在长方形纸片 $A B C D$ 中， $∠ B = ∠ C = ∠ D = 90^{\circ} ， A B = C D = 6 ， B C = A D = 8$ ，点 $P$ 是线段 $B C$ 上的动点，连接 $A P ， △ A Q P$ 是由 $△ A B P$ 沿 $A P$ 翻折所得到的图形．

(1)、如图2，连接 $A C$ ，当点 $Q$ 落在 $A C$ 上时， $Q C$ 的长．

(2)、如图3，点 $M$ 是 $D C$ 的中点，连接 $A M$ ，当点 $Q$ 落在 $A M$ 上时，求 $B P$ 的长．

(3)、如图4，点 $M$ 是 $D C$ 的中点，连接 $M P$ ， $M Q$ ，求 $M Q$ 的最小值．

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15、
在平面直角坐标系中，对于任意两点 $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ 与 $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 的“识别距离”，给出如下定义：
若 $|x_{1} - x_{2}| \geq |y_{1} - y_{2}|$ ，则点 $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ 与点 $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 的“识别距离”为 $|x_{1} - x_{2}|$ ；
若 $|x_{1} - x_{2}| < |y_{1} - y_{2}|$ ，则点 $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ 与点 $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 的“识别距离”为 $|y_{1} - y_{2}|$ ．
例如：对于点 $P_{1} (2, - 1)$ 与点 $P_{2} (4, 3)$ ，因为 $|2 - 4| ＜ |- 1 - 3|$ ，所以点 $P_{1}$ 与点 $P_{2}$ 的“识别距离”为4．
【初步理解】
（1）已知点 $A (- 1, 0)$ ， $B (1, 3)$ ，则点 $A$ 与点 $B$ 的“识别距离”为___________．
【深入应用】
（2）已知点 $A (2, 0)$ ，点 $B$ 为 $y$ 轴上的一个动点，
①若点 $A$ 与点 $B$ 的“识别距离”为3，求出满足条件的点 $B$ 的坐标：
②点 $A$ 与点 $B$ 的“识别距离”的最小值为___________．

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16、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ D C$ ， $A B = A D$ ， $A C$ 平分 $∠ B A D$ ，过点 $A$ 作 $A E ⊥ C D$ 交 $C D$ 的延长线于点 $E$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $A B = \sqrt{7}$ ， $A C = 4$ ，求 $A E$ 的长．

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17、已知一个正 $n$ 边形的内角和是它的外角和的 $2$ 倍．

(1)、求 $n$ 的值；

(2)、求正 $n$ 边形每个内角的度数．

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18、如图，A、D、B、F在一条直线上， $D E ∥ C B$ ， $B C = D E$ ， $A D = B F$ ．求证：四边形 $A E F C$ 为平行四边形．

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19、在周长为 $800$ 米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠总长为米．

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20、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = 5$ ， $A B = 3$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ 交 $B C$ 边于点E，则 $E C$ 的长为．

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