相关试卷

1、已知一个正数的两个不同平方根是 $2 a - 3$ 与 $5 - a$ ．

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、求关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + 8 = 0$ 的解．

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2、（1）计算： $\sqrt{4} - \sqrt[3]{27} + {(- \sqrt{2})}^{2}$
（2）解方程组 $\{\begin{array}{l} y = 2 x - 5 \\ 7 x - 3 y = 20 \end{array}$

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3、如图所示，一只蚂蚁在棱长为 $4$ 的正方体表面爬行，已知 $B C = 3$ ，则它从下图中的顶点 $A$ 爬到顶点 $B$ 的最短距离为．

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4、若直线 $y = (2 m + 3) x + 5$ 与直线 $y = - x + \frac{1}{2}$ 互相平行，则 $m$ 的值为．

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5、已知 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 是方程 $2 x - a y = 8$ 的一个解，那么a的值是．

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6、已知点 $A (- 1, b + 7)$ 在 x 轴上，则 $b =$

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7、如图，在长方形 $A B C D$ 中，E，F分别是 $B C ， A B$ 边上的点，将 $△ B E F$ 沿 $E F$ 折叠，点B的对应点G恰好落在 $A D$ 边上．若 $A B = 4 ， B E = 5$ ，则 $A F$ 的长为（）

A、1 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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8、点 $A (- 2, y_{1})$ 、 $B (- 1, y_{2})$ 都在直线 $y = \frac{1}{2} x$ 上，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + y = 1 \\ x - 2 y = 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x y = 5 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ x - 2 z = 0 \end{matrix}$

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10、下列函数中y不是x的函数的是（　　）

A、 $y = \frac{1}{x}$ B、y＝x C、y＝﹣x D、y²＝x

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11、下面四个数中是有理数的是（）

A、π B、0 C、 $\sqrt{2}$ D、 $3.171171117 \dots$

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12、下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A、7， 8，9 B、1， 1， 2 C、9， 12， 15 D、2， 3，4

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13、如果7年2班记作 $(7, 2)$ ，那么 $(8, 4)$ 表示（）

A、7年4班 B、4年7班 C、8班4年 D、8年4班

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14、已知 $A, B$ 两地之间有一条长 $440km$ 的高速公路．甲、乙两车分别从 $A, B$ 两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以 $100km/h$ 的速度匀速行驶 $200km$ 与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶 $3 h$ 到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程 $y (km)$ 与甲车的行驶时间 $x (h)$ 之间的函数关系如图所示．

(1)、 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；

(3)、当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．

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15、某旅游景区的票价为150元/张，一旅行社针对该景区推出两种优惠方案：
方案一：每人票价打九折；
方案二：10人以内（含10人）不优惠，超过10人的部分打八折．
设该旅行社组织 $x (x > 10)$ 人去该景区旅游，方案一中购票总金额为 $y_{1}$ 元，方案二中购票总金额为 $y_{2}$ 元．

(1)、分别写出方案一、方案二中 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与 $x$ 之间的关系式；

(2)、某单位共34人去该景区旅游，选择该旅行社哪种方案更优惠？请说明理由．

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16、已知 $- 5 a + 2$ 的立方根是 $- 2 ， 3 a + b - 1$ 的算术平方根是2，c的算术平方根等于本身．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求 $4 a - b - c$ 的平方根．

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17、解二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{cases} x = 3 y \\ 2 x - 5 y = 3 \end{cases}$

(2)、 $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + y = 6 \end{cases}$

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18、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt[3]{- 27} + |- \sqrt{2.25}|$ ；

(2)、 $(\sqrt{5} + 3) (\sqrt{5} - 3) - {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ ．

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19、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为 $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ ，若 $S_{2} + S_{1} - S_{3} = 36$ ，则阴影部分的面积为．

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20、若关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解是 $\{\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \end{array}$ ，则方程组 $\{\begin{array}{l} 2 a_{1} x - 3 b_{1} y = 4 c_{1} \\ 2 a_{2} x - 3 b_{2} y = 4 c_{2} \end{array}$ 的解是．

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