相关试卷

1、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B$ 为直径， $B C = C D$ ，过点C作 $C E ⊥ A B$ 于点E， $C H ⊥ A D$ 交 $A D$ 的延长线于点H，连接 $B D$ 交 $C E$ 于点G．

(1)、求证： $C H$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若点D为 $A H$ 的中点，求证： $A D = B E$ ；

(3)、若 $\cos ∠ D B A = \frac{4}{5}$ ， $C G = 10$ ，求 $B D$ 的长．

查看解析
2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, A C = B C$ ．

(1)、请用无刻度的直尺和圆规找到边 $A B$ 的中点 $D$ ，连接 $C D$ 并延长，在 $C D$ 延长线上截取 $D E$ ，使 $D E = C D$ ，连接 $A E$ 和 $B E$ （保留作图痕迹，不写作法）．

(2)、证明（1）中得到的四边形 $A C B E$ 是正方形．

查看解析
3、先化简： $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{3}{x + 1})$ ，并从 $- 1$ ， 0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．

查看解析
4、解不等式组： $\{\begin{cases} 2 x > x + 1 \\ x + 8 \leq 4 x - 1 \end{cases}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

查看解析
5、如图，点B坐标为 $(0, 4)$ ，点A为x正半轴上一动点， $B C ⊥ A B$ ，且 $△ A B C$ 面积为20，则 $O C$ 最大值为．

查看解析
6、如图，点A，B分别在 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 和 $y = - \frac{8}{x} (x < 0)$ 的图象上，且 $A B ∥ x$ 轴，点 $P$ 在 $x$ 轴上，若 $△ P A B$ 的面积为7，则 $k =$ ．

查看解析
7、如图为人行天桥的示意图，若高 $B C$ 长为 $10$ 米，斜道 $A C$ 长为 $30$ 米，则 $\tan A$ 的值为．

查看解析
8、若代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是．

查看解析
9、据统计，2026年2月1日至20日，港珠澳大桥日均车流量约17800次，数据17800用科学记数法表示为．

查看解析
10、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $A D = 4$ ，将矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为 $E F$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、 $\frac{7}{8}$ B、 $\frac{5}{8}$ C、 $\frac{7}{4}$ D、 $\frac{5}{4}$

查看解析
11、在数轴上，已知点M和点P，若点N与点M分别位于点P的两侧，且点N和点M到点P的距离相等，就把点N叫做点M的“P对称点”．特别地，若点M与点P重合，那么点M的“P对称点”就是它本身．已知数轴上点A，点B对应的数分别为a，b．解决下面的问题：

(1)、当 $a = 3$ ， $b = - 1$ 时，
①点A的“B对称点”对应的数是                         ；
②若点A是点B的“P对称点”，那么点P对应的数是                         ；

(2)、已知点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ 对应的数分别为0，3， $- 1$ ，记点A的“P₁对称点”为 $A_{1}$ ，点 $A_{1}$ 的“ $P_{2}$ 对称点”为 $A_{2}$ ，点 $A_{2}$ 的“ $P_{3}$ 对称点”为 $A_{3}$ ．
①在线段 $A A_{1}$ ， $A A_{2}$ ， $A A_{3}$ 中，长度为定值的是                          ，它的长度是                         ；
②若对于任意a的值，有下面两种说法：
第一种说法：存在定点Q，使得点A的“Q对称点”是点 $A_{3}$ ；
第二种说法：存在定点Q，使得点A的“Q对称点”是点 $A_{2}$ ．
请判断这两个说法哪一个是正确的，并求出相应的定点Q所对应的数．

查看解析

12、【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除．

方法：三位数 $\bar{a b c}$ 割掉末位数字 $c$ 得两位数 $\bar{a b}$ ，再用 $\bar{a b}$ 减去 $c$ 的2倍所得的差为 $\bar{a b} - 2 c$ ．若 $\bar{a b} - 2 c$ 是7的倍数，则 $\bar{a b c}$ 能被7整除．

举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36， $36 - 4 \times 2 = 28$ ，因为28是7的倍数，所以364能被7整除．

【推理验证】已知三位数 $\bar{a b c}$ ．

(1)、请用含

a

，

b

，

c

的代数式表示

\bar{a b} - 2 c

．

(2)、现在对材料中的判断方法“若

\bar{a b} - 2 c

是7的倍数，则

\bar{a b c}

能被7整除”进行验证，下面是思路分析．

分析：要证 $\bar{a b c}$ 被7整除，需把 $\bar{a b c}$ 表示成7的倍数．

已知 $\bar{a b c} = 100 a + 10 b + c = 10 (10 a + b) + c$ ①．

因为 $\bar{a b} - 2 c$ 是7的倍数，可设 $\bar{a b} - 2 c =$ （1）中的代数式 $= 7 k$ （ $k$ 为整数）②．

只需把②式变形代入①式即可．

请根据上述分析写出推理过程．

查看解析

13、在一周7天的生活当中也蕴含着有趣的数学．例如今天是星期一，12天以后是星期几？虽然 $1 + 12 = 13$ ，但在日历上看到的是星期六，如果用符号“田”表示星期上的加法，则1田 $12 = 6$ ．若问星期三之前5天是星期几，就得到星期上的减法概念，用符号“日”表示星期上的减法．（星期日记为7）．

(1)、2田 $8 =$ _________，3日 $5 =$ _________；

(2)、在有理数运算中，相加得0的两个数互为相反数．如果在星期运算中，定义相加得7的两个数互为相反数，如2田 $5 = 7$ ，则5是2的相反数，请再写一个0到20之间的2的相反数（包括0和20）_________：

(3)、在（2）的条件下，下列说法正确的是_________．
①对于星期运算中的任意数字a，b，等式a田 $b = b$ 田a成立；
②对于星期运算中的任意数字a，b，c，若a田 $c = b$ 田c，则 $a = b$ ；
③在星期运算中，数字a和b互为相反数，对于任意数字c，等式c日a日 $b = c$ 成立．

查看解析
14、化简：

(1)、 $4 a^{2} - a b - 3 a^{2} + 2 a b$ ；

(2)、 $3 (2 x^{2} + 3 x - 1) - (x^{2} + 2 x - 2)$ ．

查看解析
15、计算：

(1)、 $- 21 + 9 - 8 + 12$ ；

(2)、 $(- \frac{3}{4}) \times (- 1 \frac{1}{2}) + (- 2 \frac{1}{4})$ ；

(3)、 $(\frac{2}{3} - \frac{5}{6} + \frac{1}{4}) \times (- 24)$ ；

(4)、 $- 1^{4} + {(- 2)}^{2} \times (- \frac{1}{2}) \div |1 - 3|$ ．

查看解析
16、中国古代很早就用算筹来表示数并进行计算，算筹有横式和纵式两种，表示个位、百位、万位……时用纵式算筹，而表示十位、千位、十万位……时用横式算筹，下面的图1是算筹的横式与纵式所表示的数字1-9，当时并没有代表0的符号，而是用空位来表示0．算筹不仅使用了十进制，而且是“位值制”，从右往左，第一位表示有几个1，第二位表示有几个10，…依此类推．图2是用算筹进行加法计算的过程，请补全图2中的数字和图形：①处应填入的加数为；②处应补全的图形为．

查看解析
17、按一定规律排列的一列数为 $- \frac{2}{3}, 2, - 4, \frac{20}{3}, - 10, 14, \dots$ ，则第8个数为，第n个数为．

查看解析
18、如图所示是一个长方形，则图中阴影部分的面积为．

查看解析
19、周末上午，小明和妈妈计划去距离家10公里的博物馆，且在某平台预约了出租车，该平台用车收费包括里程费和时长费，收费标准如下表，若此次行程的行驶时间为x分钟，则乘车的费用为（用含x的代数式表示）．
起步价：13元（里程费与时长费总和不足13元时）
里程费：1.6元/公里
时长费：0.6元/分钟

查看解析
20、数轴上大于 $- 5$ 且不大于4的整数的和是．

查看解析

上一页 215 216 217 218 219 下一页跳转