相关试卷

1、点A，O，E在直线l上，小明将三角板如图放置，使直角顶点与点O重合.

(1)、用尺规作图：以OB为边作∠BOC，使得∠BOC=∠BOE，且点C与点E在OB的两侧（保留作图痕迹)；

(2)、若∠DOA=3∠BOC，求∠EOC 的度数.

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2、如图，已知线段m，n（m<n).

(1)、尺规作图：在射线AE上截取AC=m， CB=n，使得AB=m+n（保留作图痕迹，不用写作法)；

(2)、在（1）的条件下，若点O是AB的中点，当m=3， n=5时，线段OC的长为.

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3、某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：
组别
发言次数n
A
0≤n<3
B
3≤n<6
C
6≤n<9
D
9≤n<12
E
12≤n<15
F
15≤n<18

(1)、直接写出随机抽取学生的人数为人；

(2)、扇形统计图中B部分所对应的百分比为， F部分扇形圆心角的度数为；

(3)、直接补全频数分布直方图；

(4)、该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于 12次的人数有人.

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4、

(1)、已知 $a^{2} = 3, a^{2} + a^{3} = 12,$ 则求 $a^{2} + a^{3}$ 的值；

(2)、若 $8^{a} = 2, 8^{b} = 3,$ 求 $8^{3 a + 2 b}$ 的值.

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5、计算与解方程：

(1)、 $(- \frac{1}{2}) \times {(- \frac{1}{2})}^{2} \times {(- \frac{1}{2})}^{7};$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6} = 1 .$

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6、如图，有公共端点 P的两条线段MP、NP 组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点 D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=4，CE=10，则线段BC的长为 .

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7、如图，大长方形长AB=10cm，宽BC=6cm，小长方形长PQ=6cm，宽PM=2cm，以两长方形长边中点连线（图中的虚线l)为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为 cm². （结果保留π)

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8、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2)表示9，则表示121的有序数对是（ )

A、（15， 1) B、（15， 15) C、（16， 1) D、（16， 16)

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9、若多项式 $2 (m x - \frac{1}{2}) - (x + 5)$ 化简后的结果不含字母x，则m的值为（ )

A、-1 B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、6

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10、如图，射线OA的方向为南偏东25°，且OA平分∠BOE，则射线OB的方向（ )

A、南偏西30° B、南偏西40° C、南偏西50° D、西偏南40°

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11、每年的6月6日是全国爱眼日.为了解某初中学校2000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（ )

A、抽取八年级200名女生进行调查 B、按学籍号随机抽取5名学生进行调查 C、抽取九年级 200名男生进行调查 D、按学籍号随机抽取200名学生进行调查

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12、下列运算正确的是（ )

A、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$ B、 ${(- a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 $- x^{3} \cdot {(- x)}^{2} \cdot (- x^{5}) = - x^{10}$ D、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{5}$

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13、我国的北斗卫星导航系统（BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米.数据12500000 可用科学记数法表示为（ )

A、 $0.125 \times 1 0^{8}$ B、 $1.25 \times 1 0^{7}$ C、 $1.25 \times 1 0^{8}$ D、 $12.5 \times 1 0^{8}$

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14、石室联合中学初一年级开设了丰富多彩的博雅课程，小石同学在“数学实验与探究”课上借助两根木棒PQ、MN 研究数轴上的动点问题：
如图，数轴上有A，B，C三个点分别表示有理数-24，-10和12.小石把两根木棒放在数轴上，使点Q与点A重合，点N与点B 重合，点P在点Q的左边，点M在点N的左边，且.PQ=2，MN=6，木棒MN从点 B 开始以每秒1个单位的速度向右匀速运动：同时，木棒PQ 从点A 开始以每秒3 个单位的速度向右匀速运动，当点Q运动到C时，木棒PQ立即以每秒2个单位的速度返回（返回过程中，仍然保持点P在点Q的左边)，当点Q再次运动到点A时，两根木棒立即同时停止运动，设运动时间为t秒.

(1)、当t=4时，点N表示的数为，点P 表示的数为：

(2)、在整个运动的过程中，当线段PM和线段QN的长度之和为12时，求出对应的t的值：

(3)、点D为木棒PQ上一点，在整个运动过程中，是否存在某些时间段，使得点D 到点 P、Q、M、N的距离之和为一个定值?若存在，请求出这个定值和持续的总时长：若不存在，请说明理由.

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15、综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的炎味佳品.请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：

材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时，从某县到甲地B型车比A型车少用2小时.

材料二：已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车.

材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：
路费单价	冷柜使用单价
1.5 元/ （千米辆)	A 型冷柜车	B 型冷柜车
	10元/（小时·辆)	8元/ （小时·辆)
（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目：总费用=路费+冷柜使用费)

(1)、请求出A 型车从某县到甲地的时间：

(2)、问这批砂糖桔共有多少吨?

(3)、本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B 型车，应该选用哪种车型使得总费用较少?较少的总费用是多少元?

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16、 2025年6月 5日的世界环境日主题为“终结塑料污染”，呼吁减少塑料污染，保护生态环境，推动可持续发展.七（1）班综合实践小组开展废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.

(1)、【空间想象】
若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的（填序号)经过折叠不能围成一个无盖正方体纸盒：

(2)、【实践操作】
如图2，有一张边长为50cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.
①请你在图2中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
②若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，求这个纸盒的容积.（纸张的厚度忽略不计)

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17、某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次抽样调查的学生人数是 ▲ 人：扇形统计图m的值为 ▲ ：其中“E”组对应的圆心角度数为 ▲ ，并补全频数分布直方图：

(2)、已知该校共有学生3000人.请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数；

(3)、根据调查结果，请对该校学生每周的课外阅读情况作出评价，并提出一条合理的建议.

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18、如图，射线OC在∠AOB的内部，

(1)、尺规作图：在∠AOB 的外部作∠AOD，使. $∠ A O D = ∠ B O C .$ （要求：不写作法，保留作图痕迹)：

(2)、在（1）的条件下，若∠AOB=70°，则 $∠ C O D =$ .

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19、解下列方程：

(1)、 $1 - \frac{3 x + 2}{3} = \frac{x - 1}{4} .$

(2)、 $\frac{0.4 x - 1.1}{0.5} + \frac{x - 5}{2} = \frac{0.03 + 0.02 x}{0.03} .$

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20、计算：

(1)、 $(- 1 + \frac{5}{6} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{1}{24});$

(2)、 $- 1^{4} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times ∣ - 3 - 1 ∣ .$

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组别	发言次数n
A	0≤n<3
B		3≤n<6
C		6≤n<9
D		9≤n<12
E		12≤n<15
F		15≤n<18