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1、 在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C。求∠B，∠C的度数。
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2、 已知在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=5cm，求斜边AB的长。
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3、 如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB。找出所有互余的角。
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4、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=200m。问：这名滑雪运动员的高度下降了多少米?
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5、 已知：如图，D是Rt△ABC斜边AB上的一点， CD。求证：AD=CD。
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6、已知直角三角形两个锐角的度数之比为3：2，求这两个锐角的度数。
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7、如图，每个图形都是由若干枚棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有 枚棋子，设每个图案的棋子总数为S。
图中，棋子的排列有什么规律?S与n之间能用函数表达式表示吗?自变量n的取值范围是什么?
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8、如图，正方形EFGH的四个顶点分别在边长为1的正方形ABCD的四条边上。设. 试求正方形EFGH的面积y关于x的函数表达式，写出自变量x的取值范围，并求当 时，正方形EFGH的面积。
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9、游泳池应定期换水。某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔，以每小时312立方米的速度将水放出。设放水时间为t小时，游泳池内的存水量为Q立方米。
(1)、求Q关于t的函数表达式和自变量t的取值范围。(2)、放水2小时20分后，游泳池内还剩多少立方米的水?(3)、放完游泳池内全部水需要多少时间? -
10、观察下列整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义。
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11、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。(1)、同角的余角相等；(2)、同号两数相乘，积为正数。
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12、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式。(1)、内错角相等，两直线平行；(2)、正方形的四条边相等。
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13、下列句子中，哪些是命题?哪些不是命题?(1)、 将27开立方；(2)、任意三角形的三条中线相交于一点吗?(3)、锐角小于直角；(4)、 |a|<0(a为实数)。
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14、写出4个数学名词的定义。
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15、阅读下面这段叙述：
无人驾驶通过调动感知子系统(由摄像头、激光雷达、全球定位系统和计算机视觉等组成)、决策子系统和执行子系统分工合作，来完成障碍物识别、路标识别、路线规划导航以及驾驶决策等多项任务，从而实现“无人”与“自动驾驶”的最终目标。无人驾驶技术是人工智能技术高度发展的产物，在国防和国民经济领域具有广阔的应用前景。
要读懂这段叙述，你认为哪些名称或术语需给出定义?
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16、写出四个数学上的命题，并写成“如果……那么……”的形式。
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17、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式.(1)、绝对值相等的两个数相等；(2)、直角三角形的两个锐角互余。
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18、下列句子中，哪些是命题?哪些不是命题?(1)、正数大于一切负数吗?(2)、两点之间线段最短；(3)、不是无理数；(4)、作一条直线和已知直线垂直。
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19、给下列各题中的图形命名，并给出名称的定义。(1)、
(2)、
(3)、
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20、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式。(1)、等底等高的两个三角形面积相等；(2)、对顶角相等；(3)、同位角相等，两直线平行。