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1、如图，AD平分∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗?BD与CD相等吗?∠B与∠C呢?先判断，再说明理由。
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2、如图，△AOC与△BOD全等。用符号“≌”表示这两个三角形全等。已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边。
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3、如图，画在透明纸上的△ABC和△A'B'C'是全等图形吗?你是怎么判断的?
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4、下面各对图形是不是全等图形?为什么?
(1)、边长都是10cm的两个正方形；(2)、如图所示的两件衣服。 -
5、已知：如图，点A，C，F，D在同一条直线上，且. AF=DC。求证：BC∥EF。
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6、 如图，在四边形ABCD中， 。请通过添加辅助线，把它分成两个全等三角形，并给出证明。
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7、 如图，已知AB=AC，BD=CD。求证：∠1=∠2。
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8、 如图，已知∠α。用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠α。
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9、 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线。求证：AD⊥BC(填空)。
证明：在△ABD和△ACD中，
因为
所以≌()。
故∠ADB=(全等三角形的对应角相等)，
进而有 (平角的定义)，
所以AD⊥BC(垂直的定义)。
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10、 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF。将下面证明△ABC≌△DEF的过程补充完整。
证明：因为BE=CF( )，
所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，
因为所以△ABC≌△DEF( )。
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11、举出两个应用三角形稳定性的实际例子。
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12、已知直线AB和直线外一点P(图)，用直尺和圆规，过点P作直线CD，使CD∥AB。
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13、已知∠AOB(图)，求作∠A'O'B'，使
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14、已知：如图，在四边形ABCD中， 求证：
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15、 在如图所示的4×4方格图中，点A，B，C，D，E，F，G，H均在小方格的顶点上。以其中三个点为顶点，能构成多少个等腰三角形?
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16、求证：有两条高线长相等的三角形是等腰三角形。
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17、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分。求等腰三角形的底边长。
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18、已知线段a(如图)，用直尺和圆规作等边三角形ABC，使它的边长为a。然后作出它的所有对称轴。
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19、作一个等腰三角形，使它的腰长为3cm，底边长为2cm。
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20、 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC。
(1)、作出△ABC的对称轴AD。(2)、分别作出点E，F关于AD的对称点。