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1、如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₁（a+6，b+2），

(1)、请画出上述平移后的△A₁B₁C₁ ，并写出点A、C、A₁、C₁的坐标；

(2)、求出以A、C、A₁、C₁为顶点的四边形的面积．

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2、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

(1)、写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）；

(2)、将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A^'B^'C^' ，请画出相应图形，则△A^'B^'C^'的三个顶点坐标分别是 A^'（，）、 B^'（，）、C^'（，）；

(3)、求△ABC的面积．

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3、如图所示，△DEF经过平移得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）

A、∠F，AC B、∠BOD，BA C、∠F，BA D、∠BOD，AC

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4、如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为高，且CD，CE三等分∠ACB．

(1)、求∠B的度数；

(2)、求证：CE是AB边上的中线，且 CE＝ $\frac{1}{2}$ AB

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6、在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两个格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，那么点C点个数是.

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7、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点O是两条高线的交点，则∠A与∠1+∠2的关系是（　　）

A、∠A＞∠1+∠2 B、∠A＝∠1+∠2 C、∠A＜∠1+∠2 D、无法确定

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8、如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别为E、F，D是EF的中点，CF＝AF．若BE＝4，DE＝2，则△ACD的面积为（　　）

A、12 B、13 C、16 D、24

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9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE＝38cm，那么BC＝（　　）

A、38cm B、76cm C、112cm D、114cm

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10、如图，在△ABC中，∠c=90°，按以下步骤作图：①以A点为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点、M、N；②分别以M、N点和点为圆心、大于MN一半的长为半径作圆弧，在△ABC内，两弧交于P点；作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ )

A、15 B、30 C、45 D、60

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11、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，∠ADE=∠AED=2∠EAD，则图中共有多少个等腰三角形？（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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12、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若AB=10厘米，AC=9厘米，BC=8厘米，则△EBC的周长等于（　　）

A、17厘米 B、18厘米 C、19厘米 D、20厘米

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13、已知等腰三角形ABC的腰AB＝AC＝5cm，底边BC＝6cm，则△ABC的角平分线AD的长是。

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14、等腰三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则它的周长是.

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15、等腰三角形的两边长分别为4和6，求它的周长.

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16、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕是DE，求CD的长．

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17、等腰三角形的周长为20cm，其中两边的差为8cm，求这个等腰三角形各边的长.

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18、如图所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，点P是AD上一点，且点D到PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分∠BAC，并说明理由．

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19、△ABC中， ∠C=90°， AD平分∠CAB，且BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是.

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20、如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，则 ∠EBF= 度，BE=.

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