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1、已知:如图,AC⊥BC,BD⊥AD, AC=BD, 求证:AD=BC.

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2、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则该等腰三角形的底角为( )A、75°或15° B、30°或60° C、75° D、30°
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3、如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是( )
A、AE=DF B、∠A=∠D C、∠B=∠C D、AB=DC -
4、如图,有两个长度相等的梯子,左边梯子的高度AC与右边梯子的水平长度DF相等,两个梯子的倾斜角∠CBA和∠EFD的大小有什么关系?

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5、含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(∠α<90°),再沿∠A的对边翻折得到△A'B'C,AB与B'C交于点M,A'B'与BC交于点N,A'B'与AB相交于点E。
(1)、求证:△ACM≌△A'CN;(2)、当∠α=30°时,找出ME与MB'的数量关系,并加以说明。 -
6、如图1在四边形ABCD中。AB=AD,∠B+∠D=180゜,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠BAD=2∠EAF。
(1)、求证:EF=BE+DF;(2)、在(1)问中,若将△AEF绕点A逆时针旋转,当点E、F分别运动到BC、CD延长线上时,如图2所示,试探究EF、BE、DF之间的数量关系 -
7、如图所示,△ABC绕点A逆时针旋转某一角度得到△ADE,若∠1=∠2=∠3=20°,则旋转角为度。

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8、如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后,得到△P'AB,则点P与P'之间的距离为 ,∠APB= 度。

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9、如图1,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CBP'重合。若PB=3,则PP'=。

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10、下列说法错误的有( )
①图形在平移过程中,图形上的每一点都移动了相同的距离;
②图形在旋转过程中,图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程;
③中心对称图形的对称中心只有1个,而轴对称图形的对称轴可能不止一条;
④等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
11、如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形。连接BG,DE。
(1)、观察猜想BG与DE之间的关系,并证明你的猜想;(2)、图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由。 -
12、在数轴上,点A向右平移1个单位,再向左平移2个单位,再向右平移3个单位,再向左平移4个单位…100次平移后A所在点表示的数为2006,则点A的原始数为 。
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13、如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内,先将它向下平移4个单位后,再将它绕原点O旋转180°,则小花顶点A的对应点A'的坐标 .

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14、如图是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,旋转度后的图形与原图形重合。

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15、观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有个

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16、下列标志中,可以看作是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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17、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ).A、
B、
C、
D、
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18、如图,在等腰Rt△ABC中,点O是AB的中点,AC=4, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处,将三角板绕点O旋转,始终保持三角板的直角边与AC相交,交点为D,另一条直角边与BC相交,交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于 .
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19、如图,4 ×4的正方形网格中, △MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1 , 其旋转中心是( )
A、点A B、点B C、点C D、点D -
20、如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60 °后得到△COD,若∠AOB=15 °,则∠AOD的度数是( )
A、15 ° B、60 ° C、45 ° D、75 °