相关试卷

1、解方程：3(2-x)=4-x.

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2、如图，P 是∠AOB 内任意一点，OP=6cm，点 M 和点 N分别是射线 OA 和射线OB 上的动点， △PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB 的度数是.

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3、如图， D，E分别是△ABC 的AB， BC 上的点，连接AE， CD 相交于点 F，且 AD=2BD，BE=CE. 设△ADF 的面积为S₁ ， △CEF 的面积为 S₂. 如果 $S_{△ A B C} = 12,$ 则 $S_{1} - S_{2}$ 的值为= ．

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4、已知△ABC的三边长分别为a， b， c，其中a=2， b=3， c的长度为奇数，则c=.

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5、若关于x的方程 $k x^{∣ 1 - k ∣} - 2 = 0$ 是一元一次方程，则k的值是=.

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6、在方程2x-y=3中，用含x的代数式表示y，则y=.

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7、如图，在△ABC 中， ∠ACB=90°， CD⊥AB 于点 D， AN 是角平分线，延长AN 交△ABC 的外角∠CBE 的平分线 BF 于点F，H为AF上一点，且∠FBH=45°，则下列结论：
①∠CMN=∠CNM； ②∠F=45°； ③BH⊥AF； ④∠NCD=2∠HBN，其中正确的是( )

A、②③ B、①②③ C、①④ D、①②③④

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8、若不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 6 < 3 (x - 1) \\ x \leq \frac{1 + a}{5} \end{matrix}$ 有且只有两个整数解，且关于x的方程2+a=3(4-x)有整数解，那么符合条件的所有整数a的和为( )

A、- 2 B、- 5 C、- 7 D、- 8

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9、《九章算术》是我国古代经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，两袋称重后相等，两袋相互交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13 两 (袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{array}{l} 9 x = 11 y \\ (10 y + x) - (8 x + y) = 13 \end{array}$ B、 ${\begin{matrix} 9 x = 11 y \\ (8 x + y) - (10 y + x) = 13 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 11 x = 9 y \\ (10 y + x) - (8 x + y) = 13 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 11 x = 9 y \\ (8 x + y) - (10 y + x) = 13 \end{matrix}$

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10、如图， ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=( )

A、180° B、360° C、540° D、720°

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11、小林同学在学了“用正多边形铺设地面”这个知识后，建议妈妈对他家房屋地面进行装修.妈妈选中了一种漂亮的正八边形地砖，他告诉妈妈，只用一种正八边形地砖是不能铺满地面的，需要与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，小林应建议妈妈选择另一种地砖的形状为( )

A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

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12、在△ABC中，作BC边上的高，下列选项中正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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13、下列等式变形错误的是( )

A、若x=y，则x-6=y-6 B、若 mx= my，则x=y C、若 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a},$ 则x=y D、若-2x=-2y，则x=y

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14、下列不等式组中，无解的是( )

A、 ${\begin{matrix} x < 6 \\ x < - 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x < 6 \\ x > - 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x > 6 \\ x > - 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x > 6 \\ x < - 5 \end{matrix}$

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15、中国“二十四节气”已被列人联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雷”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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16、下列各式中，是一元一次方程的是( )

A、x-6 B、x-2y=12 C、5x+8=2x D、 $y^{2} = 9 y - 20$

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17、请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．

(1)、探究1：如图1， $P$ 是 $△ A B C$ 的内角 $∠ A B C$ 与 $∠ A C B$ 的平分线 $B P$ 和 $C P$ 的交点，若 $∠ A = 70 °$ ，则 $∠ B P C =$ ____________度：

(2)、探究2：如图2， $P$ 是 $△ A B C$ 的外角 $∠ D B C$ 与外角 $∠ E C B$ 的平分线 $B P$ 和 $C P$ 的交点，求 $∠ B P C$ 与 $∠ A$ 的数量关系？并说明理由．

(3)、拓展：如图3， $P$ 是四边形 $A B C D$ 的外角 $∠ E B C$ 与 $∠ B C F$ 的平分线 $B P$ 和 $C P$ 的交点，设 $∠ A + ∠ D = α$ ．
①直接写出 $∠ B P C$ 与 $α$ 的数量关系；
②根据 $α$ 的值的情况，判断 $△ B P C$ 的形状（按角分类）．

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18、作图

(1)、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，点 $A$ 的坐标为 $(- 6, 4)$ ．
①作 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使其与 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称．
②在 $y$ 轴上画出点 $P$ ，使 $P A + P C$ 的值最小．

(2)、如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔与两个城镇 $A ， B$ 的距离相等，到两条高速公路 $m$ 和 $n$ 的距离也相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．

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19、如图， $C D ⊥ A B$ ， $B E ⊥ A C$ ，垂足分别为 $D$ ， $E$ ， $B E$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O B = O C$ ．求证： $∠ O A B = ∠ O A C$ ．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A E$ 是 $∠ B A C$ 的平分线． $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 60 ° ， A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ，求 $∠ D A E$ 的度数．

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