相关试卷

1、如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个△ABC，跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面(E，F分别为AB，AC的中点)，若EF＝35 cm，则点B距离地面的高度BC为cm.

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2、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点(不与点A，B重合)，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC＝8，BD＝6，则EF的最小值为(　　)

A、3 B、2 C、 $\frac{12}{5}$ D、 $\frac{5}{2}$

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3、如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G分别是AD，BC，AC的中点，且EF＝4.若求△EFG的面积，只需要知道以下哪条线段的长？(　　)

A、AC B、BC C、CD D、AD

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4、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于点O，添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法中正确的有(　　)
①添加“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形；
②添加“∠BAD＝90°，则四边形ABCD是矩形；
③添加“OA＝OC”，则四边形ABCD是菱形；
④添加“∠ABC＝∠BCD＝90°”，则四边形ABCD是正方形．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于点E，梯形ABCD的周长为40 cm，AD＝5 cm，则△DEC的周长为(　　)

A、35 cm B、30 cm C、20 cm D、15 cm

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6、按如下步骤作四边形ABCD：如图，①画∠EAF；②以点A为圆心，1个单位长度为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D；③分别以点B和点D为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于点C；④连接BC，DC，BD.若∠A＝40°，则∠BDC的度数是(　　)

A、64° B、66° C、68° D、70°

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7、在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是(　　)

A、1∶2∶3∶4 B、1∶2∶2∶1 C、1∶2∶1∶2 D、1∶1∶2∶2

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8、某市工商部门对某批产品的质量进行了抽样检查，结果如下表所示：
随机抽取的产品数n
10
20
50
100
200
500
1000
合格的产品数m
9
19
47
93
b
467
935
合格率 $\frac{m}{n}$
90.0%
95.0%
a
93.0%
93.5%
93.4%
93.5%
解答下列问题：

(1)、表格中，a＝， b＝．

(2)、根据上表，在下图中画出产品合格率变化的折线统计图．

(3)、根据图表可得，从这批产品中，任意抽取一个产品，它是合格品的概率约为．

(4)、如果重新在这批产品中，随机抽取1 000个进行质量检查，如上表所示记录下对应的新数据，对比两表，结果会一样吗？产品的合格率变化有什么共同的规律？

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9、投掷一枚质地均匀的正方体骰子．

(1)、下列说法正确的有(填序号)．
①向上一面点数为1和3的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1的情况一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13.

(2)、如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6的概率是 $\frac{3}{10}$ .你同意他的说法吗？说说你的理由．

(3)、为了估计投掷正方体骰子向上一面的点数为6的概率，小亮采用转盘来代替骰子做试验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子向上一面的点数为6的概率相同．(友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数)

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10、每年6月14日是“世界献血者日”，某地组织居民开展义务献血活动．参与的所有献血者的血型检测结果有“A”“B”“AB”“O”4种血型．在所有参与献血者中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并制作了如下两幅不完整的统计图表．
血型
A型
B型
AB型
O型
人数/人
a
10
5
b

(1)、这次随机抽取的献血者人数为人，m＝．

(2)、表中的a＝， b＝．

(3)、若此次活动中该地有4 000人参与义务献血，请根据抽样结果回答：从所有献血者中任意抽取一人，估计其血型是O型的概率是多少？并估计这4 000人中是O型血的人数为多少？

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11、“神舟问天，九霄逐梦；翱翔太空，漫步苍穹．”为庆祝2025年4月24日神舟二十号载人航天飞船的成功发射，某校举办了一次航空航天知识竞赛，为奖励“竞赛小达人”，学校购买了30盒黑色水笔作为奖品，结果发现有若干盒黑色水笔中每盒混入了1支蓝色水笔，有若干盒黑色水笔中每盒混入了2支蓝色水笔．具体数据见下表：
混入蓝色水笔支数
0
1
2
盒数
18
x
y

(1)、y与x的数量关系可表示为；

(2)、从30盒水笔中任意选取1盒．
①“盒中没有混入蓝色水笔”是 ▲ 事件(填“必然”“不可能”或“随机”)；
②若“盒中混入1支蓝色水笔”的概率为 $\frac{1}{6}$ ，求y的值.

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12、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外其余均完全相同．将球搅匀后，小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子，不断重复上述过程，下表是试验中的统计数据．
摸球的次数
100
200
300
500
800
1 000
3 000
摸到白球的次数
52
138
178
302
481
599
1 803
摸到白球的频率(精确到0.001)
0.520
0.690
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601

(1)、若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为(精确到0.1)；

(2)、盒子里的白球可能有个；

(3)、若在上述基础上，又将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出1个球是白球的概率是0.8，求m的值.

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13、四位选手进行象棋比赛，每人都需要与另外三人对战一局，赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．分数最高的两位选手进入决赛．(如果出现因分数相同而无法选出第一、第二的情况，那么在分数相同的人中通过抽签决定进入决赛的选手)

(1)、四位选手彼此对战后，如果一位选手的得分为5分，那么他赢了几场？平了几场？输了几场？

(2)、四位选手彼此对战后，如果一位选手的得分为7分，那么他进入决赛是一个必然事件还是随机事件？

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14、八(1)班从三名男生(含小强)和五名女生中随机选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．

(1)、当n为何值时，小强参加是必然事件？

(2)、当n为何值时，小强参加是不可能事件？

(3)、当n为何值时，小强参加是随机事件？

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15、欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，惟手熟尔．’”可见技能可以通过反复苦练而达到熟能生巧．如图，已知铜钱圆面的直径为3 cm，厚度为0.2 cm，铜钱的平均密度约为9 g/cm³.为计算铜钱的质量，做如下试验：将一滴油(油滴的大小忽略不计)随机滴在铜钱上，重复m次，记录下油滴恰好穿过中心孔的次数为n.由此可以估计，这枚铜钱的质量约为g(用含m，n，π的式子表示).

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16、为保障休渔期市场海产品供给，某水产公司进行梭子蟹暂养试验，统计数据如下表，据此估计养殖梭子蟹的成活率为(结果精确到0.01).
暂养梭子蟹只数
100
200
400
500
1 000
2 000
成活梭子蟹只数
82
168
337
426
853
1 706

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17、一个不透明袋子里装有3个白球和n(n>0)个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n＝.

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18、从3名女生(含小芳)和5名男生中随机选5名学生参加数学竞赛，规定男生选a名，当a＝时，小芳被选中是随机事件.

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19、某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，则可估计该鱼塘中养了条草鱼.

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20、从一副扑克牌中任意抽取1张．①这张牌是“J”；②这张牌是“黑桃”；③这张牌是“小王”；④这张牌是“黑色的”．估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为.

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随机抽取的产品数n	10	20	50	100	200	500	1000
合格的产品数m	9	19	47	93	b	467	935
合格率 $\frac{m}{n}$	90.0%	95.0%	a	93.0%	93.5%	93.4%	93.5%

摸球的次数	100	200	300	500	800	1 000	3 000
摸到白球的次数	52	138	178	302	481	599	1 803
摸到白球的频率(精确到0.001)	0.520	0.690	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

暂养梭子蟹只数	100	200	400	500	1 000	2 000
成活梭子蟹只数	82	168	337	426	853	1 706

血型	A型	B型	AB型	O型
人数/人	a	10	5	b

混入蓝色水笔支数	0	1	2
盒数	18	x	y