相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (2, 3)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (5, 3)$ ．

(1)、作出 $△ A B C$ 关于y轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标；

(2)、在x轴上找一点P，使得 $P C + P B$ 最小，请画图并直接写出点P的坐标．

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2、计算：

(1)、 $4 x^{2} y \cdot 2 x y$ ；

(2)、 $(3 a - 2 b) \cdot (a + b)$

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3、在教材综合与实践“确定匀质薄板的重心位置”中，我们发现长方形的重心在两条对角线的交点处，则如图 $a$ 所示，长方形 $O A B C$ 中，点 $B (2, 4)$ ，则求出 $a$ 图的重心坐标为；而对于复杂的几何图形而言我们有分割法，可以将几何图形分割成若干个规则图形，求出各自的重心，再找其所在的关系．例如，对于正方形而言可以分割成两个长方形面积分别为 $S_{1}, S_{2}$ ，则正方形的面积为 $S_{1} + S_{2}$ ，正方形的重心坐标 $G (x, y)$ 与两个长方形的重心坐标 $G_{1} (x_{1}, y_{1}), G_{2} (x_{2}, y_{2})$ 之间的关系为 $x = \frac{S_{1} x_{1} + S_{2} x_{2}}{S_{1} + S_{2}}, y = \frac{S_{1} y_{1} + S_{2} y_{2}}{S_{1} + S_{2}}$ ，已知图 $b$ 中 $A (90, 0), B (90, 10), C (10, 10), D (10, 120), E (0, 120)$ ，则 $b$ 图形的重心坐标为．

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4、已知 $x^{m} = 6$ ， $x^{n} = 3$ ，则 $x^{2 m + n}$ 的值为．

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5、计算： ${(4 x^{3})}^{2} =$ ．

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6、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{10}$ B、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ C、 ${(2 a)}^{3} = 2 a^{3}$ D、 ${(a^{2})}^{5} = a^{10}$

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7、某地举办知识产权普法宣传书法邀请展，展览以A．篆书，B．隶书，C．行书，D．草书，E．楷书五种书体演绎知识产权法律条文，旨在推动法治与文化传播．某校活动小组在进行普法宣传的同时，对五种书体（以下用字母替代）也进行了解读，并开展了全校学生对书法的喜好调研活动．从全校喜好书法的学生中按各个年级人数比例分别随机抽取合适人数的学生，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：

(1)、本次抽样调查的总人数为______人，并补全条形统计图；

(2)、已知该校共有600名喜好书法的学生，为使得这些学生能够学习自己所喜好的书体，该校计划设立5个学习不同书体的书法教室，每个教室最多可容纳50人，试问这样的设立计划能否满足喜好“楷书”的学生同时在同一个教室进行书法学习？请说明理由；

(3)、请对该校学生喜好书法的情况作出评价，并提出一条合理化的建议．

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8、在平面直角坐标系中，点A(2，a) ，B(b，2)，且 $\sqrt{a - 4} + {(a - b + 2)}^{2} = 0$

(1)、求点A，B的坐标；

(2)、如图，连接OA， OB，AB，求△OAB 的面积；

(3)、如图，将线段AB平移到EF，点A，B分别对应点E，F，且点E在x轴上，点F在y轴上，点D在直线EF上，且点D的纵坐标为t，当满足 $\frac{1}{2} S_{△ D O E} \geq$ $\frac{4}{3} S_{△ A O B}$ 时，求t的取值范围.

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9、七年级书法兴趣小组到文具店购买A，B两种型号的毛笔，文具店的销售方式是：
①一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支的价格比零售价低0.4元.
②一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部
分每支的价格比零售价低0.6元.
这个小组共有30名同学，若每人买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共需支付359元；若每人买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共需支付395元.求A，B两种毛笔的零售价各是多少元?

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10、如图，点D是AB上一点， $D F ‖ B C,$ DF交AC于点 E，且 $∠ B = ∠ F .$

(1)、AB与CF平行吗?请说明理由；

(2)、若 $∠ B = 5 4^{\circ},$ CA平分 $∠ B C F,$ 求 $∠ A E D$ 的度数.

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11、为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“文学欣赏”“球类运动”“动漫制作”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况 (每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图.
根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)、求m的值，并补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，“动漫制作”选项所对应的扇形圆心角的大小为多少?

(3)、若该校共有3000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“球类运动”的学生人数.

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12、解二元一次方程组： ${\begin{matrix} 2 (x + 1) - 3 (y + 2) = 4, \\ \frac{3 x - 1}{2} + y = - 1 . \end{matrix}$

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13、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x - 4 ＜ 5 （ x + 1), ① \\ \frac{2 x - 1}{3} + 1 \geq \frac{5 x}{6} ， ② \end{matrix}$ 请按下列步骤完成解答.
解：解不等式①，得；
解不等式②，得；
将不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：
所以，原不等式组的解集为.

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14、关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = c \\ m x + n y = d \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3, \end{matrix}$ 则方程 ${\begin{matrix} a (x - 1) - 3 b y = c \\ m (x - 1) - 3 n y = d \end{matrix}$ 组解为.

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15、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} - (x - 1) > 3 \\ 2 x + 9 > a \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是.

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16、如图1，是路政部门利用折臂升降机维修路灯的图片，图2是它的平面示意图，已知路灯AB和折臂的底座CD都与地面MN垂直，同时上折臂AE与下折臂DE的夹角 ∠AED=78°，下折臂与底座CD的夹角 ∠CDE=120°，那么上折臂AE与路灯AB的夹角∠BAE的度数为.

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17、已知方程3x-5y=9，用含x的式子表示y，则. $y =$ .

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18、如图，将一副三角板按如图所示方式摆放在一组平行线内，∠2= $1 9^{\circ},$ 则∠1的度数为.

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19、如图，直线 AB 是起跳线，脚印是小明跳入沙坑时留下的痕迹，PA⊥AB，BM⊥AB，体育老师测得线段的长度作为小明此次的跳远成绩的依据.

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20、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x \leq 2 \\ 5 x - a > 3 x \end{matrix}$ 有且只有4个整数解，则a的取值范围为（）

A、-2≤a<0 B、-2≤a≤0 C、-4≤a<-2 D、-4≤a≤-2

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