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1、为丰富学生课外锻炼活动,某学校增设了A(足球)、B(篮球)、C(体操)、D(田径)四个锻炼项目,每名学生只能选择其中的一项,为了解学生的选择情况,随机抽取部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根
据图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)、本次调查共抽取了 ▲ 名学生,并补全条形统计图;(2)、在扇形统计图中,求项目C对应的圆心角度数;(3)、已知选择项目D的学生是2名男生和2名女生,现从这4名学生中随机抽取2名参加比赛,用画树状图或列表法求抽到两名性别相同的学生的概率。 -
2、先化简,再求值: , 其中.
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3、如图.在平面直角坐标系中,O为坐标原点.抛物线与y轴相交于点A(0,2),且抛物线的对称轴为直线.给出以下4个结论:
①;②对于任意实数m,的值不小于2;③若P是对称轴上的一点,则的最小值为;④若点 , 在抛物线上,满足且 , 则一定有.
其中,所有正确结论的序号为.
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4、如图,在正六边形ABCDEF中,AB=2,连接AC,AE,以点D为圆心、CD的长为半径作圆弧CE,则图中阴影部分的面积是.
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5、如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B,点E在线段AB上,CE//DA.若使△BCE成为等边三角形,可增加的一个条件是.
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6、方程的解为x=.
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7、一个质地均匀的正方体般子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.抛掷这枚骰子,则朝上一面所标的数字为奇数的概率为.
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8、使代数式有意义的实数x的取值范围是.
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9、如图,在四边形ABCD中, , , , , E是线段AD的中点,F是线段AB上的一个动点.现将沿EF所在直线翻折得到(图3的所有点在同一平面内),连接A'B,A'C,则面积的最小值为( )A、 B、 C、 D、
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10、《九章算术》是我国古代数学名著,书中有这样一个题目:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一.并五关所税,适重一斤.问本持金几何.”大意是:今有人持金出五关,第1关收税金为所持金的 , 第2关收税金为此时所持金的 , 第3关收税金为此时所持金的 , 第4关收税金为此时所持金的 , 第5关收税金为此时所持金的.五关税金之和恰好重1斤,问原本持金多少?( )A、斤 B、斤 C、斤 D、斤
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11、如图,在射线BA,BC上,分别截取BM,BN,使BM=BN;再分别以点M和点N为圆心、大于线段MN一半的长为半径作圆弧,在∠ABC内,两弧交于点D,作射线BD;过点D作DE//BC交BA于点E.若∠BDE=30°,则∠AED的度数是( )A、30° B、45° C、60° D、75°
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12、三角形的周长为48cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是( )A、12cm B、24cm C、28cm D、30cm
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13、已知数轴上点A所表示的数是 , 则与点A相距2个单位长度的点表示的数是( )A、或 B、或 C、 D、
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14、某年级7名教师某周使用人工智能(AI)办公的次数分别为:5,2,6,9,5,5,3.这组数据的众数和中位数分别为( )A、6,5 B、5,9 C、5,6 D、5,5
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15、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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16、2025年政府工作报告显示,我国2024年新能源汽车年产量突破1300万辆.将数“1300万”用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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17、如图是由6个相同的正方体堆成的物体,则该物体的左视图是( )A、
B、
C、
D、
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18、的相反数是( )A、-4 B、 C、 D、4
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19、如图,在直角坐标系中,直线交y轴,x轴于点A , B , 点D在y轴正半轴上,以AB , AD为边作平行四边形ABCD , 点E从点O出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正方向移动,记点E运动时间为t秒.
备用图 动态图
(1)、直接写出点A的坐标 , ;(2)、若 , 连接BD , F是BD的中点,连接EF并延长交直线BC于点H , 当四边形ABHE为平行四边形时,求t的值;(3)、若 , 点E在OD上,点M位于点E的正上方,且 , 当四边形EBCM的面积最大时,求DM的长. -
20、 对于一个函数,如果存在实数 , 使得当函数的自变量为时,函数值也是 , 我们称该函数为智能函数,点为智能函数上的智能点.(1)、判断函数是否为智能函数;(2)、二次函数与轴交于 , 两点,且 , 若无论为何值,该函数都是智能函数,求的取值范围;(3)、在第()问的前提下,若、为函数上的智能点,且、关于直线对称,求的最小值.