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1、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB，交 AB 于点 D，过点 D 分别作 DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F.
(1)、求证：四边形 DECF 为正方形；(2)、若 AC=6 cm，BC=8 cm，则四边形DECF 的边长为. -
2、 在▱ABCD中，有以下四个条件：①AB=BC；②∠BAD=90°；③AC⊥BD；④AC=BD.现从中任选两个条件作为一个组合，其中不能推出四边形ABCD是正方形的是 ( )A、①② B、①④ C、②④ D、③④
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3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件中能判定这个四边形是正方形的是( )A、AC=BD，AB∥CD，AB=CD B、AD∥BC，∠BAD=∠BCD C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC
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4、对角线互相垂直平分且相等的四边形是 ( )A、一般的平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
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5、 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠ACB=90°，BC的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交AB于点E，连结CE，BF，CF，CF=BE.
求证：四边形 BECF 是正方形.
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6、已知四边形 ABCD 是平行四边形，若AC⊥BD，要使得四边形ABCD 是正方形，则需要添加条件 ( )A、AB=BC B、∠ABC=90° C、∠ADB=30° D、AC=AB
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7、 如图，在菱形ABCD中，对角线 AC，BD交于点O，添加下列一个条件，能使菱形 ABCD 成为正方形的是（ ）
A、BD=AB B、AC=AD C、∠ABC=90° D、OD=AC -
8、如图，在△ABC中，D 是边 BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，且BF=CE.
(1)、求证：DE=DF；(2)、当∠A=90°时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形，并证明你的结论. -
9、 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点 A落在BC上的点F 处，折痕为 BE.若沿EF 剪下，则四边形ABFE 是一个正方形，其数学原理是.
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10、 如图，已知四边形 ABCD 是矩形，如果添加一个条件即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 ( )
A、AB⊥AD B、BC=CD C、AD=BC D、AB=CD -
11、如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点 E 在边 BC上，点 F在边CD上.
(1)、如图①，若 E 是 BC 的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；(2)、如图②，若∠EAF=60°，求证：△AEF 是等边三角形. -
12、如图，在菱形 ABCD 中，E 是边 AD 的中点，点 F在边 AB 上.若 AF=2，∠A=60°，∠BFC=2∠DCE，则菱形ABCD的边长为.
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13、杭州纸伞馆有制作精美的纸伞，如图，四条长度相等的伞骨围成菱形ABCD，伞骨连结点 A 固定在伞柄AP 顶端，伞圈C能沿着伞柄AP 滑动.小聪通过测量发现：当伞完全张开时，伞柄AP的中点O 到伞骨连结点 B，D的距离都等于AP 的一半.若夹角∠BAD=2∠BOD，则∠BCD 的度数是.
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14、如图，菱形 ABCD 的周长为20，面积为24，P 是对角线 BD 上一点，过点 P 分别作直线 AB，AD 的垂线段PE，PF，则PE+PF=.
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15、如图，已知菱形ABCD的顶点 A 和 B 的坐标分别为(-2，0)，(3，0)，点C在y轴的正半轴上，则点 D 的坐标是.
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16、若菱形的周长为8，高线长为 则该菱形的面积为 ( )A、 B、 C、 D、
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17、 如图，四边形 ABCD 是菱形，过AB 的中点E 作AC 的垂线EF，交 AD 于点 M，交CD 的延长线于点 F.如果 FD=2，求菱形ABCD 的周长.
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18、 如图，在菱形 ABCD 中，P 是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E.若 PE=3，则点 P 到AD 的距离为.
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19、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ( )A、对边相等 B、对角相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
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20、 如图，在▱ABCD 中，BC>AB，将AB水平向右平移得到EF，由平行四边形的性质和平移的性质，可得四边形 EFCD 是 ， 当 EF=CF 时，四边形 EFCD 是菱形，即相等的平行四边形叫做菱形.
