相关试卷

1、如图，四边形ABCD 是菱形，则( )

A、AB=BC B、AC=AB C、AC=CD D、BC=AC

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2、小江制作了如图①所示的一款托盘天平，在天平支点O左边托盘 A（固定）中放置一个物体，在右边托盘 P（可在 BC 上左右移动，OB=10 cm）中放置一个可以装水的容器（容器的质量忽略不计）.在容器中加入一定质量的水，改变托盘 P 与点O 的距离x（cm）（10≤x≤40），可以使天平左右平衡，记录天平平衡时容器中加入的水的质量，得到下表：
托盘 P 与点O的距离x/ cm
40
24
20
16
12
10
加入的水的质量y/g
6
10
12
15
20
24

(1)、①请在如图②所示的平面直角坐标系中作出y关于x的函数图象；
②观察函数图象，求y关于x的函数表达式.

(2)、若在容器中加入的水的质量y（g）满足7.5≤y≤24，求天平平衡时托盘 P 与点 O 的距离x（cm）的取值范围.

(3)、根据杠杆原理，天平平衡时，左盘物体质量·OA=右盘物体质量·OP（不计托盘与横梁质量），其中OA=8cm.小江为了改进托盘天平使得它能在右盘容器中倒入小于 6g 水时天平也能平衡，不妨设小江在天平右盘容器中倒入5g 水，他准备更换左盘中的物体，更换的物体质量分别有 35 g，29 g 和20 g 三款可供选择，保持其他条件不变.请你通过计算帮助小江从上述三款物体中挑选合适质量的物体，并求此时天平保持平衡时托盘 P 与点O 的距离.

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3、五一假期，小王一家从杭州自驾游到温州，已知杭州到温州市区A处的路程为 300 千米，小王家车的油箱的容积为55 升，小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发.

(1)、求汽车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）之间的函数表达式；

(2)、小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达温州市区 A 处，休整后沿图所示路线继续出发，先到雁荡山 B处，再到楠溪江C处，最后到洞头D 处.由于下雨，从A处到D 处小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了20%.如果小王始终以此速度行驶，不加油能否到达洞头D处?如果不能，至少还需加多少油?

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4、在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为4时，它的另一边长为6.

(1)、设矩形相邻的两边长分别为x，y.
①求y关于x的函数表达式；
②当y≥4时，求x的取值范围.

(2)、在这些矩形中，是否存在一个矩形的周长为24?如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出它相邻的两边长.

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5、如图3①，利用杆秤研究杠杆原理.用细绳绑在秤杆上的点 O 处并将其吊起来，在点 O 右侧的秤钩上挂一个物体，在点 O 左侧的秤杆上有一个动点 A（OA 的最大距离为80 cm），在点 A 处用一个弹簧秤向下拉.当秤杆处于水平状态时，分别测得弹簧秤的示数y（单位：N）与OA 的长度x（单位：cm）的五组对应值，已在平面直角坐标系中描点如图②.

(1)、请在图②中画出y与x 之间的函数图象，并判断它是什么函数；

(2)、求y关于x的函数表达式；

(3)、移动弹簧秤的位置，若秤杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数y的最小值.

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6、图①是某电路图，滑动变阻器为 R，电源电压为U，电功率为 P $(P = \frac{U^{2}}{R}),$ P关于R 的函数图象如图②所示.小温同学通过两次调节电阻，发现当 R 从10 Ω增加到20 Ω时，电功率 P 减少了 20 W，则当R=15Ω时，P=W.

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7、在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系.当 F=5 N时，s=1 m，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是m.

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8、如图是渔民骑坐“木海马”在滩涂上赶海，这一工具大大提高了渔民赶海时的效率.已知人和“木海马”对滩涂的压力 F（单位：N），“木海马”底面的面积 S（单位：m²）与人和“木海马”对滩涂的压强p（单位： Pa）满足关系：F=pS，若人和“木海马”对滩涂的压力 F 合计为700 N.

(1)、用含 S的代数式表示p；

(2)、当“木海马”底面的面积为1.4m² 时，人和“木海马”对滩涂的压强是多少帕?

(3)、若要人和“木海马”对滩涂的压强不超过2500 Pa，则“木海马”底面的面积至少是多少平方米?

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9、用若干根火柴首尾相接摆成一个矩形，设一根火柴的长度为1，矩形相邻两边的长分别为x，y，要求摆成的矩形的面积为8.

(1)、求y关于x的函数表达式；

(2)、摆成的矩形能否是正方形?请说明理由.

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10、如图所示是一个由 5张纸片拼成的□ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 S₁ ，另两张直角三角形纸片的面积都为S₂ ，中间一张矩形纸片EFGH 的面积为 S₃ ， FH 与 GE 相交于点O.当△AEO，△BFO，△CGO，△DHO 的面积相等时，下列结论一定成立的是（）

A、 $S_{1} = S_{2}$ B、 $S_{1} = S_{3}$ C、AB=AD D、EH=GH

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11、如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中， $O A = \sqrt{3}, A B = 1,$ 将它沿 OB 折叠，点 A落在点A^'处，求点 A^'的坐标.

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12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于点E，F.若BE=3，AF=5，则AC的长为 ( )

A、4 $\sqrt{5}$ B、4 $\sqrt{3}$ C、10 D、8

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13、如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=1，点 M在边CD上.若MA平分∠DMB，则 DM 的长是 ( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\sqrt{3} - \frac{3}{2}$ D、 $2 - \sqrt{3}$

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14、如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=110°，则∠DAE的度数为 ( )

A、40° B、35° C、30° D、25°

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15、矩形是，其对称轴有条，矩形也是，其对称中心是.

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16、已知：如图，矩形ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点 E.
求证：AC=CE.

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17、如图，在矩形 AB-CD中，E，F 分别是AD，AB的中点.若AC=4，则EF 的长是.

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18、如图，矩形 ABCD 的对角线AC 与 BD相交于点O.若OA=1，则 BD=.

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19、如图6，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB 的度数为 ( )

A、30° B、60° C、90° D、120°

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20、如图，在矩形 ABCD 中，E，F分别为边AD，BC上的点，BE=DF.求证：DE=BF.

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托盘 P 与点O的距离x/ cm	40	24	20	16	12	10
加入的水的质量y/g	6	10	12	15	20	24