相关试卷

1、如图，从边长为m＋4的正方形纸片上剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为.

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2、计算：（x－1)（x＋1)（x²＋1)＝.

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3、若a＋b＝3，ab＝2，则（a＋1)（b＋1)＝.

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4、如果单项式－3x²^ay^b^＋¹与x^a^＋²y²^b^－³是同类项，那么这两个单项式的积是.

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5、“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图①所示的“表格算法”，图①表示132×23，运算结果为3 036.图②表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图②中现有数据进行推断，正确的是（　　)
　　　　　　　　　

A、“20”左边的数是16 B、“20”右边的“”表示5 C、运算结果小于6 000 D、运算结果可以表示为4 100a＋1 025

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6、若（x＋m)（x＋n)＝x²＋ax＋12，mn均为整数，则a的取值有（　　)

A、2种 B、4种 C、6种 D、8种

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7、（x＋a)（x－3)的积的常数项是15，则a的值是（　　)

A、12 B、5 C、－5 D、－12

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8、若（x＋3y)²＝（x－3y)²＋M ，则M为（　　)

A、6xy B、12xy C、－6xy D、－12xy

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9、下列各式中，计算结果为81－x²的是（　　)

A、（x＋9)（x－9) B、（x＋9)（－x－9) C、（－x＋9)（－x－9) D、（－x－9)（x－9)

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10、下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（　　)

A、（－2a＋b)（b－2a) B、（－a－b)（b－a) C、（2b＋a)（2a－b) D、（－a－b)（b＋a)

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11、下列运算正确的是（　　)

A、a⁴＋a³＝a⁷ B、（a－1)²＝a²－1 C、（a³b)²＝a³b² D、a（2a＋1)＝2a²＋a

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12、计算（－2m)³·（－5mn²)的结果是（　　)

A、10m⁴n² B、40m³n² C、30m⁴n² D、40m⁴n²

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13、

(1)、【阅读理解】“|a|”的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离，所以“|a|≤2”可理解为数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2.则：
①“|a|＞2”可理解为；
②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是，，．
我们定义：形如“|x|≤m”“|x|≥m”“|x|＞m”“|x|＜m”（m为非负数)的不等式称为绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．

(2)、【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．
　　　
由图①可得，绝对值不等式|x|≤3的解集是－3≤x≤3；由图②可得，绝对值不等式|x|≥4的解集是x≤－4或x≥4.则：
①不等式|x|＜5的解集是；
②不等式 $| \frac{1}{2} x |$ ≥3的解集是．

(3)、【灵活运用】求不等式|－x＋4|≤1的解集.

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14、苏绣的发源地在苏州吴县一带，现已遍布很多地区．清代是苏绣的全盛时期，可谓流派繁衍，名手竞秀．某国际旅游公司计划购买A，B两种苏绣作品作为纪念品．已知购买1件A种苏绣作品与2件B种苏绣作品共需要700元，购买2件A种苏绣作品与3件B种苏绣作品共需要1 200元．

(1)、求A种苏绣作品和B种苏绣作品的单价分别为多少元；

(2)、该国际旅游公司计划购买A种苏绣作品和B种苏绣作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买A种苏绣作品多少件？

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15、已知x，y满足3x＋2y＝6.

(1)、若y满足y＞3，求x的取值范围；

(2)、若x，y满足－3x＋2y＝k，且x＜ $\frac{1}{2}$ ， y≥1，求k的取值范围.

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16、已知关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x - y = a \\ x + y = 9 \end{cases}$

(1)、当a＝5时，求方程组的解；

(2)、若4≤x＜5，求a的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出a的取值范围.

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17、已知关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x - y = a + 3 \\ 2 x + y = 5 a \end{cases}$

(1)、若x，y为非负数，求a的取值范围；

(2)、若x＞y且2x＋y＜0，求a的取值范围.

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18、已知关于x的方程2x－a－5＝0.

(1)、若该方程的解满足x≤2，求a的取值范围；

(2)、若该方程的解是不等式1－ $\frac{x + 6}{2}$ ＜ $\frac{2 x + 1}{3}$ 的负整数解，求a的值.

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19、

(1)、解不等式组 ${\begin{cases} 2 (x - 1) ＞ x - 3 \\ \frac{x + 1}{4} ＞ 0 \end{cases}$

(2)、解不等式组 ${\begin{cases} 2 x - 6 \leq 0 \\ x ＜ \frac{4 x - 1}{2} \end{cases}$ 并求出它的所有整数解的和.

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20、

(1)、解不等式： $\frac{x + 1}{3}$ －1≤ $\frac{2 - x}{2}$ ，并把它的解集表示在如图所示的数轴上；

(2)、求不等式 $\frac{1 + x}{3}$ ≥x－1的正整数解.

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